【正文】 / )1 cch r a d sh? ? ?? ? ? ? ??據(jù)此畫出期望特性的中頻段線段 BC。 第 6章第 100頁 EXIT 2022年 5月 30日 (4)繪制期望特性的低中頻 、 中高頻連接段與高頻段 過 B點(diǎn)作斜率為 40dB/dec的直線交原特性的低頻段于 A點(diǎn) ，以 AB作為期望特性的低中頻連接段 ， 低頻段與原特性的低頻段重合 。 過 C點(diǎn)作斜率為 40dB/dec的直線交未校正系統(tǒng)的高頻段于 D點(diǎn) ， 以 CD作為期望特性的中高頻連接段 ， 高頻段與原特性的高頻段重合 。 期望特性為圖中 L（ ?） 所示 。 第 6章第 101頁 EXIT 2022年 5月 30日 2 0 l g 2 0 1 0??? ? ?第 6章第 102頁 EXIT 2022年 5月 30日 （ 5） 求校正裝置的傳遞函數(shù) 根據(jù) Lc（ ?） =L（ ?） Lo（ ?） 繪制出所需校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性 Lc（ ?） ， 由 Lc（ ?） 的形狀可判斷出所需校正裝置是 滯后 — 超前校正裝置 ， 其轉(zhuǎn)折頻率可由如下方法確定： 由于 Lc（ ?） 的低頻段與高頻段均與 0分貝線重合 ， 可知滯后 超前校正裝置 滯后部分的系數(shù) ?與超前部分的系數(shù) α互為倒數(shù) 。 考慮?=10rad/s時(shí)對(duì)應(yīng)的幅頻特性 ， 由于 Lo（ 2） =34， L（ 2） =14， 則 Lc（ 10） = L （ 10） Lo （ 10） = 20= 20lg?， 求出 ?=10。 故此有 B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率為 1/T1=?2/?= E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率為 1/T4=??3=100 rad/s 至此，可求出校正裝置的傳遞函數(shù)為 ( 1 ) ( 1 )()( 5 1 ) ( 1 )cssGsss?????第 6章第 103頁 EXIT 2022年 5月 30日 校正后相位裕量為 γ =?（ ?c） +180186。 =48176。 由高階系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式可得動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)為： σ%≈25% ， ts≈?’c = 滿足要求，并可選用無源網(wǎng)絡(luò)或有源網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)。 （ 6） 校驗(yàn)校正后的性能指標(biāo) 校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為 10 0( 0. 5 1 )()( 5 1 ) ( 0. 05 1 ) ( 0. 01 1 )sGss s s??? ? ?第 6章第 104頁 EXIT 2022年 5月 30日 校正前 檢測 比較 功率 放大 控制對(duì)象 + G1（ s） R（ s） C（ s） 電壓 放大 G2（ s） G3（ s） K2 單位階躍響應(yīng)為發(fā)散振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定 第 6章第 105頁 EXIT 2022年 5月 30日 校正后 檢測 比較 功率 放大 控制 對(duì)象 + 4 R（ s） C（ s） 電壓 放大 G2（ s） G3（ s） K2 串聯(lián) 校正 Gc（ s） 單位階躍響應(yīng)為衰減振蕩振蕩，系統(tǒng)性能滿足要求 第 6章第 106頁 EXIT 2022年 5月 30日 分析法與期望法均是應(yīng)用頻率特性設(shè)計(jì)系統(tǒng)的常用方法 。 分析法的優(yōu)點(diǎn)在于采用常規(guī)校正裝置進(jìn)行設(shè)計(jì) ， 所需的校正裝置結(jié)構(gòu)簡單 ， 易于實(shí)現(xiàn)；而缺點(diǎn)是要求設(shè)計(jì)者具有較豐富的經(jīng)驗(yàn) ， 否則可能出現(xiàn)反復(fù)校驗(yàn) 、 反復(fù)修正的過程 。 期望法的優(yōu)點(diǎn)是概念清晰 、 方法明確 ， 往往可以一次成功 ， 但可能求出的校正裝置的傳遞函數(shù)比較復(fù)雜 ， 難于物理實(shí)現(xiàn) 。 第 6章第 107頁 EXIT 2022年 5月 30日 基于根軌跡法的串聯(lián)校正 第 6章第 108頁 EXIT 2022年 5月 30日 根軌跡法校正的基本概念 頻率法校正的實(shí)質(zhì)是填加新的環(huán)節(jié) ， 改變系統(tǒng)開環(huán)波德圖的形狀 ， 使三頻段滿足時(shí)域指標(biāo)的要求 。 根軌跡法校正的實(shí)質(zhì)便是：填加新的零極點(diǎn) ， 改變系統(tǒng)根軌跡的形狀 ，使校正后的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)滿足時(shí)域指標(biāo)的要求 。 也就是說 ， 若校正前系統(tǒng)希望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)不在根軌跡上 ， 則加入校正裝置 ， 即增加系統(tǒng)的開環(huán)零 、 極點(diǎn)以改造根軌跡 ， 使根軌跡在合適的根軌跡增益 Kg值下通過希望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn) ， 從而使系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能 。 