自動(dòng)控制原理課件之第二章線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述(參考版)
2025-01-20 12:34本頁(yè)面
【正文】 n 閉環(huán)系統(tǒng)所具有的反饋回路的總數(shù) ()BiGsi 各反饋回路的序號(hào) 閉環(huán)系統(tǒng)中各交錯(cuò)反饋或多環(huán)局部反饋的開環(huán)傳遞函數(shù) ,即 每個(gè)反饋回路的傳遞函數(shù)的乘積 。特征式 Δ為 因?yàn)橥ǖ?P1與三個(gè)回路都接觸，所以有 。 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( )1 ( 1 ) m mL L L L? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?(1)L?(2)L?(3)L?()mL?40 四 、 Mason公式應(yīng)用舉例 例 210 系統(tǒng)的方塊圖如下所示 ， 試用梅遜公式求系統(tǒng)傳遞函數(shù) C(s)/R(s)。 在同一個(gè)信號(hào)流圖中不論求圖中任何一對(duì)節(jié)點(diǎn)之間的增益 ， 其分母總是 Δ ，變化的只是其分子 。 在特征式 Δ中 ， 將其與第 k條前向通道 接觸的回路所在項(xiàng)后除去后余下部分 。 ） 38 三 、 Mason公式 用梅遜公式可以 直接 求信號(hào)流圖從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的增益 ， 其表達(dá)式為 P—— 系統(tǒng)總增益 （ 對(duì)于控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖而言 ， 就是 輸入到輸出的傳遞函數(shù) ） ； k—— 前向通道數(shù)目； Pk—— 第 k條前向通道的增益； Δ—— 信號(hào)流圖的特征式 。 ⑤ 對(duì)于一個(gè)給定的系統(tǒng) ， 信號(hào)流圖不是唯一的 。 ③ 在節(jié)點(diǎn)上可以把所有輸入支路的信號(hào)疊加 ， 并把相加后的信號(hào)送到所有的輸出支路 。 例如 232x x x?? 和 44xx?2 5 3 2x x x x? ? ? 和44xx?37 二 、 信號(hào)流圖的性質(zhì) ① 信號(hào)流圖適用于 線性系統(tǒng) 。x x x? ? ?44xx?36 ? 不接觸回路 ：回路之間 沒有公共節(jié)點(diǎn) 時(shí) ， 這種回路叫做不接觸回路 （ 在各回路中 ， 沒有同一信號(hào)流過 ） 。x x x??2 5 3 2x x x x? ? ?2 4 5 3 2 。x x x?? 2 4 3 2 。 如 ? 回路增益 ：回路中所有支路的乘積稱為回路增益 ， 用 La表示 。 如 1 2 3 4 5x x x x x? ? ? ?1 2 4 5x x x x??? 1 2 5x x x??35 ? 前向通道增益 ：前向 通道 上各支路增益乘積 ，稱前向通道增益 ， 用 Pk表示 。 ? 閉通道 （ 回路 ） :通道的終點(diǎn)就是起點(diǎn) ， 并且與任何其他節(jié)點(diǎn)相交不多于一次的通道 。 34 ? 通道 ：沿支路箭頭方向而穿過各相連支路的途徑 。 如圖中的 x6 。 ? 有時(shí)信號(hào)流圖中沒有一個(gè)節(jié)點(diǎn)是僅具有輸入支路的 。圖中的 x1。 ?支路是有方向性的 ， 用箭頭表示； ?箭頭由自變量 （ 因 ， 輸入變量 ） 指向因變量（ 果 ， 輸出變量 ） ； ?標(biāo)在支路上的 增益 代表因果之間的關(guān)系 ， 即方程中的系數(shù) 。 ? 節(jié)點(diǎn) 表示方程中的變量 ， 用 “ o”表示 。 ?如果把結(jié)構(gòu)圖變換為信號(hào)流圖 ， 再利用梅遜（ Mason） 公式去求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) ， 就比較方便了 。 29 * 信號(hào)流程圖 ? 引言 ? 信號(hào)流圖的定義和有關(guān)術(shù)語(yǔ) ? 信號(hào)流圖的性質(zhì) ? Mason公式 ? Mason公式應(yīng)用舉例 ? 根據(jù)微分方程繪制信號(hào)流圖 ? 根據(jù)方塊圖繪制信號(hào)流圖 30 ?比較復(fù)雜的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖往往是多回路的 ， 并且是交叉的 。 ? 對(duì)于多回路的結(jié)構(gòu)圖 ， 先求內(nèi)回路的等效變換方框圖 ， 再求外回路的等效變換方框圖 。在確定輸入量和輸出量后 ， 經(jīng)對(duì)結(jié)構(gòu)圖的簡(jiǎn)化和運(yùn)算 ， 就能求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 。 1 2 3( ) ( ) ( )G s G s
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1