[工學(xué)]經(jīng)典控制理論——第六章-資料下載頁
2025-01-19 12:20本頁面
【正文】 r c t g?????例題中的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線 65 復(fù)合校正 采用串聯(lián)校正或反饋校正在一定程度上能夠使系統(tǒng)滿足要求的性能指標(biāo) 。 但是 ， 如果對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能的要求都很高時(shí) ， 或者系統(tǒng)存在強(qiáng)干擾時(shí) ， 在工程中往往在串聯(lián)校正或局部反饋校正的同時(shí) ， 再附加順饋 (前饋 )校正和干擾補(bǔ)償而組成控制系統(tǒng)的復(fù)合校正 。 按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正 前饋校正復(fù)合控制系統(tǒng)圖 由圖可知系統(tǒng)的輸出 C(s) )()()(1)()()()()(21221 sRsGsGsGsGsGsGsC c???若選擇前饋校正裝置的傳遞函數(shù)為 )(1)(2 sGsG c ? 則 C(s)=R(s)，表明 ，輸出 c(t)完全復(fù)現(xiàn)了輸入信號(hào) r(t)，前饋校正裝置完全消除了輸入信號(hào)作用時(shí)產(chǎn)生的誤差，達(dá)到了完全補(bǔ)償。 由于 G2(s)一般形式比較復(fù)雜 ， 所以實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償是比較困難的 ， 但做到滿足跟蹤精度的部分補(bǔ)償是完全可能的 。 這樣 ， 不僅能滿足系統(tǒng)對(duì)穩(wěn)態(tài)精度的要求 ， 而且前饋校正裝置在結(jié)構(gòu)上具有較簡單的形式 ， 便于實(shí)現(xiàn) 。 在給定信號(hào) r(t)作用下，上面結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)的 誤差函數(shù) )()()( sCsRsE ??將 C(s)代入誤差函數(shù)表達(dá)式中，得 )()()(1)()(1)(212 sRsGsGsGsGsE c???則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 )(lim 0 ssEe sss ??)()()(1 )()(1lim2120sRsGsG sGsGs cs ???? 由上式在給定信號(hào)作用下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零可確定前饋校正裝置 例 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如前圖所示，其中 G1(s)=1 )1)(1()(212 ??? sTsTsKsG 為消除系統(tǒng)跟蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差，求前饋校正裝置 Gc(s)。 解 未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 )1)(1()()()(21210 ???? sTsTsKsGsGsG 系統(tǒng)為 Ⅰ 型系統(tǒng) ， 跟蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)有常值誤差 。 要消除斜坡信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 ， 系統(tǒng)必須為 Ⅱ 型或 Ⅱ 型以上系統(tǒng) 。 引入前饋校正裝置 Gc(s)， 其穩(wěn)態(tài)誤差為 )()()( sCsRsE ??系統(tǒng)的誤差函數(shù) 將 C(s)代入誤差函數(shù)表達(dá)式中，得 )()()(1)()(1)(212 sRsGsGsGsGsE c???則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 )(lim 0 ssEe sss ??)()()(1)()(1lim2120sRsGsGsGsGs cs ????由上式在給定信號(hào)作用下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零可確定前饋校正裝置 Gc(s) )()()(1)()(1lim2120sRsGsGsGsGse csss ????2212213101)1)(1()()(limsKsTsTssKGssTTsTs cs??????????要使 ess=0， 則 Gc(s)的最簡單式子應(yīng)為 KssGc ?)( 可見，引入輸入信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)作前饋校正后，系統(tǒng)由 Ⅰ 型變?yōu)?Ⅱ 型，可完全消除斜坡信號(hào)作用時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。 綜上可以看到 ， 在反饋控制系統(tǒng)中引入前饋校正后： (1)可以提高系統(tǒng)的型別 ， 起到消除穩(wěn)態(tài)誤差的作用 ，提高了控制精度； (2)不影響閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 。 