自動控制原理課件之第二章線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述-文庫吧
2025-01-02 12:34 本頁面
【正文】 饋信號 的拉氏變換 ， H(s)為閉環(huán)系統(tǒng)中的 反饋傳遞函數(shù) 。 閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 （無干擾作用） ()Gs()Hs()Rs ()Es ()Cs()Bs+( ) ( ) ( ) 。C s G s E s? ( ) ( ) ( ) 。E s R s B s?? ( ) ( ) ( )B s H s C s?14 ? 開環(huán)傳遞函數(shù) ：反饋信號 B(s)與偏差信號 E(s)之比 。 即 ? 前向傳遞函數(shù) ：輸出量 C(s)和偏差信號 E(s)之比 。 即 ? 單位反饋系統(tǒng) ：如果反饋傳遞函數(shù)等于 1， 那么開環(huán)傳遞函數(shù)和前向傳遞函數(shù)相同 ， 并稱這時的閉環(huán)反饋系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng) 。 () ( ) ( )()Bs G s H sEs ?() ()()Cs GsEs ?15 ? 閉環(huán)傳遞函數(shù) ：系統(tǒng)輸出量 C(s)和輸入量 R(s)之間的關(guān)系 消去 E(s)可得 上式就是系統(tǒng)輸出量 C(s)和輸入量 R(s)之間的傳遞函數(shù)，稱為閉環(huán)傳遞函數(shù)。 ( ) ( ) ( )C s G s E s? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )E s R s B s R s H s C s????( ) ( )( ) 1 ( ) ( )C s G sR s G s H s? ?16 ? 閉環(huán)傳遞函數(shù)將閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)特性與前向通道環(huán)節(jié)和反饋通道環(huán)節(jié)的動態(tài)特性聯(lián)系在一起 。 ? 可見 ， 閉環(huán)系統(tǒng)的輸出量取決于閉環(huán)傳遞函數(shù)和輸入量的性質(zhì) 。 ()( ) ( )1 ( ) ( )GsC s R sG s H s? ?17 ?擾動作用下的閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 如果有擾動存在 ， 根據(jù)線性系統(tǒng)滿足疊加性原理的性質(zhì) ， 可以先對每一個輸入量單獨地進(jìn)行處理 ， 然后將每個輸入量單獨作用時相應(yīng)的輸出量進(jìn)行疊加 ，就可得到系統(tǒng)的總輸出量 。 擾動作用下的閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 1()Gs()Hs()Rs ()Es ()Cs()Bs+2()Gs擾動()Ns++18 系統(tǒng)對擾動 N(s)的響應(yīng) CN(s)為 系統(tǒng)對參考輸入量 R(s)的響應(yīng) CR(s)為 參考輸入量 R(s)和擾動量 N(s)同時作用于系統(tǒng)時 ， 系統(tǒng)的響應(yīng) （ 總輸出 ） C(s)為 212()( ) ( )1 ( ) ( ) ( )NGsC s N sG s G s H s? ?1212( ) ( )( ) ( )1 ( ) ( ) ( )RG s G sC s R sG s G s H s? ?2112()( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ]1 ( ) ( ) ( )RNGsC s C s C s G s R s N sG S G s H s? ? ? ??19 四 、 結(jié)構(gòu)圖的簡化和變換規(guī)則 ? 結(jié)構(gòu)圖表示了系統(tǒng)中各信號之間的傳遞與運算的全部關(guān)系； ? 有時結(jié)構(gòu)圖比較復(fù)雜 ， 需簡化后才能求出傳遞函數(shù) (如例 28)； ? 等效原則 ：對結(jié)構(gòu)圖任何部分進(jìn)行變換時 ， 變換前后該部分的輸入量 、 輸出量及其相互之間的數(shù)學(xué)關(guān)系應(yīng)保持不變 。 20 1. 串聯(lián)環(huán)節(jié)的簡化 n個環(huán)節(jié) （ 每個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 ， ） 串聯(lián)的等效傳遞函數(shù)等于 n個傳遞函數(shù) 相乘 ， 即 1 ()Gs 2 ()Gs 3 ()Gs0 ()Xs 1
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