自動控制原理ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-02-13 08:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (21????gggKKsNKsDj σ S1= Kg1= S1= Kg1= mn k? ??? )12(180??mnzpnimjji???? ?? ?1 1)()(?例 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下所示，請求出根軌跡的漸近線。 解：系統(tǒng)沒有開環(huán)零點，有三個開環(huán)極點分別為 0， 2和 4。 將 s=jw代入系統(tǒng)特征方程，求出 w的值。 )4)(2()( ??? sssKsG gk)1(180)0(603)12(18023 420?????????????kkk?????例 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下所示，請求出根軌跡不虛軸的交點。 解：系統(tǒng)的特征方程為 : 將 代入特征方程 經(jīng)整理得 )2)(1()( ??? sssKsG gk0230)2)(1(23 ????????ggKsssKsss?js?0)2()3(02)(3)(3223??????????????jKKjjjgg26????gK 出射角：位亍復平面上的開環(huán)極點，根軌跡離開此極點不正實軸的夾角。 入射角：位亍復平面上的開環(huán)零點，根軌跡迚入此零點不正實軸的夾角。 例 求以下特征方程的根軌跡。 解： ? ?? ?????????????mjniiimjniii111111)(180)(180????????入出0232 23 ????? KKssss0)2()32(232)(223???????????skssskksssssD其等效傳遞函數(shù)為 其漸近線為 其出射角為 )21)(21( )2()32( )2()( 2 jsjss sksss sksG k ???? ???? ?????????902)12(180013)2()21210(??????????????????????kjjσ j 設系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 當 時 說明在開環(huán)極點確定的情況下，根之和、根之積是一個丌變的常數(shù)。所以當開環(huán)增益 Kg增大時，若閉環(huán)某些根在 S平面上向左秱動，則另一部分根必向右秱動。 0)( 12211 ??????? ??? nnnnn asasasassD ?2??mnnniininiiiasaps?????? ??? ?111 1例 已知系統(tǒng)的結構圖如下所示 試畫出其根軌跡。 解：（ 1）系統(tǒng)有三個開環(huán)極點（起點）： （ 2）實軸上有根軌跡的區(qū)間為 [1， 0]， [ ∞ ， 4]。 （ 3）根軌跡的分離點可按以下公式計算 解此方程得 因為在 [4， 1]區(qū)間丌可能有根軌跡，所以分離點應為 （ 4）根
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