matlab在自動控制理論實驗中的應(yīng)用畢業(yè)設(shè)計(編輯修改稿)
2025-07-21 18:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 P=[0 ,5 ，10]。 K=10。 GZ=zpK(Z,P,K)運(yùn)行結(jié)果：MATLAB還提供了方框圖串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接的計算函數(shù)，有助于方框圖的化簡[7]。例27：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖21所示，求閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。(s+1)1/(s+1)(s+2)/(+5)2/(s+3)圖21 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖運(yùn)用MATLAB語言編程如下：numl=[]。denl=[1 2]。num2=[1]。den2=[1 1]。num3=[1 2]。den3=[1 0 5]。num4=[2]。den4=[1 3]。[nump,denp]=parallel(num2,den2,num3,den3)。[nums,dens]=series(numl,denl,nump,denp)。[num,den]=feedback(nums,dens,num4,den4,1)。Printsys(num,den)運(yùn)行程序后結(jié)果為：對線性控制系統(tǒng)的分析，常常采用三種方法，即：時域分析法、根軌跡分析法和頻域分析法，其中時域分析中的數(shù)學(xué)模型是微分方程，復(fù)域分析中的數(shù)學(xué)模型是傳遞函數(shù)，頻域分析中的數(shù)學(xué)模型是頻率特性[8] [9]。系統(tǒng)三種描述方法的關(guān)系如圖22所示： 微 分 方 程傳遞函數(shù) 系 統(tǒng) 頻 率 特 性圖22 三種系統(tǒng)描述之間的關(guān)系自動控制系統(tǒng)時域分析法就是首先求出系統(tǒng)的響應(yīng)表達(dá)式，然后利用響應(yīng)表達(dá)式來求取系統(tǒng)的性能指標(biāo)。我們利用MATLAB來輔助實驗，就可以準(zhǔn)確繪制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，不僅可以直觀、定性地觀察系統(tǒng)的穩(wěn)定性、暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，而且也可以定量地求取其性能指標(biāo)。在MATLAB中實現(xiàn)這一功能有3種方法：直接編程法；在Simulink模塊中利用方框圖的繪制和參數(shù)的設(shè)置來代替編程，直接建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后對系統(tǒng)進(jìn)行仿真；使用LTIViewer 工具箱(只適用于線性時不變系統(tǒng))來觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。在這里我們先利用直接編程法。例28 某垂直起飛飛機(jī)高度控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的的取值范圍。本問題主要研究系統(tǒng)參數(shù)與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系，首先利用勞斯穩(wěn)定判據(jù)確定， ，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，再利用MATLAB進(jìn)行相應(yīng)的驗證，只需輸入如下命令：%K= 0. 7時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)k= 。t= 0::120。figurenum= [ 4* k 2* k k] 。den= [ 1 1 4 4* k 2* k k]。step(num,den,t)。grid。仿真曲線如圖23所示：圖23 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)（）%K= 0. 5時系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)k= 。t= 0: : 70。figurenum= [ 4* k 2* k k]。den= [ 1 1 4 4* k 2* k k]。step(num,den,t)。grid。仿真曲線如圖24所示：圖24 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)（）運(yùn)行后得到系統(tǒng)的仿真曲線如圖224，由圖224知：當(dāng)=，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；當(dāng)=，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，圖中還可以顯示上升時間、峰值時間、超調(diào)量等性能指標(biāo)，也可以點擊曲線上任一點來求出該點的響應(yīng)參數(shù)。先介紹一個比較復(fù)雜的水位自動保持恒定的供水控制系統(tǒng)的例子。例29 如圖25所示[10]：圖25 水位自動控制系統(tǒng)其所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)圖26所示：1/s1/i圖26 水位自動控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖對上面這個系統(tǒng)，我們可以利用SIMULINK仿真工具對其進(jìn)行仿真。我們用SIMULINK仿真工具分別畫出其在無校正裝置和加入比例微分校正之后的結(jié)構(gòu)圖及響應(yīng)曲線，并對之進(jìn)行比較。在未加校正前，放大器只是作為一個比例環(huán)節(jié)，具有放大系數(shù)K，系統(tǒng)的特征方程為，由于有缺項，屬結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)；運(yùn)行后點擊示波器，我們可以看到它的響應(yīng)曲線為發(fā)散的，如圖27所示。當(dāng)我們在系統(tǒng)中加入比例微分控制之后，部分變?yōu)?( * S + 1)；當(dāng)。且保證特征方程不缺項時(即保證a1*a2a3*ao)例如取 =5，= (這只需改變該圖標(biāo)的系數(shù)就行)，系統(tǒng)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定系統(tǒng)，再次運(yùn)行后可很快看到響應(yīng)曲線變成了一條最后穩(wěn)定下來的曲線，如圖28所示響應(yīng)過程非?？欤{(diào)量也非常小。圖27 無校正裝置結(jié)構(gòu)圖及響應(yīng)曲線圖28 有校正裝置結(jié)構(gòu)圖及響應(yīng)曲線在自動控制原理的教學(xué)過程中，對于這樣一些比較復(fù)雜的系統(tǒng)，組成系統(tǒng)的大部分環(huán)節(jié)通常是不變的，經(jīng)常需要修改的只是控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)；而每一次修改，如果靠手工重新求取系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，顯然既費(fèi)時又易出錯。利用MATLAB中SIMULINK的建模和仿真功能，可更形象直觀快捷地對復(fù)雜的控制系統(tǒng)進(jìn)行分析，有效解決了這類問題。自動控制系統(tǒng)的根軌跡分析法就是開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變到無窮時，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根在S平面上變化的軌跡，然后根據(jù)特征根在S平面上的分布，定性分析系統(tǒng)性能，定量計算當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時的開環(huán)增益。利用根軌跡的繪制步驟采用傳統(tǒng)方法分析根軌跡需要進(jìn)行分析、計算、描點，只能概略的繪制系統(tǒng)的根軌跡，進(jìn)行定量計算相當(dāng)困難，現(xiàn)利用MATLAB來輔助實驗，只需簡單編程即可取代上述人力工作，不僅可以準(zhǔn)確繪制系統(tǒng)的根軌跡曲線，而且也可以定量地求取其性能指標(biāo)[11]。例210 利用根軌跡法確定下列多項式的根：（1）（2）解：（1）多項式的等效開環(huán)傳遞函數(shù)為其中K=。系統(tǒng)的開環(huán)極點為，設(shè)閉環(huán)根為s，根據(jù)根軌跡的幅值條件應(yīng)用MATLAB方法可解得，（2）應(yīng)用MATLAB方法可得多項式的等效開環(huán)傳遞函數(shù)為其中K=1，系統(tǒng)的開環(huán)極點為，，設(shè)閉環(huán)根為s，根據(jù)根軌跡的幅值條件應(yīng)用MATLAB方法可解得，，實際上，應(yīng)用MATLAB求根命令roots，可直接求出本題要求的結(jié)果。MATLAB程序如下：num1=[1]。den1=[1 0]。 k1=。[p1,z1]=pzm
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