平穩(wěn)時間序列模型預(yù)測(編輯修改稿)
2025-06-17 11:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (q)模型 h步預(yù)測公式為 3 3 3 1 2 2 1? ( ) ( 0 )t t t t tyy ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?2 2 212(1 )? ? ???4 4 4 1 3 2 2? ( ) 0t t t t tyy ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?2 2 212(1 )? ? ???11? ?? 1t h t h q t h qy h q? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? 0 thy h q? ??應(yīng)用時間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級規(guī)劃教材 17 ?h步預(yù)測殘差的方差為 三、 ARMA(p,q)預(yù)測 ?對于一個 ARMA模型， ?仿照 AR和 MA模型同樣的步驟可以推得關(guān)于ARMA(p,q)模型的預(yù)測公式， …………….. 1220()hii?????1 1 1 1t t p t p t t q t qy y y? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1? t t p t p t q t qy y y? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 1 1 2 2 2 2? ?t t t p t p t q t qy y y y? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?應(yīng)用時間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級規(guī)劃教材 18 ……………….. ?分析上面的公式可知， ARMA(p,q)模型的最佳計算具有以下特點： (1)當(dāng) 時，預(yù)測計算公式中包含了 …, 這 q 個值，與 MA模型的預(yù)測計算一 樣，需要由 迭代計算出 ，因此 ARMA 模型的預(yù)測計算也非常繁瑣； (2) 當(dāng) hq時，預(yù)測計算中不包含 MA部分，可由 進(jìn)行遞推計算； 1 1 2 2? ? ?t q t q t q p t q p q ty y y x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?1 1 2 2? ? ? ? , t h t h t h p t h py y y y h q? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?hq? 1,tt???{}ty {}t?1tq? ??12? ? ?, , ,t h t h t h py y y? ? ? ? ? ?應(yīng)用時間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級規(guī)劃教材 19 (3) 當(dāng) hq時，如果把 看成 h的函數(shù) (記為 )， 則預(yù)測公式是一個關(guān)于 的齊次差分方程；因此，如同 AR模型的最佳預(yù)測一樣， 也可以 由齊次差分方程所確定。 ?根據(jù)上面的分析可知， ARMA模型的最佳預(yù)測計算遠(yuǎn)較 AR模型復(fù)雜，同時其建模過程也是繁瑣的。 ?thy? ? ()tyh? ()tyh? ()tyh應(yīng)用時間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級規(guī)劃教材 20 第三節(jié) 案例分析 ?【 例 】 基于 批發(fā)價格指數(shù)的美國通貨膨脹研究 ?批發(fā)價格指數(shù) (Wholesale Price Index，簡記為 WPI)是通貨膨脹測定指標(biāo)的一種，它是根據(jù)大宗物資批發(fā)價格的加權(quán)平均價格編制而得的物價指數(shù) ,反應(yīng)不同時期生產(chǎn)資料和消費(fèi)品批發(fā)價格的變動趨勢與幅度的相對數(shù)。包括在內(nèi)的產(chǎn)品有原料、中間產(chǎn)品、最終產(chǎn)品與進(jìn)出口品，但不包括各類勞務(wù)。 批發(fā)價格是在商品進(jìn)入零售，形成零售價格之前，有中間商或批發(fā)企業(yè)所訂，其水平?jīng)Q定于出廠價格或收購價格，對零售價格有決定性影響。 應(yīng)用時間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級規(guī)劃教材 21 ?所以有經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為批發(fā)價格指數(shù)比消費(fèi)物價指數(shù)具有更廣泛的物價變動代表性，為此我們搜集了 1960年第 1季度至 1990第 4季度美國的 WPI指數(shù)進(jìn)行研究，數(shù)據(jù)來源于美國勞工統(tǒng)計局網(wǎng)站 ?從 1960年第 1季度至 1990第 4季度的 WPI共有 124個數(shù)據(jù)，使用 EViews命令 Plot WPI 可得其水平序列圖如下 應(yīng)用時間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級規(guī)劃教材 22 204060801 0 01 2 01 9 6 0 1 9 6 5 1 9 7 0 1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 W P I 圖 美國批發(fā)價格指數(shù) 應(yīng)用時間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級規(guī)劃教材 23 ?在 EViews中雙擊 WPI這個序列，點擊View\Descriptive Statistics\Histogram and Stats， 則可以得到它基本描述統(tǒng)計特征圖 。 04812162024283250 75 1 0 0S e r i e s : W P IS a m p l e 1 9 6 0 Q 1 1 9 9 0 Q 4O b s e r v a t i o n s 1 2 4M e a n
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