第二章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法-wenkub
2022-11-04 14:25:37 本頁面
【正文】 ， ts=3T= 例 某一階系統(tǒng)如圖 ,(1) 求調(diào)節(jié)時(shí)間 ts, (2) 若要求 ts=, 10/11010100)/100(1/100)()(1)()(sssssHsGsGs??????????? (2) ? 要求 ts=， 即 3T=, 即 ,得 hhh KsKsKss1 0 0/1/1/1 0 01/1 0 0)(??????31 0 01 ?hK?hK C(s) R(s) E(s) 100/s () 求反饋系數(shù) Kh . ? 解題關(guān)鍵： 化閉環(huán)傳遞函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)形式。 三、一階系統(tǒng)單位 加速度 響應(yīng) 表 31一階系統(tǒng)對典型輸入信號的響應(yīng) 輸入信號 時(shí)域 輸入信號 頻域 輸出響應(yīng) 傳遞函數(shù) 1 1(t) t 0??? ? tTeTt Tt0)1(21 22 ???? ? teTTtt Tt01 ?? ? te Tt)0(1 ?? teT Tt)(t?S121S31S221t 11?TS微 分 ? 微 分 ? 等價(jià)關(guān)系：系統(tǒng)對輸入信號導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對該輸入信號響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)； 系統(tǒng)對輸入信號積分的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對該輸入信號響應(yīng)的積分；積分常數(shù)由零初始條件確定。 ( ) sin n tnnc t e t??? ????? ? ?? rdt?????②上升時(shí)間： ③峰值時(shí)間： 令 20 1 039。 （ 2） 確定 K與 τ的值 。1t未超前校正 超前校正 比例－微分控制 222 2 2112 1 2( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )d n d nn d n d n n nT s T sss s T s s T s??? ? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ?12d n dT? ? ???可見，比例－微分控制不改變自然振蕩頻率和開環(huán)增益，但增大阻尼比，以抑制振蕩。 測速－反饋控制 R(s) () C(s) )( n2n2ζss ω?KtS () 測速－反饋控制 ]1)2/([12)( 2?????ntnntnKssKsG??????開環(huán)傳遞函數(shù)為： ntKK ?? ??? 2可見，開環(huán)增益減小。 ( ) 三、 高階系統(tǒng)性能估算 —— 零點(diǎn)、極點(diǎn)法 略去非主導(dǎo)極點(diǎn)和偶極子，用主導(dǎo)零極點(diǎn)對應(yīng)的低階系統(tǒng)估算高階系統(tǒng)性能指標(biāo)。 一、 穩(wěn)定性的定義 定義： 系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下偏離了原來的平衡位置，當(dāng)擾動(dòng)消除后，系統(tǒng) 能回到原來的平衡位置 ，則稱系統(tǒng)穩(wěn)定；否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 12 121 2 1 2( ) ( ) ( )()( ) ( ) ( )mnnnK s z s z s z cccss s s s s s? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? tntt necececsLtk ??? ?????? ? ?21 211 )()(欲滿足 ,則必須各個(gè)分量都趨于零。若滿足，則需進(jìn)一步判定。 ①不缺項(xiàng) 。 111 1 0() nnnnD s a s a s a s a??? ? ? ? ?0011012110112421224051414253434355000241asdcabbcsacbbaabsbaaaaabaaaaasaaasaaas????????05432)( 234 ?????? sssssD例題： ， 判定穩(wěn)定性及在右半平面根個(gè)數(shù) 5 3 1 4s0 4 2 3s0 52 0152 12 4132 2 ????????s0 61 5241 1 ?????s5 0s變號兩次，有兩個(gè)閉極點(diǎn)在 s右半平面。 在這種情況下 ， 利用全為零行的上一行的系數(shù) ， 可組成一個(gè)輔助方程 ， 并用這個(gè)輔助方程導(dǎo)數(shù)的系數(shù)取代各項(xiàng) ， 最后用勞斯判據(jù)加以判斷 。 23 1 39。 0 ??? aa KKs912)100(61 ??? KK a ?? K36 線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算 ?穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，是系統(tǒng)控制精度的度量。 ） )(lim tee tss ???1） , 符合終值定理應(yīng)用條件。 解： 誤差傳遞函數(shù)為 TsTssHsGsRsEse ?????? 1)()(11)()()()1()(,1)(2 TssTsEssR ???TTsTssEe ssss ???? ?? 1lim)(lim 00)1()(,1)(23 TssTsEssR ?????????? )1(1lim)(lim00 TssssEessss2222 1)(,)( ?????????? sTsTssEssR例題 設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)=1/Ts , 輸入信號分別 ?本題說明： 1）使用終值定理要注意條件 2）穩(wěn)態(tài)誤差與輸入有關(guān)。 ? 為開環(huán)系統(tǒng)在 s平面坐標(biāo)原點(diǎn)的極點(diǎn)重?cái)?shù)， ?=0,1,2時(shí)，系統(tǒng)分別稱為 0 型、 Ⅰ 型、 Ⅱ 型系統(tǒng)。 C(s) G1(s) G2(s) R(s) N(s) () 三 動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法 動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法適用于研究 輸入信號為任意時(shí)間函數(shù)時(shí) 的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。 212()( ) ( ) ( )1 ( ) ( )nnGsE s C s N sG s G s? ? ? ? ?0l im ( )s s n nse s E s??例題 解： r(t)作用時(shí)： Kp=∞, Kv=K=10, essr=0+2/10= 。 C(s) G1(s) G2(s) R(s) N(s) () n(t)作用時(shí)： 。 ? 終值定理法不能表示穩(wěn)態(tài)誤差隨時(shí)間變化的規(guī)律。 ??????? ??????????? 32 )0(!31)0(!21)0()0()( )()( sssSR sEs eeeee)(])0(!31)0(!21)0()0([)()()( 32 s
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1