第5章matlab在自動(dòng)控制原理的應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-08-16 11:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 DuCxyBuAxx?????則對(duì)應(yīng)的采樣系統(tǒng)狀態(tài)方程為： )()()()()()1(kxuDkxCkykuBkxAkxdddd?????其中 Atd eA ? ? ?? ??sT tAd BdeB 0 )( CCd ? DDd ?， Ts為采樣周期。 、 、 、 反之，采樣系統(tǒng)到連續(xù)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為上式的逆過(guò)程： )ln (1 dsATA ? dd ABIAB 1)( ??? dCC? dDD?、 、 、 1. 轉(zhuǎn)換原理 第 5 章 MATLAB在自動(dòng)控制原理中的應(yīng)用 2. 連續(xù)系統(tǒng)與采樣系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換函數(shù) 函數(shù)名 功 能 調(diào)用格式 c2d 連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為采樣系統(tǒng) sysd = c2d(sysc,Ts,method) d2c 采樣系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為連續(xù)系統(tǒng) sysc = d2c(sysd,method) d2d 采樣系統(tǒng)改變采樣頻率 sys = d2d(sys,Ts) [例 517] 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 輸入延時(shí) Td= ， 試用一階保持法對(duì)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行離散 ， 采樣周期 Ts=。 MATLAB程序?yàn)椋? sys=tf([2,5,1],[1,2,3],39。td39。,)。 %生成連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型 sysd=c2d(sys,39。foh39。) %形成采樣系統(tǒng) 程序運(yùn)行結(jié)果為： Transfer function: z^2 z + z^(5) * z^2 z + Sampling time: 32152)(22?????sssssH第 5 章 MATLAB在自動(dòng)控制原理中的應(yīng)用 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 時(shí)域分析是一種直接在時(shí)間域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法 ， 具有直觀和準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn) 。 它是根據(jù)控制系統(tǒng)輸入與輸出之間的時(shí)域表達(dá)式 ， 分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性 、 瞬態(tài)過(guò)程和穩(wěn)態(tài)誤差 。 控制系統(tǒng)最常用的分析方法有兩種：一是當(dāng)輸入信號(hào)為單位階躍時(shí) ， 求出系統(tǒng)的響應(yīng)；二是當(dāng)輸入信號(hào)為單位沖激函數(shù)時(shí) ， 求出系統(tǒng)的響應(yīng) 。 1. 生成特定的激勵(lì)信號(hào)的函數(shù) gensig( ) 格式： [u,t] = gensig(type,tau) 功能：按指定的類(lèi)型 type和周期 tau生成特定類(lèi)型的激勵(lì)信號(hào) u。其中變?cè)?type可取字符為：‘ sin’(正弦 )、‘ square’(方波 )、‘ pulse’(脈沖 )。 第 5 章 MATLAB在自動(dòng)控制原理中的應(yīng)用 2． LTI模型的單位沖激響應(yīng)函數(shù) impulse( ) 格式： impulse(sys) 功能：繪制系統(tǒng) sys（ sys由函數(shù) tf、 zpk或 ss產(chǎn)生 ） 的單位沖激響應(yīng) ， 結(jié)果不返回?cái)?shù)據(jù) ， 只返回圖形 。 [例 519] 系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 求脈沖響應(yīng) 。 MATLAB程序如下： sys=tf(4,[1 1 4])。 %生成傳遞函數(shù)模型 impulse(sys)。 %計(jì)算并繪制系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) title(39。脈沖響應(yīng) 39。)。 該程序運(yùn)行所得結(jié)果如圖 。 44)(2 ??? sssG圖 第 5 章 MATLAB在自動(dòng)控制原理中的應(yīng)用 3. 狀態(tài)空間模型系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)函數(shù) initial( ) 格式： initial(sys,x0) 功能：繪制狀態(tài)空間模型 sys在初始條件 x0下的零輸入響應(yīng) ， 不返回?cái)?shù)據(jù) ， 只繪出 響應(yīng)曲線 。 該響應(yīng)由如下方程表征： 連續(xù)時(shí)間： Axx ?39。 Cxy? 0)0( xx ?離散時(shí)間： ][]1[ kAxkx ?? ][][ kCxky ? 0]0[ xx ?、 、 、 、 4． LTI模型任意輸入的響應(yīng)函數(shù) lsim( ) 格式： lsim(sys,u,T) 功能：計(jì)算和繪制 LTI模型 sys在任意輸入 u、 持續(xù)時(shí)間 T的作用下的輸出 y， 不返回?cái)?shù)據(jù) ， 只返回圖形 。 T為時(shí)間數(shù)組 ， 它的步長(zhǎng)必須與采樣周期 Ts相同 。 當(dāng) u為矩陣時(shí) ， 它的列作為輸入 ， 且與 T(i)行的時(shí)間向量相對(duì)應(yīng) 。 例如 t = 0::5。 u = sin(t)。 lsim(sys,u,t)完成系統(tǒng) sys對(duì)輸入 u(t)=sin(t)在 5秒內(nèi)的響應(yīng)仿真 。 5． LTI模型的階躍響應(yīng)函數(shù) step( ) 格式： step(sys) 功能：繪制系統(tǒng) sys(sys由函數(shù) tf、 zpk或 ss產(chǎn)生 )的階躍響應(yīng) ， 結(jié)果不返回?cái)?shù)據(jù) ， 只 返回圖形 。 對(duì)多輸入多輸出模型 ， 將自動(dòng)求每一輸入的階躍響應(yīng) 。 第 5 章 MATLAB在自動(dòng)控制原理中的應(yīng)用 [例 521] 求系統(tǒng)： 的方波響應(yīng) ， 其中方波周期為 6秒 ， 持續(xù)時(shí)間 12秒 ， 采樣周期為 。 MATLAB程序?yàn)椋? [u,t]=gensig(39。square39。,6,12,)。 %生成方波信號(hào) plot(t,u,39。39。)。hold on。 %繪制激勵(lì)信號(hào) sys=tf([1,1],[1,2,5])。 %生成傳遞函數(shù)模型 lsim(sys,u,t,39。k39。)。 %系統(tǒng)對(duì)方波激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng) 該程序運(yùn)行所得結(jié)果如圖 。 52 1)( 2 ?? ?? ss
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