自動(dòng)控制原理(編輯修改稿)
2025-08-17 17:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定； ? 當(dāng) G(jω) 包圍 (1/K， j0)點(diǎn)時(shí) ,系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定； ? 當(dāng) G(jω) 穿過(guò) (1/K， j0)點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。 K e 18 如果 K在一定范圍內(nèi)可變化， K1KK2 ,則 為復(fù) 平面實(shí)軸上的一段直線。 x y 0 21K?11K?1( , 0)jK?? 當(dāng) G(jω） 不 包圍 (1/K， j0)直線時(shí)， 系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定； ? 當(dāng) G(jω） 包圍 (1/K， j0)直線時(shí)， 系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定。 19 設(shè)非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下所示： )()(1)()()(???jGANjGANj???（ 2）應(yīng)用描述函數(shù)分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 N(A) G(jω) r(t) c(t) 圖中 G(s)的極點(diǎn)均位于 s左半平面 ,則閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性為： 20 1()()GjNA? ?? 非線性系統(tǒng)滿足上述條件相當(dāng)于線性系統(tǒng)滿足 G(jω)=1 的條件，所以上式就是非線性系統(tǒng)產(chǎn)生自激振蕩的條件，復(fù)平面上的 1/N(A) 曲線就是臨界線。 閉環(huán)特征方程為： 0)()(1 ?? ?jGAN1()NA?稱為非線性環(huán)節(jié)的負(fù)倒描述函數(shù)。 21 ()Gj ?j?01()NA?()Gj ?j?01()NA? G(jω)與 1/N(A) 曲線無(wú)交點(diǎn)： G(jω)包圍 1/N(A) ， 非線性系統(tǒng)不穩(wěn)定。 G(jω)不包圍 1/N(A) ， 非線性系統(tǒng)穩(wěn)定。 22 ? 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù) ： 若 G(jω)不包圍 1/N(A) 曲線 ， 則非線性系統(tǒng)穩(wěn)定； 若 G(jω)包圍 1/N(A) 曲線 ，則非線性系統(tǒng)不穩(wěn)定。 23 例：已知非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，分析 其穩(wěn)定性。 ?? ?1()rt ()xt ()yt ()ct10( 1 ) ( 4 1 )s s s??解： 10()( 1 ) ( 4 1 )Gss s s???0000221 8 0 9 0 44 9 05 19 0 1 4214xxxxxxxxa r c t g a r c t ga r c t g a r c t ga r c t g????????? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ??24 222210()( 1 ) ( ( 4 ) 1 )101 1 11 4 12 2 210815522xx x xGj ?? ? ???????? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???10( 0 )114 11()2()NMNAkA Nk??????? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ??25 j01()NA?2?8? G
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