[工學(xué)]自動控制原理第二章數(shù)模(參考版)
2024-10-16 19:46本頁面
【正文】 （ 1）控制輸入下的閉環(huán)傳遞函數(shù) 令 D(s) = 0有 G1(s) R(s) C(s) ﹣ + H(s) E(s) G2(s) N(s) + + )()()(1)()()()(2121sHsGsGsGsGsRsC r??60 （ 2）擾動輸入下的閉環(huán)傳遞函數(shù) 令 R(s) = 0有 )()()(1)()()(212sHsGsGsGsDsC d??至此，可以給出求單回路閉環(huán) 傳遞函數(shù)的一般公式為 開環(huán)傳遞函數(shù)前向通道傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)?? 1式中負(fù)反饋時取 “ +”號，正反饋時取 “ － ”號。 )()()(01011 sURZsURZsUofif ???22121)()(RsCsUsU ???1C0RiUoU1R 4R0R??1U 2R ??2C??3R2U342 )()(RRsUsU o ??])([)()(01211023241sRRsCRRCRRRRsUsUio????59 考察帶有擾動作用下的閉環(huán)系統(tǒng)如圖所示。 由圖有 C(s) = G(s)E(s) B(s) = H(s)C(s) E(s) = R(s) ? B(s) 消去 B(s) 和 E(s)，得 C(s) = G(s)[ R(s) ? H(s)C(s)] R(s) C(s) G(s) H(s) B(s) E(s) + ? 57 上式稱為閉環(huán)傳遞函數(shù) ， 是反饋連接的等效傳遞函數(shù) 。連接形式是兩個方框反向并接，如圖所示。 由圖有 C1(s) = G1(s)R(s) C2(s) = G2(s)R(s) R(s) C(s) G1(s) C1(s) R(s) G2(s) C2(s) R(s) + ? 55 C(s) = C1(s) ? C2(s) 消去 G1(s) 和 G2(s)，得 C(s) = [G1(s) ? G2(s)]R(s) = G(s)R(s) 故環(huán)節(jié)并聯(lián)后等效的傳遞函數(shù)等于各并聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和。 54 (2) 并聯(lián) 。相互間無負(fù)載效應(yīng)的環(huán)節(jié)相串聯(lián)，即前一個環(huán)節(jié)的輸出是后一個環(huán)節(jié)的輸入，依次按順序連接。 R C u1 u2 解： (1) 列寫各元件的原始方程式 ?????????? i d tCuuRiu1221 i 52 (2)取拉氏變換，在零初始條件下，表示成方框形式 ????????)(1)()()()(221sICssUsURsIsU(3)將這些方框依次連接起來得圖。 (3)將這些方框單元按信號流向連接起來，就組成完整的結(jié)構(gòu)圖。 結(jié)構(gòu)圖的繪制步驟 (1)列寫每個元件的原始方程，要考慮相互間負(fù)載效應(yīng) 。 (b) 信號的傳遞嚴(yán)格遵照 單向性 原則，輸出對輸入的反作用，通過 反饋支路 單獨(dú)表示。 R(s) R(s) ? U(s) U(s) G(s) C(s) R(s) C(s) = G(s)R(s) + ? 相加點 對兩個以上的信號進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算， “ + ”號表示相加，可省略不寫，“ ? ”號表示相減。 r(t), R(s) r(t), R(s) 49 方框 表示對信號進(jìn)行的數(shù)學(xué)運(yùn)算。 48 1）畫圖的 4種基本元素如下： 信號傳遞線 是帶有箭頭的直線，箭頭表示信號的傳遞方向，傳遞線上標(biāo)明被傳遞的信號。 c(t) t 0 1 ?n s1 s2 j?d ?ξ?n j? ? 0 45 微分方程式為： c(t) = r(t ? ?) 傳遞函數(shù)為： G(s) =e ??s 單位階躍響應(yīng)： sesCs 1)( ?? ? ? c(t) = 1(t ?? ) r(t) t 0 1 c(t) t 0 1 ? 46 26 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖 結(jié)構(gòu)圖的定義及基本組成 定義 : 由具有一定函數(shù)關(guān)系的環(huán)節(jié)組成的，并標(biāo)明信號流向的系統(tǒng)的方框圖，稱為系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。振蕩環(huán)節(jié)有一對位于 s左半平面的共軛極點： dnnn jjs ??????? ???????22,1 1 微分方程式為： 44 單位階躍響應(yīng)： )s i n (111)(2????? ???? ? tetc dtn式中 ， β=cos－ 1ξ。 42 TsTssC ??? 1)( c(t) = T?(t) 故微分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)為一個脈沖信號 。 01 ??? ? t ec ( t) Tt41 單位階躍響應(yīng)： tTtc 1)( ?r(t) t 0 1 c(t) t 0 1 T ? ? sTssC11)( ?? 當(dāng)輸入階躍函數(shù)時，該環(huán)節(jié)的輸出隨時間直線增長，增長速度由 1/T決定。慣性環(huán)節(jié)
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