【正文】 ?45? ?? 39。 dBh ?例題解析 81 解： 根據(jù) ，確定開環(huán)增益，系統(tǒng)為 I 型， sse取 K=10 利用已確定的開環(huán)增益，作出系統(tǒng)的 Bode 圖，并計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度 。 ssess1( ) , 0 . 1 1 0r t t e KK? ? ? ? , 180 90 a r c tg( ) 45? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?例題解析 82 Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)402002040Gm = Inf, Pm = deg (at rad/sec)10110010118013590圖 1(a) 原系統(tǒng) Bode圖 83 根據(jù) 的要求 , 選用超前網(wǎng)絡(luò)。 c?c m c c m2c39。 4 . 4 , ( 39。) ( ) 0 ,( 39。) 2 0 l g 1 0 2 0 l g 4 . 4 2 0 l g 1 4 . 4 6LLL? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?6 10 l g 0 4aa? ? ? ?cm1 1 1 0 . 4 5 60 . 1 1 4 ( ) , ( )4 1 0 . 1 1 4sT s G ssa??? ? ? ??c1 0 ( 1 0 . 4 5 6 )( ) ( )( 1 0 . 1 1 4 ) ( 1 )sG s G ss s s????mc39。 ( 39。) 4 9 .6 4 5? ? ? ?? ? ? ? ? ?例題解析 84 Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)60402002040Gm = Inf, Pm = deg (at rad/sec)10110010110218013590圖 1(b) 校正后系統(tǒng)的 Bode圖 85 【例 2】 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 若使系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) ，相角裕度 ，截止頻率不低于 65rad/s ,試求系統(tǒng)的校正裝置。 2500()( 2 5 )KGsss? ?1ν 100Ks ??45? ??例題解析 86 解： 由 , 知 K=1。 作未校正系統(tǒng)的 Bode圖如 圖 2(a)， 求相角裕度得 不滿足要求。根據(jù)對截止頻率的要求，采用超前校正。 選 100()( 1 )25KGsss? ?1ν 100Ks??21002 0 l g , 2 5() 1002 0 l g , 2 5125L?????????? ?????cc 4 7 , 1 8 0 9 0 a r c tg ( ) 2 8 4 525???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?m c c c m39。 65 , ( 39。) ( ) 0LL? ? ? ?? ? ? ?例題解析 87 所以有校正網(wǎng)絡(luò)為 校正后系統(tǒng)的開 環(huán)傳遞函數(shù)為 作校正后系統(tǒng)的 Bode圖如 圖 (2b) 相角裕度為 滿足要求。 2cm( 39。) 2 0 l g 1 0 0 2 0 l g 6 5 2 0 l g 1 ( 6 5 / 2 5 ) 5 .2 ,15 .2 1 0 l g 0 , 3 .3 , 0 .0 0 8 5La a Ta??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?c1 1 0 . 0 2 8()3 . 3 1 0 . 0 0 8 5sGss????c100 1 28( ) ( )1 1 085( 1 )25sG s G ssss?????6539。 18 0 90 a r c t g( 65 0. 02 8 ) a r c t g( )25a r c t g( 0. 00 85 65 ) 53 45? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?例題解析 88 Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)2002040Gm = Inf, Pm = deg (at rad/sec)10010110218013590圖 2(a) 原系統(tǒng)的 Bode圖 89 Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)60402002040Gm = Inf, Pm = deg (at rad/sec)10010110210318013590圖 2(b) 校正后系統(tǒng)的 Bode圖 90 ))((8)()(??? ssssHsG【 例 3】 設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置，使校正后系統(tǒng)的相角裕度不小于 40o， 幅值裕度不低于 10dB,剪切頻率大于1rad/s。 8( ) ( )( 0 . 5 1 ) ( 0 . 2 5 1 )G s H s s s s? ??例題解析 91 解 ： 作校正前系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性如 圖 3(a)所示。 由圖 (a)可知 ， 原系統(tǒng)具相角裕度和幅值裕度均為負(fù)值 ，故系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 考慮到系統(tǒng)的剪切頻率為 ，大于系統(tǒng)性能指標(biāo)要求的剪切頻率 ， 故采用滯后裝置對系統(tǒng)進(jìn)行校正 。 取 得 b= 。取滯后裝置的第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率為 ，有 ，則 。 由相角裕度 的要求和滯后裝置對系統(tǒng)相角的影響 ，取校正后系統(tǒng)的相角裕度為 由圖 (a)知 ， 對應(yīng)相角為時(shí) 的頻率為 ，幅值為 。 40? ??39。 40 6 18 0 ( 13 4 )? ? ? ? ? ? ? ? ? ?134?? 39。 / 1c rad s? ??20 l g dB??39。0. 1 0. 11w ? 10 .1 1bT ? ?例題解析 92 初選校正裝置的傳遞函數(shù)為 作出校正后系統(tǒng)的 Bode 圖如 圖 3(b)中所示 。 由圖可得到校正后系統(tǒng)的相角裕度為 ， 幅值裕度為 ，剪切頻率為 ， 滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求 ，故初選校正裝置合適 ， 校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 1 1 9 .1()1 1 5 5 .4 3cb Ts sGsTs s??????39。 40 .67? ??39。 /c rad s? ?8 ( 1 9 . 