自動控制原理第2章-資料下載頁
2025-05-13 07:35本頁面
【正文】 制系統(tǒng)的運動模態(tài) 考慮如下所示的常系數(shù)線性微分方程 )()()(.)()( 01111 tftYatYdtdatYdtdatYdtda nnnnnn ????? ??? ?此微分方程的特征根是 λ1,λ2,…,λ n 齊次微分方程的通解 （ 1） λ1,λ2,…,λ n無重根情況 tntt neCeCeCtY ??? ???? ?21 210 )(ttt neee ??? , 21 ? —— 系統(tǒng)的運動模態(tài)（或振型）， 每一種模態(tài)代表一種類型的運動形態(tài)。 （ 2） λ1,λ2,…,λ n有重根情況（設 λi為 q重根） ,其運動模態(tài)中會具有形如形式的模態(tài) tqtt iii ettee ??? 1, ??（ 3）特征根中有共軛復根時 λ ＝ σ 土 jω，其共軛復模態(tài) tje )( ?? ? tete tt ?? ?? c o s,s i n2021/6/16 電子信息工程學院 25 數(shù)學工具－拉普拉斯變換與反變換 ⑴ 拉氏變換定義 設函數(shù) f(t)滿足 ① t0時 f(t)=0 ② t0時， f(t)分段連續(xù) 則 f(t)的拉氏變換存在，其表達式記作 ⑵ 拉氏變換基本定理 ? 線性定理 ? 位移定理 ? 延遲定理 ? 終值定理 ???? ? dtetf st0 )(dtetftfLsF st? ? ??? 0 )()]([)()()()]()([ 22112211 sFasFatfatfaL ???)()]([ asFtfeL at ???)()]([ sFetfL s?? ???)(l i m)(l i m0ssFtfst ? ???? ???2021/6/16 電子信息工程學院 26 數(shù)學工具－拉普拉斯變換與反變換續(xù) ? 初值定理 ? 微分定理 ? 積分定理 ⑶ 拉氏反變換 F(s)化成下列因式分解形式： a. F(s)中具有不同的極點時，可展開為 )(l i m)(l i m 0 ssFtf st ?? ??? ?? ?)0()(])([ fssFdt tdfL ?? )0()0()(])([ 39。222 fsfsFsdttfdL ???? ??? sfs sFdttfL )0()(])([ 1 sfsfs sFdttfL )0()0()(])([ 2212 ?? ?????)())(()())(()()()(2121nmpspspszszszsksAsBsF??????????????nnpsapsapsasF?????????? 2211)(kskk pssAsBa???? )]()()([2021/6/16 電子信息工程學院 27 (s)含有共扼復數(shù)極點時，可展開為 nn ps aps apsps asasF ?????????? ??332121 ))(()(11 )])(()()([][2121 psps pspssAsBasa???? ????(s)含有多重極點時，可展開為 )()()()()()( 11111111 nnrrrrrrpsapsapsbpsbpsbsF?????????????????? ????1])()()([1 psrr pssAsBb???? 111 ]})()()([{psrr pssAsBdsdb??? ??11 ]})()()([{!1psrjjjr pssAsBdsdjb ??? ?? 1]})()()([{)!1(11111 psrrr pssAsBdsdrb ???? ???其余各極點的留數(shù)確定方法與上同。
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1