自動控制原理第6章控制系統(tǒng)的校正-資料下載頁
2025-05-14 02:16本頁面
【正文】 時，由上式可得 2 ( ) ( ) 1cG j G j?? 220 l g | ( ) ( ) | 0cG j G j??0( ) ( )G s G s?自動控制原理 孟華 48 例 64 已知控制系統(tǒng)如下圖所示，其中 采用局部反饋校正改善系統(tǒng)性能，試設(shè)計反饋校正裝置 ，使系統(tǒng)滿足 的性能指標(biāo)。 ()cGs% 25 %? ?解 (1) 繪制滿足穩(wěn)態(tài)性能要求的未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性 ? ? ? ?0020 l gL G j???由上圖可知 ? ? ? ?0 1 2 3 1130( ) ( ) ( ) ( ) 0 . 0 5 1 0 . 3 6 1G s G s G s G s s s s?? ??畫出未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性 L0，如下圖所示。 自動控制原理 孟華 49 自動控制原理 孟華 50 (2) 根據(jù)給定性能指標(biāo)要求，繪制系統(tǒng)期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性 ? ? ? ?20 l gL G j???① 低頻段：期望特性低頻段 L(w)與未校正系統(tǒng)低頻段 L0(w)重合。 ② 中頻段：因要求 ， ，求得 % 25 %? ? sts? 2 , r a d/srcM ???21 1 .7 3 r a d /srcrMM?????31 1 7 .4 7 r a d /srcrMM?????1 101rrMHM????自動控制原理 孟華 51 為使校正網(wǎng)絡(luò)簡單，考慮到未校正特性的形狀，選取 和 ，則中頻區(qū)寬度 H=20。 2 1 rad/s? ? 3 20 rad/s ? ?過剪切頻率處作斜率為 20dB/dec的直線，交 和 的垂線于 C和 D。線段 CD即為中頻段。 2 1 r ad/ s? ? 3 2 0 r a d /s ? ?③ 中、低頻段連接線和中、高頻段連接線：過 C點作斜率為 的直線交 L0(w)的低頻段于 B點， B點對應(yīng)的頻率為 ，過 D點作斜率 為的直線交 L0(w)的高頻段于 E， E點對應(yīng)的頻率為 。 40 dB /dec?1 0 .0 1 ra d / s? ?40 dB /dec?4 2 7 8 ra d / s? ?期望特性對應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ?? ? ? ? ? ?1 1 3 0 1()1 0 0 1 0 .0 5 1 0 .0 0 3 6 1sGss s s s??? ? ?自動控制原理 孟華 52 (3)在上圖中求出 L0(w)L(w)的特性曲線，取其中大于零分貝的幅頻特性作為 ，即得到傳遞函數(shù)。即得到 傳遞函數(shù) 220 l g | ( ) ( ) |cG j G j?? 2 ( ) ( )cG s G s求得的 如上圖所示。為使 較簡單，將 的部分用 的部分的幅頻特性的延長線來代替（如圖中虛線延長線所示），以減少 中 和 兩個轉(zhuǎn)折頻率。得到 220 l g | ( ) ( ) |cG j G j?? 2 ( ) ( )cG s G s220 l g | ( ) ( ) | 0cG j G j?? ? 220 l g | ( ) ( ) | 0cG j G j?? ?220 lg | ( ) ( ) |cG j G j??1? 4?? ? ? ?2100( ) ( )1 0 . 3 6 1csG s G sss? ??(4)檢驗局部反饋回路的穩(wěn)定性和校正后系統(tǒng)在剪切頻率附近 的程度。 220 l g | ( ) ( ) | 0cG j G j?? ?計算 時，局部反饋回路開環(huán)傳遞函數(shù) 所對應(yīng)的相角裕度： 4278 r a d/s???? 2( ) ( )cG s G s? ? o o o4 4 418 0 90 a r c tg a r c tg 0. 36 90? ? ? ?? ? ? ? ?所以，局部反饋回路是穩(wěn)定的。 自動控制原理 孟華 53 計算 處局部反饋回路的對數(shù)幅值： r a d/ sc? ?21 0 0 9 . 62 0 l g | ( ) ( ) | 2 0 l g d B = 2 9 . 2 d B9 . 6 0 . 3 6 9 . 6cG j G j?????? ??????(5) 根據(jù) 傳遞函數(shù)，由已知的 確定 2 ( ) ( )cG s G s2()Gs ()cGs? ? ? ?? ?0 . 3 6 11 0 0 0 . 4 4()1 0 . 3 6 1 2 2 8 1csssGss s s?? ? ?? ? ?(6) 驗算校正后系統(tǒng)的各項性能指標(biāo)。 由于近似條件能較好地滿足，故可直接用期望特性來驗算性能指標(biāo)。 r a d/ sc? ?? ? ? ?? ? ? ?ooo1 8 0 9 0 a r c ta n a r c ta n 1 0 0 a r c ta n 0 .0 5 a r c ta n 0 .0 0 3 6 5 6c c ccc? ? ? ???? ? ? ? ???自動控制原理 孟華 54 得 Mr = % 24 %? ?0 .7 6sts?完全滿足性能指標(biāo)要求。
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