1 )( ) ( )( 1 0 . 5 ) ( 1 0 . 2 5 ) ( 1 5 5 . 4 3 )sG s H ss s s s???? ? ?例題解析 93 Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)10050050Gm = dB (at rad/sec), Pm = deg (at rad/sec) System: untitled1 Frequency (rad/sec): Magnitude (dB): 10110010110227022518013590 System: untitled1 Frequency (rad/sec): Phase (deg): 134 圖 3(a) 校正前系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性 94 Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)10050050100Gm = dB (at rad/sec), Pm = deg (at rad/sec)10310210110010110227022518013590圖 3(b) 校正后系統(tǒng)的 Bode圖 95 (1)系統(tǒng)的綜合 與校正問題 為了使原系統(tǒng)在性能指標(biāo)上的缺陷得到改善或補(bǔ)償而按照一定的方式接入校正裝置和選定校正元件參數(shù)的過程就是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的綜合與校正問題。從某種意義上講 ,系統(tǒng)的綜合與校正是系統(tǒng)分析的逆問題。系統(tǒng)分析的結(jié)果具有唯一性 ,而系統(tǒng)的綜合與校正是非唯一的。 本章小結(jié) 96 (2)校正方式 根據(jù)校正裝置與原系統(tǒng)的連接方式可分為串聯(lián)校正 ,順饋校正和反饋校正三種方式 。 根據(jù)校正裝置的特性可分為超前校正、滯后校正和滯后 超前校正等方式。 本章小結(jié) 97 (3)超前校正 超前校正裝置可以補(bǔ)償原系統(tǒng)過大的滯后相角 ， 增加系統(tǒng)的相角裕度和帶寬 ， 提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性和響應(yīng)速度 。 在 S域內(nèi) ， 超前校正裝置的零點(diǎn)比極點(diǎn)更靠近原點(diǎn) ， 它可以改變原系統(tǒng)根軌跡的形狀 ， 得到希望的零點(diǎn) 。在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能較好而動(dòng)態(tài)性能較差時(shí) ，可以采用超前校正 。 但超前校正裝置具有微分特性 ， 它對高頻噪聲更加敏感 , 降低了系統(tǒng)抗干擾的能力 ， 因此在 高頻噪聲較大的情況下 ， 不宜采用超前校正 。 本章小結(jié) 98 （ 4）滯后校正 滯后校正裝置具有相位滯后的特性 ,它具有積分的特性，由于積分特性可以減少系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，因此滯后校正通常來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。滯后校正裝置具有低通濾波的特性，利用它的高頻衰減特性降低系統(tǒng)的剪切頻率 , 可以提高系統(tǒng)的相角裕度，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。但同時(shí)減小了系統(tǒng)的帶寬，降低了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。因此對響應(yīng)速度要求較高的系統(tǒng)不宜采用滯后校正，高頻衰減特性可以降低高頻噪聲對系統(tǒng)的影響，從而提高系統(tǒng)抗干擾能力，這是滯后校正的一大優(yōu)點(diǎn)。 本章小結(jié) 99 （ 5）滯后 超前 校正 在系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能都有待改善時(shí) ,單純采用超前或滯后校正往往難以奏效 ,在這種情況下采用滯后 超前校正效果較好 ,利用校正裝置的滯后特性改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能提高系統(tǒng)精度 ,而利用它的超前作用來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能提高系統(tǒng)的相角裕度和響應(yīng)速度等。在校正的步驟上 ,一般是先滿足系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能確定出校正裝置中超前部分的參數(shù)，然后再根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能確定滯后部分的參數(shù)。 本章小結(jié) 100 （ 6）反饋校正 反饋校正除了可以達(dá)到與串聯(lián)校正相同的效果外。還可以抑制來自系統(tǒng)內(nèi)部和外部擾動(dòng)的影響 ,因此對那些工作環(huán)境比較差和系統(tǒng)參數(shù)變化幅度較大的系統(tǒng) ,采用反饋校正效果會(huì)更好些。需要指出的是 ,由于局部反饋有可能引起校正回路的振蕩 ,因此在選擇校正裝置參數(shù)時(shí)應(yīng)特別小心。一般情況下 ,被校正裝置包圍的前向通道一般不超過兩個(gè)環(huán)節(jié)。 本章小結(jié) 101 （ 7）順饋校正 一般情況下 ,順饋控制只是在反饋控制不能滿足要求時(shí)才考慮采用。在擾動(dòng)可測量時(shí) ,采用順饋控制 (或順饋校正 )可有效地消除干擾的影響 ,它對減小穩(wěn)態(tài)誤差改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能效果顯著。但由于難以實(shí)現(xiàn)理想的微分裝置 ,順饋校正對改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的效果不大。 本章小結(jié) 102 （ 8）混合校正 對于某些系統(tǒng) ， 有時(shí)為了達(dá)到全面改善系統(tǒng)性能的目的 ， 也可以同時(shí)采用多種校正方式 。 但這并不意味著校正裝置用得越多 ,方法越復(fù)雜就越好 ,在這個(gè)問題上應(yīng)本著刪繁就簡的原則 ， 用一種方法一個(gè)校正裝置能解決問題的就絕不采用兩種方法或兩個(gè)校正裝置 ， 因?yàn)橄到y(tǒng)接入的裝置越多 ,就越容易引入干擾信號(hào) 。 本章小結(jié) 103 應(yīng)當(dāng)指出的是 ,本章介紹的只是系統(tǒng)校正中的一些基本方法和思路 ,所給例題也是典型化和理想化的 ,工程實(shí)際問題會(huì)復(fù)雜的多 。 比起系統(tǒng)分析 ,系統(tǒng)的綜合與校正的實(shí)踐性更強(qiáng) ,讀者應(yīng)在實(shí)際應(yīng)用中重視積累經(jīng)驗(yàn) ,才能取得更好的學(xué)習(xí)效果 。 本章小結(jié) 104