第二章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法-資料下載頁
2024-10-24 14:25本頁面
【導(dǎo)讀】向無窮時(shí)，系統(tǒng)輸出量的表現(xiàn)形式。零第一次上升到終值所需要的時(shí)間。應(yīng)速度的一種度量。±2%）內(nèi)所需要的時(shí)間。用下進(jìn)行測(cè)定或計(jì)算。穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度或抗。擾動(dòng)能力的一種度量。與標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)比得：T=1/10=，ts=3T=. 例某一階系統(tǒng)如圖,求調(diào)節(jié)時(shí)間ts,若要求ts=,上式表明，跟蹤誤差隨時(shí)間推移而增大，直至無限大。因此，一階系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)對(duì)加速度輸入函數(shù)的跟蹤。入信號(hào)響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)；的積分；積分常數(shù)由零初始條件確定。兩個(gè)特征根為一對(duì)共軛純虛根：s1,2=±j?
【正文】 inmsTssKsTsTsTssssKsHsG11221)1()1()1()1)(1()1()1)(1()()(1?? ? 式中， K為開環(huán)增益。 ? 為開環(huán)系統(tǒng)在 s平面坐標(biāo)原點(diǎn)的極點(diǎn)重?cái)?shù)， ?=0,1,2時(shí)，系統(tǒng)分別稱為 0 型、 Ⅰ 型、 Ⅱ 型系統(tǒng)。 二、 系統(tǒng)類型與靜態(tài)誤差系數(shù)法 階躍輸入下穩(wěn)態(tài)誤差及靜態(tài)位置誤差系數(shù) )()(lim1)()(1lim)()(1)(lim)(lim0000sHsGRsHsGRsHsGssRsEsessssss??????????????????????????? sRsRtRtr )(),(1)(稱為位置誤差系數(shù)????? ? )()(lim 0 sHsGK sppss kRe???????????????? 1于是??????????????????????????????????????????????????????????????????0,II0,I1,0sspsspsspekekkRekk型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)???????? ???njjmiisTssKsHsG11)1()1()()(斜坡輸入下穩(wěn)態(tài)誤差及靜態(tài)速度誤差系數(shù) )()(lim)()(lim)()(1)(lim)(lim0000sHssGRsHssGsRsHsGssRsEsessssss?????????????????????????? 2)(),(1)( sRsRtRttr稱為靜態(tài)速度誤差系數(shù)????? ? )()(lim 0 sHssGK svvss kRe ??????????????于是??????????????????????????????????????????????????????????????0,II,I,0,0ssvssvssvekkRekkek型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)???????? ???njjmiisTssKsHsG11)1()1()()(加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差及靜態(tài)加速度誤差系數(shù) )()(lim)()(lim)()(1)(lim)(lim2022000sHsGsRsHsGssRsHsGssRsEsessssss?????????????????????????? 32 )(),(121)( sRsRtRttr數(shù)稱為靜態(tài)加速度誤差系????? ? )()(lim 20 sHsGsK saass kRe ?????????????于是????????????????????????????????????????????????????????????????kRekkekekssassassa,II,0,I,0,0型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)???????? ???njjmiisTssKsHsG11)1()1()()( 系統(tǒng)型別、靜態(tài)誤差系數(shù)與輸入信號(hào)行式之間的關(guān)系 型 別 靜態(tài)誤差系數(shù) 階躍輸入 )(1)( tRtr ?? 斜坡輸入 Rttr ?)( 加速度輸入 2)(2Rttr ? ? pK vK aK )1( Pss KRe ?? Vss KRe ? ass KRe ? 0 K 0 0 )1( KR ? ∞ ∞ Ⅰ ∞ K 0 0 KR ∞ Ⅱ ∞ ∞ K 0 0 KR Ⅲ ∞ ∞ ∞ 0 0 0 ? 減小或消除誤差的措施 ： 提高開環(huán)積分環(huán)節(jié)的階次 ?、增加開環(huán)增益 K。 表 31 輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 例題 解： r(t)作用時(shí)： Kp=∞, Kv=K=10, essr=0+2/10= 。 )1(2)(,502 5 0)(21 ?????? sssGssG求 r(t)=1(t)+2t, n(t)=1(t)時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。 C(s) G1(s) G2(s) R(s) N(s) () 三 動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法 動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法適用于研究 輸入信號(hào)為任意時(shí)間函數(shù)時(shí) 的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。 ?????????? 332210)( )()( sCsCsCCSR sEse因此)()()()()( 2210 sRsCsCCsRssE e ?????????則???? ?????? )()()()( 210 trCtrCtrCte ss故其中 C0， C1， C2， … 為動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)。 ??????? ??????????? 32 )0(!31)0(!21)0()0()( )()( sssSR sEs eeeee)(])0(!31)0(!21)0()0([)()()( 32 sRssssRssE eeeee ??????? ??????????????? ?????????????? ),0(!21),0(),0( 210 eee CCC令設(shè)誤差傳遞函數(shù)在 s鄰域展開成泰勒級(jí)數(shù)為： 四、擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 C(s) G1(s) G2(s) R(s) N(s) () 控制系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，反映了系統(tǒng)的抗干擾能力。在理想情況下，其穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)為 0，但實(shí)際上并不能實(shí)現(xiàn)。 212()( ) ( ) ( )1 ( ) ( )nnGsE s C s N sG s G s? ? ? ? ?0l im ( )s s n nse s E s??例題 解： r(t)作用時(shí)： Kp=∞, Kv=K=10, essr=0+2/10= 。 500)1)(50()50(2)1(2502501)1(2)()(1)()()(212????????????????ssssssssssGsGsGsNsE)1)(50( )50(2lim)(lim 00 ???? ??? ?? sss sssEe ssssn????? ssnssrss eee故? 對(duì)擾動(dòng)作用來講， 減小或消除誤差的措施： 增大擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的前向通路增益、增大擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的前向通路積分環(huán)節(jié)數(shù)。 ? 終值定理法不能表示穩(wěn)態(tài)誤差隨時(shí)間變化的規(guī)律。 )1(2)(,502 5 0)(21 ?????? sssGssG求 r(t)=1(t)+2t, n(t)=1(t)時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。 C(s) G1(s) G2(s) R(s) N(s) () n(t)作用時(shí)：
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1