[工學(xué)]自動(dòng)控制之第2章修改(編輯修改稿)
2024-11-09 19:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 eg ? 一個(gè)傳遞函數(shù)是由相應(yīng)的零、極點(diǎn)組成 ?物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)、環(huán)節(jié)或元件可以具有相同類型的傳遞函數(shù) ?一個(gè)傳遞函數(shù)只能表示一個(gè)輸入與一個(gè)輸出的關(guān)系，它不能反映系統(tǒng)內(nèi)部的特性 2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 18 自動(dòng)控制理論 圖 212 多輸入多輸出系統(tǒng) 由圖 212得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ????????????????????????sUsUsGsGsGsGsYsYsUsGsUsGsYsUsGsUsGsY21222112112122212122121111 或?qū)懽? ? 陣就是該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)sG對(duì)于多輸入 — 多輸出的系統(tǒng)，要用傳遞函數(shù)關(guān)系陣去描述它們間的關(guān)系，例如圖 212所示的系統(tǒng) 2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 19 自動(dòng)控制理論 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 特點(diǎn)： 輸出不失真、不延遲、成比例地復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)的變化 ? ? ? ?? ?? ?? ? KGtKr???ssRsC tC 傳遞函數(shù)方程式?比例環(huán)節(jié) ? ? ? ? 環(huán)節(jié)的輸入量環(huán)節(jié)的輸出量 ???? tr,tC ?慣性環(huán)節(jié) 特點(diǎn)： 輸出量延續(xù)地反映輸入量的變化規(guī)律 微分方程 ? ?? ? ? ?tKrtc ??dt tdcT2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 20 自動(dòng)控制理論 ? ? ? ?? ? 11sG ??? TsGsR sC對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)??T?積分環(huán)節(jié) 特點(diǎn)： 環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量對(duì)時(shí)間的積分成正比，即有 ? ? ? ?? ? ? ?? ? SKsRsCdttrKtCtc??? ?sG 傳遞函數(shù)圖 213 積分環(huán)節(jié)模擬電路圖 例如圖 213所示的積分器，其傳遞函數(shù)為 ? ? R c ssG 1 ?2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 21 ?微分環(huán)節(jié) 理想的微分環(huán)節(jié)的輸出與輸入信號(hào)對(duì)時(shí)間的微分成正比，即 ? ? ? ?? ? ? ?? ? KssRsCdttdrK???sG tC 對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)圖 214 微分環(huán)節(jié)模擬電路圖 1）實(shí)際的微分環(huán)節(jié)，如圖 214所示，它的 傳遞函數(shù)為： ? ? ? ?? ? TSTSsU sUsGrc ??? 1自動(dòng)控制理論 2）直流測(cè)速發(fā)電機(jī)。如圖 215所示， ? ?? ?KsssUUdtdKKUfnfnfn??????????? , 測(cè)速機(jī)的輸出電壓轉(zhuǎn)角圖 215直流測(cè)速發(fā)電機(jī) 2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 22 ?振蕩環(huán)節(jié) 特點(diǎn)： 如輸入為一階躍信號(hào)，則環(huán)節(jié)的輸出卻是周期振蕩形式 微分方程 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?332 12 2 22222???????TssTKsRsCsGtKrtCdttdcTdttcdT??傳遞函數(shù)自動(dòng)控制理論 阻尼比放大系數(shù)時(shí)間常數(shù)式中 ??? ?, TT? ?? ????????? ???????????????? 22121t a na r g11s i n111,10,1,1tTtC＜＜ssRKtT則則若令具有式（ 233）形式的傳遞函數(shù)在控制工程中經(jīng)常會(huì)碰到，例如 2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 23 自動(dòng)控制理論 1） RLC電路的傳遞函數(shù) ? ?? ?11 2 ??? R C sL C ssU sUrc2）彈簧 質(zhì)量 阻尼器系統(tǒng)的傳遞函數(shù) ? ?? ?11 2 ??? fsmssFsY3）直流他勵(lì)電動(dòng)機(jī)在變化時(shí)的傳遞函數(shù) ? ?? ? 11 2 ??? sssE sNmamG ????上述三個(gè)傳遞函數(shù)在化成式（ 233）所示的形式時(shí)，雖然它們的阻尼比 ξ和 1/T所含的具體內(nèi)容各不相同，但只要滿足 0＜ ξ＜ 1，則它們都是振蕩環(huán)節(jié)。 2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 24 自動(dòng)控制理論 ?純滯后環(huán)節(jié) 圖 216純滯后 環(huán)節(jié)模擬電路圖 ? ? ? ? 測(cè)量點(diǎn)處溶液的濃度混合點(diǎn)處溶液的濃度式中 ??? tCtrvd ,?? ? ? ???? trtC? ? ? ?? ? sesR sCsG ???? 則 如果 2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 25 自動(dòng)控制理論 第四節(jié) 控制系統(tǒng)的方框圖和傳遞函數(shù) 繪制系統(tǒng)方框圖的一般步驟 寫出系統(tǒng)中每一個(gè)部件的運(yùn)動(dòng)方程式 根據(jù)部件的運(yùn)動(dòng)方程式寫出相應(yīng)的傳遞函數(shù)，一個(gè)部件用一個(gè)方框表示在框中填入相應(yīng)的傳遞函數(shù) 3
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