[工學(xué)]自動(dòng)控制原理(1)(編輯修改稿)
2024-11-09 19:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的離散系統(tǒng)具有較滿意的動(dòng)態(tài)性能，閉環(huán)極點(diǎn)最好分布在單位圓的右半部分且靠近原點(diǎn)處，這時(shí)系統(tǒng)反應(yīng)迅速，過渡過程進(jìn)行較快。若將所有極點(diǎn)均置于原點(diǎn)，此時(shí)的輸出脈沖序列必在有限拍結(jié)束過渡過程，這是離散系統(tǒng)特有的現(xiàn)象。當(dāng)被控對(duì)象與采樣周期一定時(shí)，這種離散系統(tǒng)具有最短的動(dòng)態(tài)過程，故稱為最少拍系統(tǒng)，即最短調(diào)節(jié)時(shí)間系統(tǒng)。 12221 2zz z zz???? ? ? ?()例 如 ：77 離散系統(tǒng)的數(shù)字校正 線性離散系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法主要有模擬化設(shè)計(jì)和離散化設(shè)計(jì)兩種 。 前者把控制系統(tǒng)按模擬化進(jìn)行分析 ，求出數(shù)字部分的等效連續(xù)環(huán)節(jié) ， 再按連續(xù)系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)校正裝置 ， 再將該裝置數(shù)字化 。 離散化方法又稱直接數(shù)字設(shè)計(jì)法 ， 把控制系統(tǒng)按離散化進(jìn)行分析 ， 求出系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù) ， 然后按離散系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)數(shù)字控制器 。 由于直接數(shù)字設(shè)計(jì)方法比較簡單 ， 因此更具有一般性 。 一、數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù) 1C z D z G zzR z D z G z? ? ? ?( ) ( ) ( )()( ) ( ) ( )閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) 111eE z R z C z C zzR z R z R zzD z G z?? ? ?? ? ? ??( ) ( ) ( ) ( )( ) = 1 ( ) ( ) ( )()( ) ( )閉環(huán)誤差脈沖傳遞函數(shù) 數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù) 1zDzG z z????()()( ) [ ( ) ]1 eezDzG z z????()()( ) ( )或 具有數(shù)字控制器的離散系統(tǒng) 1 eezz z D zG z z?? ? ? ? ? ??()( ) ( ) ( )( ) ( )若已知 G(z)，并根據(jù)性能指標(biāo)確定 Φ(z)或 Φe(z) ，則數(shù)字控制器 D(z)按照上述公式就可惟一確定。 1 eezz z D zG z z?? ? ? ? ? ??()( ) ( ) ( )( ) ( )設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的步驟如下： (1)由系統(tǒng)連續(xù)部分傳遞函數(shù) G(s)求出脈沖傳遞函數(shù) G(z)。 (2)根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求和其他約束條件，確定所需的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) Φ(z)或誤差脈沖傳遞函數(shù) Φe(z) 。 (3)按上述公式確定數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù) D(z)。 注意： 要設(shè)計(jì)出具有實(shí)用價(jià)值的 D(z)，應(yīng)滿足以下兩點(diǎn)約束： (1)D(z)是穩(wěn)定的，即其極點(diǎn)均位于 z平面的單位圓內(nèi)（除一個(gè) z=1極點(diǎn)外）。 (2)D(z)是可實(shí)現(xiàn)的，即其分子階次不大于分母階次。 例如： 無法實(shí)現(xiàn) )()()()()()()()()(kekekuzEzzEzUzzEzUzD??????????11二、最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì) 最少拍系統(tǒng) 是指：系統(tǒng)在典型的輸入信號(hào)作用下，經(jīng)過最少采樣周期，使在采樣時(shí)刻無穩(wěn)態(tài)誤差，達(dá)到完全跟蹤。 ()()()( ) ( ) ,()eezGzzzzDz? ??? ????????????零 點(diǎn) ， 否 則 需 要 在 零 點(diǎn) 中 包 含條 件 ： 在 單 位 圓 上 及 圓 外 無極 點(diǎn) ， 否 則 需 要 在 零 點(diǎn) 中 包 含選 擇 或 使 系 統(tǒng) 經(jīng) 最 少 拍 后 能 在 采 樣 點(diǎn) 上無 穩(wěn) 態(tài) 誤 差 ， 確 定 滿 足 條 件 的 。設(shè)計(jì)原則： ()( ) , ( ) 1 ( )( ) ( ) ee zD z z zz G z?? ? ? ? ???最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟： ①求 G(z)——沒有單位圓上及圓外的零極點(diǎn)； 1()( ) ( ) ( 1 ) mAzr t R z z ??? ?②針對(duì)特定的典型輸入選 Φe(z) 11111 ????? zzzt )]([?311123221211212 )(/)()()(????????????
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