自動(dòng)控制原理第3章(編輯修改稿)
2025-06-18 07:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ????????未加校正網(wǎng)絡(luò)前閉環(huán)傳遞函數(shù)： 校正后的閉環(huán)傳遞函數(shù)： 二階系統(tǒng)分析 34 n???? 211 ???? ?1 阻尼系數(shù)比校正前要大。由超調(diào)量的計(jì)算公式知，阻尼系數(shù)上升，超調(diào)量下降，從而提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 二階系統(tǒng)分析 校正后的等效阻尼系數(shù) 35 一、高階系統(tǒng) 二、高階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 (傳遞函數(shù) ) 第四節(jié) 高階系統(tǒng)分析 ???????????rknknkkqjjmiriwswspssxzsks12211)()()()()(??其中 ， 分母 n=(q+2r)= 3。 數(shù)學(xué)模型為三階或三階以上的系統(tǒng)。 36 三、單位階躍響應(yīng) ???? ???????rk nknkkkkqj jjsSCSBPSASAsy122102)(???tetBCteBnkrkrk nkknkkknktktnkknkk ???????? ???? 21 1 22 1s i n11c os ?????? ?? ?? ??反變換 高階系統(tǒng)分析 ????? qjtpjjeAAty10)(y(t)分析： 參閱教材 37 四、高階系統(tǒng)的分析方法 (1)、降階 (看成 2階、 1階 ) *閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的概念： 距離虛軸最近，又遠(yuǎn)離零點(diǎn)的閉環(huán)極點(diǎn)，在系統(tǒng)過渡 過程中起主導(dǎo)作用，這個(gè)極點(diǎn)稱為 主導(dǎo)極點(diǎn) 。 主導(dǎo)極點(diǎn)若以共軛形式出現(xiàn)，該系統(tǒng)可近似看成二階 系統(tǒng)；若以實(shí)數(shù)形式出現(xiàn)，該系統(tǒng)可近似看成一階系統(tǒng)。 (2)、計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn) 高階系統(tǒng)分析 38 第五節(jié) 穩(wěn)定性分析及代數(shù)判據(jù) 一、穩(wěn)定的概念及條件 ⒈ 穩(wěn)定概念：如果系統(tǒng)受擾動(dòng)后，偏離了原來的工作狀態(tài)，而當(dāng)擾動(dòng)取消后，系統(tǒng)又能逐漸恢復(fù)到原來的工作狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 ⒉ 穩(wěn)定條件：系統(tǒng)特征方程式所有的根都位于ｓ平面的左半平面。 二、判定系統(tǒng)穩(wěn)定的方法： 代數(shù)判據(jù) 應(yīng)用勞斯判據(jù)等其它代數(shù)判據(jù)。 39 勞斯判據(jù)： 先求出系統(tǒng)的特征方程 ????? ?? nnnnn aSaSaSa 111 ?0 注意： (1) s要降階排列 (2) 所有系數(shù)必須大于 0 系統(tǒng)穩(wěn)定的 必要條件 ：特征方程所有系數(shù)均為正。 系統(tǒng)穩(wěn)定的 充分條件 ：特征方程所有系數(shù)組成勞斯表，其第 一列元素必須為正。 具體步驟： 穩(wěn)定性分析及代數(shù)判據(jù) 40 列勞斯表： 注意： 共 n+1行 第 1,2行由分程系數(shù)組成，其余行按公式計(jì)算。 1011212432134321273116425gSfSeeSccccSbbbbSaaaaSaaaaSnnnnnnnnnnnn????????????????????141713131512121311176131541213211bbaabcbbaabcbbaabcaaaaabaaaaabaaaaabnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn???????????????????????????????公式： 穩(wěn)定性分析及代數(shù)判據(jù) 41 例： 三階系統(tǒng)特征方程式如下，求系統(tǒng)穩(wěn)定條件 解：列勞斯表： 0322130 ???? asasasa30130213122030asaaaaasaasaas?系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是 ： 0)(0,0,0,030213210??????aaaaaaaa穩(wěn)定性分析及代數(shù)判據(jù) 42 四、勞斯判據(jù)的其它應(yīng)用 例 系統(tǒng)如圖所示，求使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值的 范圍。 穩(wěn)定性分析及代數(shù)判據(jù) 43 解：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為 056 23 ???? Ksss00630???kK300 ?? K 列勞斯表 穩(wěn)定必須滿足 所以 穩(wěn)定性分析及代數(shù)判據(jù) KsKsKss0230630651?44 確定系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性 穩(wěn)定裕量 ：系統(tǒng)離穩(wěn)定的邊界有多少余量。也就是實(shí)部最大的特征根與虛軸的距離。 **求系統(tǒng)有多大的穩(wěn)定裕量，方法為 （ 1）用 代入特征方程 （ 2）將 z看作新變量，用勞斯判據(jù)再次判穩(wěn)，若穩(wěn)定，則具有該穩(wěn)定裕量。 ??? zs穩(wěn)定性分析及代數(shù)判據(jù) 例題 (見課本 ) 45 第六節(jié) 穩(wěn)態(tài)誤差分析及計(jì)算 一、誤差及穩(wěn)態(tài)誤差概念及定義 1．誤差：（ 2種定義） （ 1）輸入端定義 （ 2）輸出端定義 （ 3）兩者之間的關(guān)系 )()()()()()(sBsRsEtbtrte????)()()()()()(**sYsYstytyt??????)()(1)( sEsHs ??理想輸出 實(shí)際輸出 46 )()(1)]()([)(1)]()()([)(1)()()()()()(*sEsHsBsRsHsHsYsRsHsYsHsRsYsYs?????
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1