第 6章第 109頁 EXIT 2022年 5月 30日 主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)的確定 當(dāng)系統(tǒng)要求的時(shí)域指標(biāo)給定后 ， 校正的第一步是在 s平面上確定與給定指標(biāo)對(duì)應(yīng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn) 。 在時(shí)域分析中已知 ， 當(dāng)高階閉環(huán)系統(tǒng)具有一對(duì)在瞬態(tài)響應(yīng)中占主要作用的主導(dǎo)極點(diǎn) ， 即其他極點(diǎn)對(duì)于瞬態(tài)響應(yīng)的影響較小時(shí) ， 系統(tǒng)可近似地降階處理成二階系統(tǒng) 。 閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)可基本由主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻尼比 δ與無阻尼自然振蕩頻率 ?n確定 ,關(guān)系如下： 2/1% e ? ? ?? ???3snt ???只要校正后系統(tǒng)的根軌跡能夠通過所求得的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)，時(shí)域指標(biāo)便可滿足。 第 6章第 110頁 EXIT 2022年 5月 30日 增加開環(huán)極點(diǎn)或零點(diǎn)對(duì)根軌跡的影響 在根軌跡分析中 ， 已知增加開環(huán)極點(diǎn)或零點(diǎn)會(huì)改變根軌跡在實(shí)軸上的分布 ， 根軌跡漸近線的條數(shù) 、 傾角及截距等 。 增加開環(huán)零點(diǎn)將使根軌跡曲線向左偏移 ， 有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ，加快響應(yīng)速度 ， 減小調(diào)節(jié)時(shí)間 ， 從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能 。 而增加開環(huán)極點(diǎn)將使根軌跡曲線向右偏移 ， 降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ， 減緩響應(yīng)速度 ，增大調(diào)節(jié)時(shí)間 ， 不利于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能 。 而且 ， 所增加的零點(diǎn)或極點(diǎn)越靠近虛軸 ， 這種影響就越大 。 如果給開環(huán)系統(tǒng)增加一對(duì)彼此十分靠近的開環(huán)零極點(diǎn) ， 稱為開環(huán)偶極子 。 若開環(huán)偶極子位于復(fù)平面的原點(diǎn)附近 ， 對(duì)于較遠(yuǎn)處的主導(dǎo)極點(diǎn)與根軌跡幾乎無影響 ， 但是將影響在偶極子附近的根軌跡形狀 ， 特別是系統(tǒng)的開環(huán)傳遞系數(shù) ， 從而對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能有很大的影響 。 第 6章第 111頁 EXIT 2022年 5月 30日 反饋校正裝置及其參數(shù)的確定 第 6章第 112頁 EXIT 2022年 5月 30日 校正后整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為 )()(1)()(22/2 sHsGsGsG??)()(1)()(22/2 ????jHjGjGjG??121222()( ) ( )( ) ( ) 39。 ( )1 ( ) ( ) 1 ( ) ( )okGjG j G jG j G j G jG j H j G j H j???? ? ?? ? ? ?? ? ???局部閉環(huán)的傳遞函數(shù)為 局部閉環(huán)的頻率特性為 G2H（ j ? ）：局部 閉環(huán)的開環(huán)頻率特性 Go（ j ? ）：校前 的開環(huán)頻率特性 第 6章第 113頁 EXIT 2022年 5月 30日 |G2(j?)H(j?)|1時(shí) ， 則有 局部閉環(huán)的頻率特性與被包圍部分 G2(j?)的特性相同 ，與 H(j?)無關(guān) ， 校正裝置不起作用 。 / 2222()( ) ( )1 ( ) ( )GjG j G jG j H j????????39。 222() 1()1 ( ) ( ) ( )GjGjG j H j H j??? ? ???? )()()( 1???jHjGjGk ? |G2(j?)H(j?)|1時(shí) ， 則有 即局部閉環(huán)的頻率特性為 H (j?) 的倒數(shù) 。 校正裝置起主要作用 。 第 6章第 114頁 EXIT 2022年 5月 30日 （ 并聯(lián) ） 校正的本質(zhì)： 以反饋通道傳遞函數(shù)的倒數(shù)特性代替原系統(tǒng) G2(s)中不希望的特性 ， 抑制被包圍環(huán)節(jié)中參數(shù)變化與各種干擾給系統(tǒng)帶來的不利影響 ， 以期達(dá)到改善控制性能的目的 。 因此 ， 適當(dāng)?shù)剡x擇校正裝置的形式和參數(shù) ， 可以改變校正后系統(tǒng)的頻率特性 ， 使系統(tǒng)滿足所要求的性能指標(biāo) 。 第 6章第 115頁 EXIT 2022年 5月 30日 注意： ① 局部閉環(huán)的穩(wěn)定性問題。如果局部閉環(huán)不穩(wěn)定，雖然整個(gè)系統(tǒng)仍可能穩(wěn)定，但這種系統(tǒng)往往性能不理想，或無法進(jìn)行開環(huán)系統(tǒng)的調(diào)試。 ② 局部反饋對(duì)穩(wěn)態(tài)性能的影響。