時(shí)間序列模型案例分析(編輯修改稿)
2025-05-26 06:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1年動(dòng)態(tài)或靜態(tài)的預(yù)測(cè)結(jié)果案例2 日本人口時(shí)間序列模型（file:japopu）（怎樣建立缺項(xiàng)的AR模型） 圖1 日本人口序列(yt) 日本人口差分序列(Dyt) 人口數(shù)字之所以起于1872年，是因?yàn)?872年日本才有了全國(guó)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)字。在122年間（18721994），（）。日本人口增加的特點(diǎn)是兩頭慢，中間快。同時(shí)在19441946年和1972年人口總量出現(xiàn)了激烈波動(dòng)。19441946年的波動(dòng)是因?yàn)閼?zhàn)敗，1972年的波動(dòng)是由于美國(guó)歸還沖繩。由圖1中的相關(guān)圖可以判定日本人口序列yt是一個(gè)非平穩(wěn)序列。由圖2可以看出日本人口差分序列Dyt是一個(gè)平穩(wěn)序列。圖3是日本人口的二次差分序列DDyt。它也是一個(gè)平穩(wěn)序列?？梢奃Dyt是一個(gè)過度差分序列。應(yīng)該用Dyt建立時(shí)間序列模型。日本歷史上有兩次大規(guī)模向國(guó)外學(xué)習(xí)的過程。一次是大化改新。大化改新（公元645649）是一場(chǎng)以圣德太子政治理念為基礎(chǔ)的貴族革命。圣德太子（公元574622）一心加強(qiáng)皇權(quán)，決心向中國(guó)學(xué)習(xí)，啟蒙日本。他四度向中國(guó)派遣使團(tuán)和留學(xué)生。在它的影響下，其死后23年，即公元645年，中大兄皇子發(fā)動(dòng)政變，成功地建立了類似唐朝的中央集權(quán)機(jī)構(gòu)。一次是明治維新。明治維新始于1868年。從而開始了全面向西方學(xué)習(xí)的歷史?？谔?hào)是“富國(guó)強(qiáng)兵”（福澤諭吉）。主要措施是（1）加強(qiáng)中央集權(quán)，1871年實(shí)施“廢藩治縣”，（2）1872年采取美國(guó)三權(quán)分立的政治體制，（3）1872年統(tǒng)一貨幣，實(shí)行1日元=1美元的兌換率，（3）1872年開始修鐵路、建立現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)制度，采用陽歷等，（4）1873年遷都東京。 圖2 yt的相關(guān)圖與偏相關(guān)圖, Dyt的相關(guān)圖與偏相關(guān)圖 圖3 日本人口二次差分序列D2yt D2yt相關(guān)圖、偏相關(guān)圖由Dyt的相關(guān)圖、偏相關(guān)圖（見圖2）初步判定應(yīng)建立均值非零的AR(3) 或AR(4) 模型。估計(jì)結(jié)果如下： 先估計(jì)AR(4) 模型，化簡(jiǎn)至AR(3) 模型圖4 EViews估計(jì)結(jié)果圖5 模型 () 殘差的相關(guān)圖與偏相關(guān)圖對(duì)應(yīng)的模型表達(dá)式是Dyt = + (Dyt1 ) + (Dyt3 ) + vt () (3. 0) () R2 = , Q = , Qa (kpq) = (1520) = 注意：EViews的輸出格式表示的是對(duì)序列(Dyt )估計(jì)AR(3)模型。整理：Dyt = () + Dyt1 + Dyt3 + vtDyt = + D yt1 + D yt3 + vt通過t值、DW值、F值和Q值，說明 () 式是一個(gè)滿意的日本人口模型。圖5顯示模型 () 的殘差中已不含有自回歸和移動(dòng)平均成分。模型特征方程的3個(gè)根是 z1 = 1 / = z2 = 1 / ( i ) = z3 = 1 / ( + i ) = +下面利用模型 () 預(yù)測(cè) y1995，并計(jì)算預(yù)測(cè)誤差。已知dy1994 = ，dy1992 = ，則預(yù)測(cè)結(jié)果是， 1995 = + Dy1994 + Dy1992 = + 180。 + 180。 = 1995 = y1994 +1995 = + = 。預(yù)測(cè)誤差為 h == 案例3 中國(guó)糧食產(chǎn)量序列（yt）的MA模型（file: 5arma07）（怎樣建立MA模型） 糧食產(chǎn)量（yt）定義見《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2005》。Yt是一個(gè)非平穩(wěn)序列。用它的對(duì)數(shù)差分序列dLnyt建立時(shí)間序列模型。dLnyt的自相關(guān)函數(shù)見下圖。dLnyt是一個(gè)ARMA過程或MA過程。ARMA()過程首先估計(jì)ARMA(1,1)模型。結(jié)果如下：dLny
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