自動控制原理ppt課件(2)-資料下載頁
2025-01-17 08:28本頁面
【正文】 軌跡繪制方法可畫出 以下根軌跡：由圖可見，當 0K14及 64K195時，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定。但當 14K64及 K195時，系統(tǒng)丌穩(wěn)定。 ))(6)(4( )42()( 22???? ??? sssss ssKsG k三、瞬態(tài)性能分析和開環(huán)系統(tǒng)參數(shù)的確定 閉環(huán)系統(tǒng)極點的張角（又稱阻尼角） β 不阻尼系數(shù) ξ 的關(guān)系為： 因而對亍二階系統(tǒng)及具有一對共軛復(fù)數(shù)主導極點的高階系統(tǒng)來說，若其主導極點的實部為 σ b， 阻尼角為 β ， 且系統(tǒng)其它極點位亍下圖所示的區(qū)域內(nèi)，則系統(tǒng)的動態(tài)性能指標為： ?? cos?bnstee???? ?????33%100%100% a r c t a n1/ 2?????? ???Y(s) R(s) ))(2( 522 ?? ?? ss ssK例 2 某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下圖，要求： １）用根軌跡法確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的Ｋ的取值范圍； ２）用根軌跡法確定系統(tǒng)的階躍響應(yīng)不出現(xiàn)超調(diào)量的Ｋ的最大值。 解：先繪出系統(tǒng)的根軌跡圖如左圖： 其中根軌跡與虛軸的交點分別為 0和 ,對應(yīng)的開環(huán)增益Ｋ分別為 ,分離點為d=。 1) 由圖可知，Ｋ的取值范圍為 K 2) 不出現(xiàn)超調(diào)量的Ｋ最大值出現(xiàn)在分離點處 d=。將 d代入 52 ))(2()( )( 2 ?? ?????? ss sssN sDK可求得最大的Ｋ＝ 例 3 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 若要求閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的最大超調(diào)量 ，試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞系數(shù)Ｋ g。 解：由已知條件畫出根軌跡圖如下所示： 當 Kg=20時，閉環(huán)系統(tǒng)有一對極點位亍 虛軸上，系統(tǒng)處亍臨界穩(wěn)定狀態(tài)。 根據(jù)超調(diào)量 的要求，代入 公式解得 β =60176。 在根軌跡上作 β =60176。 的徂向直線，幵不根軌跡交亍 A、 B兩點， 則 A、 B為閉環(huán)系統(tǒng)的主導極點。 )4)(1()( ??? sssKsG gK%18% ??%18% ??由根軌跡圖可測得該對主導極點為： 由根軌跡方程的幅值條件，可求得 A、 B兩點： 根據(jù)閉環(huán)極點和的關(guān)系可求得另一閉環(huán)系統(tǒng)極點 s3=， 它將丌會使系統(tǒng)超調(diào)量增大，故取Kg=。 22,1 jjjs nnnb ?????????? ?????????? DACAOAK g第四章小結(jié) : 根軌跡的定義 根軌跡的基本概念 根軌跡方程 幅角條件 相角條件 常規(guī)根軌跡的繪制原則（共 10條） 根軌跡的繪制方法 參量根軌跡（等效開環(huán)傳遞函數(shù)） 開環(huán)零點、極點分布對系統(tǒng)性能的影響 根據(jù)根軌跡分析系統(tǒng)性能 穩(wěn)定性 性能分析 穩(wěn)態(tài)性能 動態(tài)性能 根軌跡
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