反饋信號(hào)與輸出信號(hào)成正比的反饋（通常稱為硬反饋）將降低系統(tǒng)的放大倍數(shù)，此時(shí)必須通過提高放大環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)得到補(bǔ)償。在控制系統(tǒng)中，為不影響穩(wěn)態(tài)誤差，一般可采用反饋信號(hào)和輸出信號(hào)的微分成正比的反饋 (通常稱為軟反饋或微分反饋 )。 第 6章第 116頁 EXIT 2022年 5月 30日 并聯(lián)校正的一個(gè)實(shí)例 θo(s) 速度反饋 控制系統(tǒng) 231KKTs ? _ E (s) 4Kis K1 θi(s) 2 231 2 3 1 243() 1()( 1 )()1oissKKTsssK K K i KKK K i??? ? ????Ω (s) 由上式可見 ， 引入速度反饋控制后 ， 增加了附加項(xiàng) ， 同樣使系統(tǒng)的 時(shí)間常數(shù) T不變 、 等效阻尼比增大 ,因而使系統(tǒng)的 調(diào)節(jié)時(shí)間縮短 ， 超調(diào)量減小 ， 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到改善 。 但系統(tǒng)沒有附加閉環(huán)零點(diǎn)的影響 。 第 6章第 117頁 EXIT 2022年 5月 30日 本章討論的系統(tǒng)都以隨動(dòng)系統(tǒng)為對(duì)象 ， 主要考慮系統(tǒng)在給定輸入信號(hào)作用下的性能 。 而對(duì)于恒值控制系統(tǒng) （ 非單位負(fù)反饋系統(tǒng) ） ， 給定輸入信號(hào)基本不變 ， 希望系統(tǒng)在擾動(dòng)輸入信號(hào)作用下 ， 系統(tǒng)的輸出不受或少受影響 。 其校正的基本思路是以擾動(dòng)為輸入信號(hào) ， 則根據(jù)系統(tǒng)在擾動(dòng)信號(hào)的作用下輸出的過渡過程 ， 提出相應(yīng)的性能指標(biāo) ， 并找出能夠滿足要求的閉環(huán)傳遞函數(shù) 。 )()(sNsC第 6章第 118頁 EXIT 2022年 5月 30日 ⒈ 在控制系統(tǒng)中 ， 采用增加附加環(huán)節(jié)來改善系統(tǒng)品質(zhì)指標(biāo)的方法 ， 叫做系統(tǒng)的校正 。 校正裝置的引入 ， 常常是解決靜態(tài)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)互相矛盾的有效方法 。 根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中的位置不同 ， 校正分為串聯(lián)校正和并聯(lián)校正兩大類 。 ⒉ 串聯(lián)校正分為超前 （ 微分 ） 校正 ， 滯后 （ 積分 ） 校正和滯后 超前 （ 積分 微分 ） 校正等三種 。 串聯(lián)校正裝置既可用無源網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn) ， 又可用運(yùn)算放大器組成的有源網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn) 。前者稱為無源校正網(wǎng)絡(luò) ， 后者稱為有源校正網(wǎng)絡(luò) 。 本章小結(jié) 第 6章第 119頁 EXIT 2022年 5月 30日 ⒊ 超前校正的優(yōu)點(diǎn)是引進(jìn)一個(gè)較大的相角 ， 從而提高了相角裕度 。 超前校正會(huì)使截止頻率增大 ， 可提高系統(tǒng)的快速性 ， 但隨之產(chǎn)生相余量稍有下降的缺點(diǎn) 。 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)揚(yáng)長避短 ， 以獲得最好的效果 。 超前校正的主要缺點(diǎn)使高頻噪聲干擾嚴(yán)重 ， 使系統(tǒng)抗干擾能力下降 ， 設(shè)計(jì)時(shí)務(wù)必注意 。 ⒋ 滯后校正的優(yōu)點(diǎn)是中 、 高頻幅值衰減 ， 使截止頻率下降 ，從而獲得足夠的相角裕度 。 缺點(diǎn)是相角滯后的性質(zhì) ， 它可能對(duì)新的截止頻率處的相余量有不良影響 。 為了把這種不良影響減至最小 ， 常要求滯后網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率應(yīng)足夠小 。 但 可能會(huì)使時(shí)間常數(shù)大到難以實(shí)現(xiàn)的程度 。 第 6章第 120頁 EXIT 2022年 5月 30日 ⒌ 滯后 超前校正兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點(diǎn) ， 它可利用超前部分來增大系統(tǒng)的相角裕度 ， 同時(shí)利用滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 。 因此 ， 當(dāng)要求校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能都較高時(shí) ， 應(yīng)考慮采用滯后 超前校正 。 ⒍ 并聯(lián)校正的本質(zhì) 是在某個(gè)頻率區(qū)間內(nèi) ， 以反饋通道傳遞函數(shù)的倒數(shù)特性來代替原系統(tǒng)中的不希望的特性以改善控制系統(tǒng)的性能 ， 同時(shí)還可以減弱反饋所包圍部分特性參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響 。 反饋校正效果明顯 ， 優(yōu)點(diǎn)較多 。 在電氣傳動(dòng)系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用 。