自動控制原理(梅曉榕)(編輯修改稿)
2025-08-19 15:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0: 。 0lg20lg, 2 0 。 0lg, 2 0./1 ,1 ,/1 11111111)(1 ),1( 111111)(211212121212121?????????????????????????????????????????????????????????TaTGaGGaTaaTssaTsa T sasGaassTsa T ssGccccc相位角為時時或? 滯后補償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計 ? ? 1)利用對數(shù)幅頻特性 中、高頻段的衰減作用，使補償后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線以 20dB/dec 的斜率通過 0dB 線，同時保證低頻段的 Bode圖不變。 ? 2)利用 Bode圖 在低頻段的放大作用提高系統(tǒng)的開懷放大系數(shù)，減小穩(wěn)態(tài)誤差，改善穩(wěn)態(tài)性能，同時不改變中、高頻段的 Bode圖，對系統(tǒng)的動態(tài)性能改變很小。此法適用場合是系統(tǒng)穿越頻率和相角裕度符合要求，但精度不符合要求 。 ? 滯后補償使系統(tǒng)的相角裕度減小。若取 滯后網(wǎng)絡(luò)的相角對 γ 的影響就很小。一般取 ,c1 ?? ??c1 201101 ?? ?????? ???? 35)( ???? 至?jG ccG20lgaGc20lg? 2. 設(shè)計步驟 ? 1)繪制固有部分的開環(huán)對數(shù)幅頻特性 。 ? 2)求出希望的穿越頻率 及相角裕度 γ 。 ? 3)繪出補償后的開環(huán) Bode圖并求出補償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) 及參數(shù)。 020lg Gc?)(sGc? 例 5101 單位負(fù)反饋系統(tǒng)固有部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為 。 ? 解 1) 按照指標(biāo)要求的開環(huán)放大系數(shù)繪制固有部分的對數(shù)幅頻特性 見圖中折線 ABC。 固有部分的幅值穿越頻率 ， Bode圖以 60dB/dec穿越 0dB線。 ? 相位裕度 系統(tǒng)不穩(wěn)定。 ? 2) 對 沒有要求。 中當(dāng) ω1時斜率為 20dB/dec。這部分 作為中頻段，取 。 ))(1()(0 ??? sssKsG數(shù)求串聯(lián)滯后補償網(wǎng)絡(luò)參要求 ,40,5 1 ??? ? ?sK))(1(5lg2020l g0 ??? sssGs/1 r ????? 21)( c0??c? 020lg G ??? 3)將 在 ω，使 。即在 0dB線上取 的點 E，過 E作 20dB/dec的直線至 F，點F的角頻率 ω=1rad/s。過 F 作斜率 40dB/dec 的直線至ω=2rad/s處，再作斜率為 60dB/dec的直線形成折線 EFG。 ? 延長 FE至 D，點 D的角頻率就是滯后補償網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率 。選 。過 D作斜率為 40dB/dec 的直線交 于點 H,點 H的角頻率就是滯后補償網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率 ， 由圖知 。 ? AHDEFG 就是設(shè)計后開環(huán)幅 頻特性 。 020lg G s/5 r ?? ??1?s/0 8 r a ?? 020lg G2?s/0 0 9 r a ??e20lg G?4)K=5， ? 若相位裕度偏小，則可減小 1110 . 0 81 。11))(1(1150 ?????????????????????ssGGGsssssG ece ?????????????41 0 0 r c t a r c t a n r c t a n 0 r c t a n901 8 0?。和或同時減小 11 c???? 例 5102 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ? 解 1)繪出原有系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性 系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)滿足要求， 但開環(huán)放大系數(shù)太小。 ? 2)系統(tǒng)動態(tài)性能符合要求，不改 變 Bode圖中的中、高頻段，利用 滯后補償提高低頻段的放大系數(shù)。 于是 。 ))(1()(0 ??? ssssG設(shè)計滯后補償網(wǎng)絡(luò)。過渡過程時間，最大超調(diào)要求 ,%,2510K sp ??? ? 0 lg 00 ?? CKG ?，sMMtMMrrcsrpr])1()1([%22)1(,s i n1 r c t a n 0 . r c t a n 090180200???????????????????? ??????s/5 ??? 3)為減少補償網(wǎng)絡(luò)滯后角對 處相位的影響，取補償網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率 。 ? 設(shè)計后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的放大系數(shù) ? 系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)已滿足要求，穿越頻率 ? 與 相比，滯后網(wǎng)絡(luò)使相位裕度減少 5度。 c?10/1/,s/0 5 r c11 ?? ???s/r a d0 0 2 ?? ?? a頻率補償網(wǎng)絡(luò)的另一個轉(zhuǎn)折))(1)(1400()120(101 。 14001202010 0 2 1111)(10 ??????
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