[工學(xué)]自動(dòng)控制原理第二章數(shù)模-資料下載頁(yè)
2025-10-04 19:46本頁(yè)面
【正文】 方框單元按信號(hào)流向連接起來，就組成完整的結(jié)構(gòu)圖。 例 210 畫出下圖所示 RC網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖。 R C u1 u2 解： (1) 列寫各元件的原始方程式 ?????????? i d tCuuRiu1221 i 52 (2)取拉氏變換，在零初始條件下，表示成方框形式 ????????)(1)()()()(221sICssUsURsIsU(3)將這些方框依次連接起來得圖。 U2(s) 1 Cs I(s) … 1 R I(s) U1(s) ﹣ + U2(s) 1 R I(s) U1(s) ﹣ + U2(s) U2(s) 1 Cs 53 G2(s) U(s) C(s) G1(s) R(s) U(s) 由圖可知： U(s)=G1(s)R(s) C(s)=G2(s)U(s) 消去變量 U(s) 得 C(s)= G1(s)G2(s)R(s) = G(s)R(s) 結(jié)構(gòu)圖的基本連接形式 (1) 串聯(lián) 。相互間無負(fù)載效應(yīng)的環(huán)節(jié)相串聯(lián)，即前一個(gè)環(huán)節(jié)的輸出是后一個(gè)環(huán)節(jié)的輸入，依次按順序連接。 G1(s)G2(s) R(s) C(s) G2(s) C串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)為 各串聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積。 54 (2) 并聯(lián) 。并聯(lián)各環(huán)節(jié)有相同的輸入量，而輸出量等于各環(huán)節(jié)輸出量之代數(shù)和。 由圖有 C1(s) = G1(s)R(s) C2(s) = G2(s)R(s) R(s) C(s) G1(s) C1(s) R(s) G2(s) C2(s) R(s) + ? 55 C(s) = C1(s) ? C2(s) 消去 G1(s) 和 G2(s)，得 C(s) = [G1(s) ? G2(s)]R(s) = G(s)R(s) 故環(huán)節(jié)并聯(lián)后等效的傳遞函數(shù)等于各并聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和。 G1(s) ? G2(s) R(s) C(s) C1(s) G1(s) R(s) G2(s) C2(s) C(s) + ? 56 (3) 反饋連接 。連接形式是兩個(gè)方框反向并接，如圖所示。相加點(diǎn)處做加法時(shí)為正反饋，做減法時(shí)為負(fù)反饋。 由圖有 C(s) = G(s)E(s) B(s) = H(s)C(s) E(s) = R(s) ? B(s) 消去 B(s) 和 E(s)，得 C(s) = G(s)[ R(s) ? H(s)C(s)] R(s) C(s) G(s) H(s) B(s) E(s) + ? 57 上式稱為閉環(huán)傳遞函數(shù) ， 是反饋連接的等效傳遞函數(shù) 。 G(s) 1 G(s)H(s) R(s) C(s) ? )()(1)()()(sHsGsGsRsC??G(s)：前向通道傳函 H(s)：反饋通道傳函 H(s)=1 單位反饋系統(tǒng) G(s)H(s)：開環(huán)傳函 R(s) C(s) G(s) H(s) B(s) E(s) + ? 58 例 : 由運(yùn)算放大器組成的電路如圖 ,試畫出結(jié)構(gòu)圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù) Uo(s)/Ui(s)。 )()()(01011 sURZsURZsUofif ???22121)()(RsCsUsU ???1C0RiUoU1R 4R0R??1U 2R ??2C??3R2U342 )()(RRsUsU o ??])([)()(01211023241sRRsCRRCRRRRsUsUio????59 考察帶有擾動(dòng)作用下的閉環(huán)系統(tǒng)如圖所示。它代表了常見的閉環(huán)控制系統(tǒng)的一般形式。 （ 1）控制輸入下的閉環(huán)傳遞函數(shù) 令 D(s) = 0有 G1(s) R(s) C(s) ﹣ + H(s) E(s) G2(s) N(s) + + )()()(1)()()()(2121sHsGsGsGsGsRsC r??60 （ 2）擾動(dòng)輸入下的閉環(huán)傳遞函數(shù) 令 R(s) = 0有 )()()(1)()()(212sHsGsGsGsDsC d??至此，可以給出求單回路閉環(huán) 傳遞函數(shù)的一般公式為 開環(huán)傳遞函數(shù)前向通道傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)?? 1式中負(fù)反饋時(shí)取 “ +”號(hào)，正反饋時(shí)取 “ － ”號(hào)。 （ 3）兩個(gè)輸入量同時(shí)作用于系統(tǒng)的響應(yīng) )()()(1)()()()()()()()(21221sHsGsGsDsGsRsGsGsCsCsCdr ?????61 （ 4）控制輸入下的誤差傳遞函數(shù) )()()(11)()(21 sHsGsGsRsE r??（ 5）擾動(dòng)輸入下的誤差傳遞函數(shù) )()()(1)()()()(212sHsGsGsHsGsDsE N???（ 6）兩個(gè)輸入量同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)的誤差 )()()(1)()()()()(212sHsGsGsDsHsGsRsE?
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