自動控制原理課件之第二章線性系統(tǒng)的數(shù)學描述-資料下載頁
2025-01-17 12:34本頁面
【正文】 kkkPP??? ?39 ? 信號流圖的特征式 Δ ， 它是 信號流圖所表示的方程組的系數(shù)矩陣的行列式 。 在同一個信號流圖中不論求圖中任何一對節(jié)點之間的增益 ， 其分母總是 Δ ，變化的只是其分子 。 —— 所有不同回路增益乘積之和； —— 所有任意兩個互不接觸回路增益乘積之和； —— 所有任意三個互不接觸回路增益乘積之和； —— 所有任意 m個不接觸回路增益乘積之和 。 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( )1 ( 1 ) m mL L L L? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?(1)L?(2)L?(3)L?()mL?40 四 、 Mason公式應用舉例 例 210 系統(tǒng)的方塊圖如下所示 ， 試用梅遜公式求系統(tǒng)傳遞函數(shù) C(s)/R(s)。 某系統(tǒng)的結構圖 +1G1H3G2G2H()Rs ()Cs－41 解 從圖中可以看出 ， 該框圖只有一個前向通路 ，其增益為 有三個獨立回路 沒有兩個及兩個以上的互相獨立回路。特征式 Δ為 因為通道 P1與三個回路都接觸，所以有 。 因此，輸入量和輸出量之間的總增益或閉環(huán)傳遞函數(shù)為 1 1 2 3P G G G?1 1 2 3L G G G?? 2 1 2 1L G G H? 3 2 3 2L G G H??( 1 ) 1 2 3 1 2 1 2 3 2 1 2 31 1 ( ) 1L L L L G G H G G H G G G? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??1 1??1 2 31 1 1 11 2 2 1 2 3 1 2 1 2 3 2()( ) 1 ( ) 1G G GPPCs PR s L L L G G G G G H G G H??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?42 取 Ui(s)、 I1(s)、 UA(s)、 I2(s)、 Uo (s)作為信號流圖的節(jié)點 Ui(s)、 Uo(s)分別為輸入及輸出節(jié)點 五、根據(jù)微分方程繪制信號流圖 43 44 45 只有一條前向通路 三個不同回路 L L2不接觸 P1與 L L L3均接觸 46 47 六、根據(jù)方塊圖繪制信號流圖 48 49 50 51 只有一條前向通道的多回路系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) （梅遜公式） 1()()1 ( ) ( )AnBiiGsGsGs?????()AGs閉環(huán)系統(tǒng)輸入量到輸出量間的串聯(lián)環(huán)節(jié)的總傳遞函數(shù) ,即 前向通路傳遞函數(shù)的乘積 。 n 閉環(huán)系統(tǒng)所具有的反饋回路的總數(shù) ()BiGsi 各反饋回路的序號 閉環(huán)系統(tǒng)中各交錯反饋或多環(huán)局部反饋的開環(huán)傳遞函數(shù) ,即 每個反饋回路的傳遞函數(shù)的乘積 。 正反饋 + 負反饋 公式法 52 代數(shù)法 53 本章總結 分析與設計控制系統(tǒng)首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學模型 ， 本章主要介紹了系統(tǒng)建模的一般性原理 、 模型類型和特點 ， 具體包括： ? 建模方法 ：機理分析法和實驗辨識法 ? 五種數(shù)學模型 ：微分方程 、 單位脈沖響應 、 傳遞函數(shù) 、 方塊圖 （ 結構圖 ） 、 信號流圖 ? 自學內(nèi)容 ：線性定常系統(tǒng)數(shù)學模型的 MATLAB實現(xiàn) 54 Homework＃ 2 ? P31: 2 22(b)、 2 2 27(a)、 229 55 （第二章完）
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1