自動(dòng)控制原理第2章(1)(編輯修改稿)
2025-06-18 07:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在列寫原始方程時(shí)，引入的被控量的個(gè)數(shù)應(yīng)等于原始方程的個(gè)數(shù)） 2021/6/16 電子信息工程學(xué)院 14 例 24 下圖為一閉環(huán)反饋隨動(dòng)系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖 up 電位器 2 電位器 1 隨動(dòng)系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖 齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 發(fā)電機(jī)原動(dòng)機(jī) If 勵(lì)磁繞組 φ + 負(fù)載 ψ 放大器 I a 電動(dòng)機(jī) 發(fā)電機(jī) 2021/6/16 電子信息工程學(xué)院 15 確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量。 系統(tǒng)的輸入量為 ，輸出量為 。 ? ?按信號(hào)的傳遞列寫相應(yīng)的各元件的微分方程和代數(shù)方程。 （ 1）電位器組：輸入 ① )( ?? ?? pp ku kp—電位器組的比例系數(shù) （ 2）放大器：輸入為 up ，輸出為勵(lì)磁電流 If dtdILIRuk ffffpa ????? ,輸出為 up ka— 放大器的電壓放大倍數(shù) Rf、 Lf— 勵(lì)磁電路的等效電阻和電感 令 fff RLT ? — 勵(lì)磁電路的電磁時(shí)間常數(shù)，則上式為 ② pfafff uRkIdtdIT ??2021/6/16 電子信息工程學(xué)院 16 ③ （ 3）發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)組： fI ?輸入為勵(lì)磁電流 ，輸出為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速 )()()()()()()()(2tMRdttdMLtIkCtCCfRdttdJRfLdttdJLLaLafgmmemmamamama??????? ???由例 ，將 Ua(t)改為 kgIf(t),得 )(222LLadafdgmma MdtdMTkRIkkdtdTdtdTT ????? ???忽略電動(dòng)機(jī)軸上得粘性摩擦，并采用國(guó)際單位制，此時(shí)Cm=Ce=kd ,可得發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)組得微分方程為： 其中： aaa RLT ? —— 電動(dòng)機(jī)電樞電路的電磁時(shí)間常數(shù) 2dkRJT amm ?—— 電動(dòng)機(jī)的機(jī)電時(shí)間常數(shù) 2021/6/16 電子信息工程學(xué)院 17 ④ （ 4） 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)：輸入為 ，輸出為 ???? tkdtd ? tk —— 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比 消去中間變量，導(dǎo)出輸入量與輸出量之間關(guān)系的微分方程 上述四個(gè)方程中，共引入了四個(gè)被控量 ud、 If、 ω和 φ， 其中 φ為輸出量，其余為中間變量。由方程①②③④消去中間變量，得 隨動(dòng)控制系統(tǒng)的微分方程為 ： )( 01222001222333444LLL McdtdMcdtMdcbadtdadtdadtdadtda??????????????其中： fdtgapmfmafmafRkkkkkbaaTTaTTTaTTTa????????0012341)()(202122)(datafdatafdatkRkcTTkRkcTTkRkc???????2021/6/16 電子信息工程學(xué)院 18 二、線性微分方程的解 微分方程 初始條件 ＋ 微分方程的解 分析系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特征 線性微分方程的求解方法： 常規(guī)求解方法 拉氏變換法 常規(guī)求解方法 例 25 在例 21中已求得 RLC串聯(lián)電路的微分方程為 )()()()(22 tutudt tduRCdt tudLC iooo ???設(shè) L=1H,C=1F,R=1Ω ,輸入 ui(t)=1(t)V, 試分析當(dāng)突然接通電源時(shí)電路的輸出 uo(t)。 L R C Ui(t) Uo(t) i(
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