自動控制原理第三章五,六(參考版)
2025-05-17 07:35本頁面
【正文】 。 ? 使用閉環(huán)反饋，必然帶來設(shè)備及元器件的花銷和隨之而來的系統(tǒng)復(fù)雜問題，另外，對于原本穩(wěn)定的開環(huán)系統(tǒng)，由于反饋的引入，完全可以造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。另外還對控制系統(tǒng)關(guān)于某個(gè)環(huán)節(jié)的靈敏度以及用 MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)分析等內(nèi)容作了初步探討。在低頻段，系統(tǒng)的靈敏度可近似為 可見，增大 K值，可以減少系統(tǒng)的靈敏度。在本例中，被控對象的傳遞函數(shù)和閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為 系統(tǒng)的靈敏度可由式 ()得出 利用上式可計(jì)算不同 s值所對應(yīng)的靈敏度 SG ，并繪制出頻率 —靈敏度曲線。abs(S)39。w[rad/sec]39。imag(S)39。Real(S)39。S2=n2./d2。 ? n2=s。d=s.^2+12*s+K。s=w*j。den=[1 12 K]。),grid 表 K=20和 K=100時(shí)，控制系統(tǒng)的響應(yīng)特性 K值 K=20 K=100 超調(diào)量 sp% 4% 22% 調(diào)整時(shí)間 ts 穩(wěn)態(tài)誤差 ess 5% 1% (a) 被控對象變化時(shí)系統(tǒng)的靈敏度 ? %系統(tǒng)靈敏度分析 ? K=20。),ylabel(39。,t,c2) ? xlabel(39。 ? plot(t,c1,39。 ? [c1,x,t]=step(numa,dena,t)。 ? [numb,denb]=feedback(numg,deng,num2,den)。den=[0 1]。 ? num1=[11 K1]。 ? K1=100。 01 1 1l im ( ) l im { }( 1 2 )tsc t s s s K s K? ? ??? ??(a) 階躍響應(yīng)曲線 (b) MATLAB程序文本 : 圖 342 單位階躍干擾的響應(yīng)分析 ? % K=20和 K=100時(shí)，干擾輸入的單位階躍響應(yīng)： ? numg=[1]。對干擾輸入的穩(wěn)態(tài)值可按終值定理求得 如果僅從抗干擾的角度考慮，選擇 K=100更合適。從中可以看到，增加 K減少了單位干擾響應(yīng)的幅值。Cr(t)39。Time[sec]39。39。 [c2,x,t]=step(numb,denb,t)。 %選擇時(shí)間間隔 t=[0::]。 [numa,dena]=cloop(na,da)。 %簡化結(jié)構(gòu)圖 [na,da]=series(num1,den,numg,deng)。num2=[11 K2]。K2=20。deng=[1 1 0]。盡管如此，在做出最后決定之前還應(yīng)該考慮其他因素。這個(gè)例子說明了控制器增益 K是如何改變系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的。對比兩條響應(yīng)曲線，可以看出上述預(yù)計(jì)的正確性。在參考輸入R (s)和干擾輸入 N (s)同時(shí)作用下系統(tǒng)的輸出為 221 1 1( ) ( ) ( )1 2 1 2KsC s R s N ss s K s s K???? ? ? ?圖 340 反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖 ? 如果單純考慮增益 K對參考輸入產(chǎn)生的瞬態(tài)響應(yīng)的影響，可以預(yù)計(jì)增加 K將導(dǎo)致超調(diào)量增加、調(diào)整時(shí)間減少和響應(yīng)速度提高。),grid %顯示穩(wěn)態(tài)誤差，即 wc的最后一個(gè)值 wc(length(t)) ? 第二個(gè)例子是分析閉環(huán)控制系統(tǒng)的控制器增益 K對瞬態(tài)響應(yīng)的影響。),ylabel(39。plot(t,wc) xlabel(39。 %干擾信號為負(fù) num=num。 [numb,denb]=series(numa,dena,num4,den4)。den4=[1]。den3=[1]。den2=[1]。den1=[J B]。Ka=54。B=。Km=10。 ? 同前，穩(wěn)態(tài)誤差就是 w (t)的終值，穩(wěn)態(tài)誤差的近似值為 在本例中，閉環(huán)系統(tǒng)與開環(huán)系統(tǒng)對單位階躍干擾信號的輸出響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值之比為 可見通過引入負(fù)反饋已明顯減小了干擾對輸出的影響，這說明閉環(huán)反饋系統(tǒng)具有抑制噪聲特性。Speed39。Time[sec]39。 printsys(num,den) %wo為輸出 ,“o”表示開環(huán) [wo,x,t]=step(num,den)。 [num,den]=feedb
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