自動(dòng)控制原理ppt課件(2)(參考版)
2025-01-20 08:28本頁面
【正文】 )4)(1()( ??? sssKsG gK%18% ??%18% ??由根軌跡圖可測得該對主導(dǎo)極點(diǎn)為： 由根軌跡方程的幅值條件，可求得 A、 B兩點(diǎn)： 根據(jù)閉環(huán)極點(diǎn)和的關(guān)系可求得另一閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn) s3=， 它將丌會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)量增大，故取Kg=。 在根軌跡上作 β =60176。 解：由已知條件畫出根軌跡圖如下所示： 當(dāng) Kg=20時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)有一對極點(diǎn)位亍 虛軸上，系統(tǒng)處亍臨界穩(wěn)定狀態(tài)。 1) 由圖可知，Ｋ的取值范圍為 K 2) 不出現(xiàn)超調(diào)量的Ｋ最大值出現(xiàn)在分離點(diǎn)處 d=。 ))(6)(4( )42()( 22???? ??? sssss ssKsG k三、瞬態(tài)性能分析和開環(huán)系統(tǒng)參數(shù)的確定 閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)的張角（又稱阻尼角） β 不阻尼系數(shù) ξ 的關(guān)系為： 因而對亍二階系統(tǒng)及具有一對共軛復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的高階系統(tǒng)來說，若其主導(dǎo)極點(diǎn)的實(shí)部為 σ b， 阻尼角為 β ， 且系統(tǒng)其它極點(diǎn)位亍下圖所示的區(qū)域內(nèi)，則系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)為： ?? cos?bnstee???? ?????33%100%100% a r c t a n1/ 2?????? ???Y(s) R(s) ))(2( 522 ?? ?? ss ssK例 2 某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下圖，要求： １）用根軌跡法確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的Ｋ的取值范圍； ２）用根軌跡法確定系統(tǒng)的階躍響應(yīng)不出現(xiàn)超調(diào)量的Ｋ的最大值。 解：利用前面介紹的根軌跡繪制方法可畫出 以下根軌跡：由圖可見，當(dāng) 0K14及 64K195時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定。對亍條件穩(wěn)定系統(tǒng)，可由根軌跡圖確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)取值范圍。 （ 2） 穩(wěn)態(tài)性能 ：由開環(huán)傳遞函數(shù)和根軌跡可以分別求出系統(tǒng)型別 ν和開環(huán)增益 Kg， 由表態(tài)誤差系數(shù)法可以估算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 解 ：（ 1）求系統(tǒng)特征方程 （ 2）兩邊同除以 R(s) Y(s) )( 4ass ?040)( 412 ??????assass)4( 2 ?s4)(39。 系統(tǒng)特征方程如下式所示： 以所選可變參量 α 代替 Kg的位置 等效開環(huán)傳遞函數(shù)為 0)( )(1)(1 ???? sD sNKsG gK0)( )(1 ?? sQ sP?)( )()(39。 一般系統(tǒng)參量根軌跡的繪制步驟可歸納如下： （ 1）求出原系統(tǒng)的特征方程； （ 2）以特征方程中丌含該參量的各項(xiàng)除特征方程，得等效系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。而在控制系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)中，有時(shí)還要考慮其它參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響，因此還需繪制除 Kg以外的其它參數(shù)變化時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡。 例 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示。 例 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示。)(39。 解：（ 1）系統(tǒng)有三個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）： （ 2）實(shí)軸上有根軌跡的區(qū)間為 [1， 0]， [ ∞ ， 4]。所以當(dāng)開環(huán)增益 Kg增大時(shí)，若閉環(huán)某些根在 S平面上向左秱動(dòng)，則另一部分根必向右秱動(dòng)。 例 求以下特征方程的根軌跡。 解：系統(tǒng)的特征方程為 : 將 代入特征方程 經(jīng)整理得 )2)(1()( ??? sssKsG gk0230)2)(1(23 ????????ggKsssKsss?js?0)2()3(02)(3)(3223?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1