自動(dòng)控制原理第二版第三章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正(參考版)
2025-05-05 13:14本頁面
【正文】 解 . 0)1()( 1212 ????? KsKKssD(1) ????????1)1()1()( 121vKKsssKKsG0,0 21 ?? KK5010)55)(55()1()( 21212 ???????????? ssjsjsKsKKssD??????10150211KKK?????5021KK(167。 復(fù)合校正 (5) ⑵ 設(shè)此時(shí)開環(huán)增益變?yōu)? ，系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)成為 KK ??? ?? ?KKTssKsKKTssse ??????????? )1()1()(( ? )()1(1l i m)()(l i m 200 KKKKAsAKKTssKKKTssssRssesesss ????????????????? ????????167。系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為 當(dāng)時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。 )(sGc tAtr ?)()(sGcK?167。 ⑴ 設(shè)計(jì) ，使 輸入作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。 復(fù)合校正 (2) 解 作用下系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為 )(tn3 2 2 32 1 2 31 ( )() 1 ( 1 )()() 1( 1 )cenK K K KGsEs Ts s s TssK K K KNss s Ts??? ? ? ???????? ? ? ????32123223)1()1()()(KKKTsKTsssGKKKsK c???????)1()()()(l i m31232320 KKKsGKKKKsNsse censs s n ???????0?ssne 1)( ?sG c167。 要使干擾 作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零 ， 試設(shè)計(jì)滿足要求的 。當(dāng) ， （ ）時(shí)， 。 反饋校正 (1) 2100)(ssG ?01 0 0)( 2 ??? ssD100100)(2 ??? ss (2) 時(shí) 0?tK)10(100)(tKsssG ?? ???????110vKKt10010100)(2 ???? sKsst ?????????221010100tntnKK????????????????nsttttKKK?????1,200?????????stt tKK0,1,2 00??????????2ttKK?????????5,5 0000ts Kt?167。 反饋校正 (1) 例 2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。 線性系統(tǒng)時(shí)域校正 （ 4） 167。 線性系統(tǒng)時(shí)域校正 （ 3） 167。 線性系統(tǒng)時(shí)域校正 （ 2） 167。 線性系統(tǒng)時(shí)域校正 （ 1） 校正： 采用適當(dāng)方式 ， 在系統(tǒng)中加入一些參數(shù)和結(jié)構(gòu)可調(diào) 整的裝置 （ 校正裝置 ） ， 用以改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu) ， 進(jìn)一 步提高系統(tǒng)的性能 ， 使系統(tǒng)滿足指標(biāo)要求 。 靜態(tài)誤差系數(shù)法 （ 1）靜態(tài)誤差系數(shù) : Kp, Kv, Ka （ 2）計(jì)算誤差方法 （ 3）適用條件 167。 誤差與穩(wěn)態(tài)誤差 誤差定義 : (1)按輸入端定義誤差； (2)按輸出端定義誤差 穩(wěn)態(tài)誤差： (1)靜態(tài)誤差； (2)動(dòng)態(tài)誤差 167。 動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法 (4) )110(111)()()(2?????sssRsEse解 . ② 22)( ttr ???21)( ??? tr0)( ???? trs32 10 sss ??32 109 ss ?432 9099 sss ??110)110(2 ????ssss???,193,92,11,00199 221032?????????????CCCCSCsCCsssrCrCrCte s ?????? 2102 )(43 9019 ss ??2101 ss ??rr ?????? 90 t??29s? 319s?210 ss ?167。 動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法 (2) (1) 動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法解決問題的思路 ?? ?????????? iieeeee sisssR sEs )0(Φ!1)0(Φ!21)0(Φ!11)0(Φ)( )()(Φ )(2?,2,1,0)0(Φ!1 )( ?? iiC ieiiii sCsCsCC ????????02210 ?)().(Φ)( sRssE e?)()()()()()( )(0)(210 trCtrCtrCtrCtrCteiiiiis ?????????? ??????? ?????? )()()()( 2210 sRsCsRsCssRCsRC ii167。 用動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法可以研究動(dòng)態(tài)誤差 (誤差中的穩(wěn)態(tài)分量 ） 隨時(shí)間的變換規(guī)律 。 32132121132 )1(KKKTsKKKssTssKK?????1KA??3213212113220)1(limKKKTsKKKssTssKKsAss ????????167。 改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的措施 例 4 系統(tǒng)如圖所示，已知 ， ?????AttnAttr)(2)( 2解 ． 求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 21321 )1()(ssTsKKKsG ???????2321vKKKK)1()()()(3212121????? TsKKKsssssRsEse32132121)( KKKTsKKKsssD ????????00321TKKK32132132121212030 lim)(lim KKKAKKKTsKKKsssssAsAssesess s r????????開環(huán)增益和積分環(huán)節(jié)分布在回路的任何位置，對(duì)于減小或消除 r(t)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差均有效。 Attr ?)(解． )1()( ?? Tss KsG?????1vKKKTsssKGTssTssKTsssKGsRsEs cce ????????????)1()()1()1(1)1()(1)()()(0)( 2 ???? KsTssDKssGc ?)()(sGc0)(1)1()(1lim)(lim020??????? ?????????? ??????? KsGsKAKTsssGsKsTAsAsse ccsesss按前饋補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制方案可以有效提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度 167。 242)( tttr ??解． )()1()(21assTsKsG????????21vaKK)1()()( 121????? TsKassKs0)( 1123 ????? KTsKasssDttr 2)(1 ? 01 ?sse2222184)( tttr ???128KaKAess ??1218Kaeeessssss ???167。 靜態(tài)誤差系數(shù)法 （ 6） 167。 靜態(tài)誤差系數(shù)法 （ 3） tAtr ??)()()(lim)()(11lim)()(lim101200 sHsGsAsHsGsAssRssessess s v??????????1010 lim)()(lim ??? ?? vssv sKsHsGsKvKA?22)( tAtr ?)()(lim)()(11lim)()(lim1201300 sHsGsAsHsGsAssRssessesssa??????????20120 lim)()(lim ??? ?? vssa sKsHsGsKaKA?167。 靜態(tài)誤差系數(shù)法 （ 1） 靜態(tài)誤差系數(shù)法 —— r(t)作用時(shí) ess的計(jì)算規(guī)律 )1()1()1()1()(110 ?????? sTsTsssGvnm?? ?? 1)(l i m00 ?? sGs)()1()1( )1()1()()()( 0111 sGsKsTsTsssKsHsGsGvvnvm ?????????? ??)(11)()(11)()()(01 sGsKsHsGsRsEsve??????)(11)(lim)()(lim000 sGsKsRssRssevsesssp ????????167。1(t), At, At2/2時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 。 計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法 (2) ? ?KTsssTTssKTssKsTKsNsEsnnnnen?????????????)1()1()1()1(
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