[工學(xué)]自動(dòng)控制之第2章修改-資料下載頁(yè)
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【正文】 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 47)(2 12121 sDsHsGsGsGsGsCD ??? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? 46)(2 1 21 2 sHsGsGsGsDsC D??2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 37 圖 233 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 4 8)(2 1 212sHsGsGsHsGsDsE D???自動(dòng)控制理論 2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 38 當(dāng)系統(tǒng)同時(shí)受到 R(s)和 D(s)作用時(shí)，由疊加原理得系統(tǒng)總的輸出為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1sEsEsE21221DR sDsHsGsGsHsGsRsHsGsG ???????自動(dòng)控制理論 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1 1sCsCsC2122121DR sDsHsGsG sGsRsHsGsG sGsG ??????系統(tǒng)總的誤差為 2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 39 第五節(jié) 信號(hào)流圖和梅遜公式的應(yīng)用 信號(hào)流圖也是一種圖示法，反它應(yīng)用于線(xiàn)性系統(tǒng)時(shí)必須先將系統(tǒng)的微分議程組變成以 S為變量的代數(shù)方程組，且把每個(gè)議程改寫(xiě)為下列的因果形式 ? ? ? ? ? ? n1, 2,j ,1??? ??sXsGsX kkjnkj信號(hào)流圖的基本組成單元有兩個(gè)：節(jié)點(diǎn)和支路 節(jié)點(diǎn)在圖中用“ O”表示，它表示系統(tǒng)中的變量；兩變量間的因果關(guān)系用一被稱(chēng)為支路的有向線(xiàn)段來(lái)表示。箭頭表示信號(hào)的傳輸方向，兩變量間的因果關(guān)系叫做增益，標(biāo)明在相應(yīng)的支路旁 例一個(gè)線(xiàn)性方程為 是這兩個(gè)量間的增益輸出量輸入量,式中 1221 , axx ????自動(dòng)控制理論 1122 xax ?2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 40 舉例說(shuō)明信號(hào)流圖繪制的步驟。設(shè)一系統(tǒng)的線(xiàn)性方程組為 輸出量輸入量式中 ???????????514453355444334422335524423321122, xxxaxaxxaxaxxaxxaxaxaxax繪制的步驟如圖 235所示。 自動(dòng)控制理論 圖 235 方程組的信號(hào)流程 2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 41 信號(hào)流圖的術(shù)語(yǔ)和性質(zhì) 術(shù)語(yǔ) 1）節(jié)點(diǎn) — 代表系統(tǒng)中的變量 ,并等于所有流入該節(jié)點(diǎn)的信號(hào)之和。 2）支路 — 信號(hào)在支路上按箭頭的指向由一個(gè)節(jié)點(diǎn)流向另一個(gè)節(jié)點(diǎn) 3）輸入節(jié)點(diǎn)或源點(diǎn) — 相當(dāng)于自變量，它只有輸出 支路。 4）輸出節(jié)點(diǎn)或阱點(diǎn) — 它是只有輸入支路的節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于因變。 5）通路 — 沿著支路的箭頭方向穿過(guò)各相連支路的途徑，稱(chēng)為通路 開(kāi)通路 — 通路與任一節(jié)點(diǎn)相交不多于一次 閉通路 — 通路的終點(diǎn)也是通路的起點(diǎn)，并且與任何其它節(jié)點(diǎn)相交 不多于一次 6）前向通路 — 從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的通路上，通過(guò)任何節(jié)點(diǎn)不多于一次，此通路自然保護(hù)區(qū)為前向通路 7）回路 — 就是閉環(huán)通路 8）不接觸回路 — 批一些回路間沒(méi)有任何公共節(jié)點(diǎn) 9）前向通路增益 — 在前向通路中多支路增益的乘積。 10）回路增益 — 回路中多支路增益的乘積。 自動(dòng)控制理論 2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 42 性質(zhì) 1）信號(hào)流圖只適用于線(xiàn)性系統(tǒng) 2）支路表示一個(gè)信號(hào)對(duì)另一個(gè)信號(hào)的函數(shù)關(guān)系；信號(hào)只能沿著支路上的箭頭指向傳遞 3）要節(jié)點(diǎn)上可以把所有輸入支路的信號(hào)疊加，并反相加后的信號(hào)傳送到甩有的輸出支路 4）具有輸入和輸出支路的混合節(jié)點(diǎn)，通過(guò)增加一個(gè)具有單位增益的支路，可以把它作為輸出節(jié)點(diǎn)來(lái)處理 5）對(duì)于一個(gè)給定的系統(tǒng)，其信號(hào)流圖不是唯一的。 自動(dòng)控制理論 圖 236列出了部分常見(jiàn)控制系統(tǒng)的方框圖和相應(yīng)的信號(hào)流圖。 2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 43 圖 236 框圖與相應(yīng)的信號(hào)流圖 自動(dòng)控制理論 2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 44 梅遜增益公式 梅遜公式用于計(jì)算輸入節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)間的總增益，它用下式表示 ?????????????? ?? tsrpmn LLLLLL1 1路增益乘積之和)( 所有三個(gè)互不接觸回積之和) 路增益乘( 所有兩個(gè)互不接觸回和)( 所有不同回路增益之自動(dòng)控制理論 kkPT ??? ?1系統(tǒng)的總增益??T第k 條前向通路的增益??kP圖的Δ值相接觸的那部分信號(hào)流不與節(jié)k 條前向通唱盤(pán)??? k它按下式計(jì)算信號(hào)流圖的特征式,???2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 45 圖 237 自動(dòng)控制理論 例 29 試用梅遜公式求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) )( )(SRSC )( )(SRSE和 2021/11/10 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 46 解： ? ?? ? ? ?3212321213212321211111GGGHGGHGGGGGHGGHGGPTsRsE???????????自動(dòng)控制理論 1 . 13211 ??? GGGP1） 321232121nL GGGHGGHGG ?????321232121n 1L1 GGGHGGHGG ??????? ?? ?? ?32123212132111 1 GGGHGGHGG GGGPTsR sC ????????2） 23212111 1 1 HGGHGGP ?????3212321211 GGGHGGHGG ???
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