從圖可知 ， 未校正系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 )()(1)()()(2121sGsGsGsGsG??加入前饋校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 )()(1)()()()()(21121sGsGsGsGsGsGsG c??? 以上兩式的分母相同 ， 即系統(tǒng)的特征方程相同 ， 所以前饋校正不影響閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ， 并且表明 ， 穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度這兩個(gè)相互矛盾的問題被分開了 ， 完全可以單獨(dú)考慮 。 （ 3）不僅可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，而且還可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。 按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正 干擾補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制圖 )()()(1 )()()()()()()(1 )()()(212122121 sNsGsGsGsGsGsGsRsGsGsGsGsC c?????控制系統(tǒng)的輸出為 適當(dāng)選擇前饋控制校 正裝置的傳遞函數(shù) Gc(s)，使其滿足 )(1)(1 sGsG c ??2 1 212( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 。1 ( ) ( )cG s G s G s G sC s N sG s G s??? 只 考 慮 擾 動(dòng) 對(duì) 輸 出 的 影 響 。 則干擾信號(hào)對(duì)系統(tǒng)輸出的影響可以得到完全補(bǔ)償 。 干擾補(bǔ)償?shù)膶?shí)質(zhì)是利用雙通道原理 ， 利用干擾來補(bǔ)償干擾 ， 達(dá)到消除干擾對(duì)系統(tǒng)輸出的影響 。 應(yīng)當(dāng)注意 ， 應(yīng)用干擾補(bǔ)償校正時(shí) ， 首先干擾信號(hào)必須是可測量的；其次校正裝置應(yīng)是物理上可實(shí)現(xiàn)的 。 另外 ， 由于干擾補(bǔ)償是一種開環(huán)控制 ， 所以， 校正裝置還應(yīng)具有較高的參數(shù)穩(wěn)定性 。 ? 小結(jié) – 比例控制、微分控制和積分控制是線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律。由這三種控制作用構(gòu)成的PI、 PD和 PID控制規(guī)律附加在系統(tǒng)中，可以達(dá)到校正系統(tǒng)特性的目的。 – 按校正裝置附加在系統(tǒng)中的位置不同，系統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正。根據(jù)校正裝置特性的不同分為超前校正、滯后校正、滯后 超前校正。無論采用何種方法設(shè)計(jì)校正裝置，實(shí)質(zhì)上均表現(xiàn)為修改描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。 – 串聯(lián)校正是應(yīng)用最為廣泛的校正方法，它利用在閉環(huán)系統(tǒng)的前向通道上加入合適的校正裝置，并按頻域指標(biāo)改善波德圖的形狀，達(dá)到并滿足控制系統(tǒng)對(duì)性能指標(biāo)的要求。 – 控制系統(tǒng)的校正是古典控制論中最接近生產(chǎn)實(shí)際的內(nèi)容之一。需校正的控制系統(tǒng)往往來源于各個(gè)領(lǐng)域，故校正問題是關(guān)系到能否解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。掌握好必要的理論方法，積累更多的經(jīng)驗(yàn)，將有助于知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)踐中的轉(zhuǎn)化。 – 反饋（ 并聯(lián) ） 校正是另外一種常用的校正方法，它除了可獲得與串聯(lián)校正相似的效果外，還可改變被其包圍的被控對(duì)象的特性，特別是在一定程度上抵消了參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。但一般它要比串聯(lián)校正略顯復(fù)雜。 – 前饋校正是一種利用擾動(dòng)或輸入進(jìn)行補(bǔ)償?shù)霓k法來提高系統(tǒng)的性能。尤其重要的是將其與反饋控制結(jié)合，組成復(fù)合控制，將進(jìn)一步改善系統(tǒng)的性能。 – 校正裝置分為有源和無源校正裝置。由于運(yùn)算放大器性能高、參數(shù)調(diào)整方便、價(jià)格便宜，故串聯(lián)校正幾乎全部采用有源校正裝置。反饋校正的信號(hào)從高功率點(diǎn)傳向低功率點(diǎn)，往往采用無源校正裝置。 – 總之，控制系統(tǒng)的校正及綜合是具有一定創(chuàng)造性的工作，對(duì)控制方法和校正裝置的選擇，不應(yīng)局限于課本中的知識(shí)，要在實(shí)踐中不斷積累和創(chuàng)新。 END
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