自動控制原理-資料下載頁
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【正文】 A?22( ) a r c s i n 1 , 1kN u u u u u???? ? ? ?????22222( ) 2 1111210d N u k uudu uuku????? ? ? ???????? ? ?得 N(u)為 u 的增函數(shù)， 1/N(A)為 A的減函數(shù)。 34 由已知飽和非線性環(huán)節(jié)的參數(shù) a=1,k=2，則 ? ?11 1 10 . 5 ,2()a r c s in 1112()AaAAkN A kkNAA????????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 7 . 0 70 . 1 0 . 2x? ???221515 , ( ) 1( ) 1 ( ) 1x x xK G j ?? ? ?? ? ? ? ???j?1?1()NA??可知交點 (1,j0)對應(yīng)的周期運動是穩(wěn)定的。 35 2）為使系統(tǒng)不出現(xiàn)自振蕩，應(yīng)調(diào)整 K使 G(jω)移動，并與 1/N(A)無交點。 1 7 . 0 70 . 1 0 . 2x? ???22( ) ( ) 1 ( ) 1x x xKGj ?? ? ?? ? ? ???7 .5K??36 例：非線性系統(tǒng)如圖，采用描述函數(shù)法分析 非線性系統(tǒng)的運動特性。 10( 0 . 5 1 ) ( 0 . 1 2 5 1 )s s s??( ) 0rt ? ()et ()ct()yt01解：死區(qū)繼電特性的描述函數(shù)為 24( ) 1 ,MhN A A hAA???? ? ?????37 取 u=h/A，則 24( ) ( ) 1 , 1MN A N u u u uh?? ? ? ?令 22222( ) 4 4 1 21011dN u M u M uudu h huu???? ?? ? ? ? ???????則 12m mhuA??()(),0( ) ( )0mmdN udN uh A AduA m N AAAdu?? ? ? ?????????為 的極大值點。38 24 1 1 2 2 1( ) 1 1 . 2 7 30 . 522mMMNAhh? ? ????? ? ? ? ??? ???1 0 . 7 8 5 ( )() mNA? ? ? 極大值11 ,( ) ( )N h N? ? ? ? ? ? ? ??j01??1()NA??1211 4 25x TT? ? ? ??39 12121 0 0 . 5 0 . 1 2 5( ) 10 . 5 0 . 1 2 5xK T TGjTT?? ? ? ?? ? ? ???1()()Gj NA? 與 在( 1 , j 0 ) 處有兩個交點。j01??1()NA??1A2A12AA點對應(yīng)不穩(wěn)定的周期運動，點對應(yīng)穩(wěn)定的周期運動。40 HAPPY NEW YEAR
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