自動(dòng)控制原理第三章五,六-資料下載頁(yè)
2025-05-13 07:35本頁(yè)面
【正文】 K=100，響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值分別為 。對(duì)干擾輸入的穩(wěn)態(tài)值可按終值定理求得 如果僅從抗干擾的角度考慮，選擇 K=100更合適。 在本例中所求出的穩(wěn)態(tài)誤差、超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間（ 2%誤差）歸納于表 。 01 1 1l im ( ) l im { }( 1 2 )tsc t s s s K s K? ? ??? ??(a) 階躍響應(yīng)曲線 (b) MATLAB程序文本 : 圖 342 單位階躍干擾的響應(yīng)分析 ? % K=20和 K=100時(shí)，干擾輸入的單位階躍響應(yīng)： ? numg=[1]。deng=[1 1 0]。 ? K1=100。K2=20。 ? num1=[11 K1]。num2=[11 K2]。den=[0 1]。 ? %簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖 ? [numa,dena]=feedback(numg,deng,num1,den)。 ? [numb,denb]=feedback(numg,deng,num2,den)。 ? %選擇時(shí)間間隔 ? t=[0::]。 ? [c1,x,t]=step(numa,dena,t)。 ? [c2,x,t]=step(numb,denb,t)。 ? plot(t,c1,39。39。,t,c2) ? xlabel(39。Time[sec]39。),ylabel(39。Cn(t)39。),grid 表 K=20和 K=100時(shí)，控制系統(tǒng)的響應(yīng)特性 K值 K=20 K=100 超調(diào)量 sp% 4% 22% 調(diào)整時(shí)間 ts 穩(wěn)態(tài)誤差 ess 5% 1% (a) 被控對(duì)象變化時(shí)系統(tǒng)的靈敏度 ? %系統(tǒng)靈敏度分析 ? K=20。num=[1 1 0]。den=[1 12 K]。 ? %取 s=jw,w 的范圍為 101～ 103，共取 200點(diǎn) ? w=logspace(1,3,200)。s=w*j。 ? %S為靈敏度， S2為靈敏度的近似值 ? n=s.^2+s。d=s.^2+12*s+K。S=n./d。 ? n2=s。d2=K。S2=n2./d2。 ? subplot(211),plot(real(S),imag(S)) ? xlabel(39。Real(S)39。),ylabel(39。imag(S)39。),grid ? subplot(212),loglog(w,abs(S),w,abs(S2)) ? xlabel(39。w[rad/sec]39。),ylabel(39。abs(S)39。) (b) MATLAB程序文本 圖 343 系統(tǒng)的靈敏度分析 ? 最后來分析被控對(duì)象變化時(shí)系統(tǒng)的靈敏度。在本例中，被控對(duì)象的傳遞函數(shù)和閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為 系統(tǒng)的靈敏度可由式 ()得出 利用上式可計(jì)算不同 s值所對(duì)應(yīng)的靈敏度 SG ，并繪制出頻率 —靈敏度曲線。圖 343(a)中給出的是 K=20， s=jw，w =101 ~104 時(shí)，系統(tǒng)的靈敏度相對(duì)于頻率 w的變化曲線，圖 343(b)是相應(yīng)的 MATLAB程序文本。在低頻段，系統(tǒng)的靈敏度可近似為 可見，增大 K值，可以減少系統(tǒng)的靈敏度。 1()( 1 )Gs ss? ?( 1 1 ) ( )()1 ( 1 1 ) ( )Bs K G sGss K G s????( 1 )( 1 2 )GssSs s K????GsSK? 小結(jié) ? 本章對(duì)控制系統(tǒng)分析的基本內(nèi)容進(jìn)行了討論，概括地講，就是穩(wěn)定性、瞬態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。另外還對(duì)控制系統(tǒng)關(guān)于某個(gè)環(huán)節(jié)的靈敏度以及用 MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)分析等內(nèi)容作了初步探討。本章的內(nèi)容是以后各章的基礎(chǔ)。 ? 使用閉環(huán)反饋，必然帶來設(shè)備及元器件的花銷和隨之而來的系統(tǒng)復(fù)雜問題，另外，對(duì)于原本穩(wěn)定的開環(huán)系統(tǒng)，由于反饋的引入，完全可以造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。但是，盡管如此，反饋控制系統(tǒng)在各行各業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用，這是由于反饋控制能夠： （ 1）減少被控過程 G(s)中參數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)的靈敏度； （ 2）有利于控制和調(diào)節(jié)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)性能； （ 3）提高系統(tǒng)對(duì)干擾的抑制力； （ 4）減小或消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。
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