【正文】 ,q)模型預(yù)測(cè)計(jì)算中不包含 MA部分，可由 ，進(jìn)行遞推計(jì)算。在此準(zhǔn)則下，如果我們選擇線(xiàn)性預(yù)測(cè)函數(shù)，則線(xiàn)性預(yù)測(cè)函數(shù) 事實(shí)上 是在空間上的正交投影。其中的中文是對(duì)下面各語(yǔ)句的文字說(shuō)明，在運(yùn)行中可以去掉。然后用命令 Plot Dwpi 畫(huà)出 Dwpi的差分圖形 。 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 21 ?所以有經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為批發(fā)價(jià)格指數(shù)比消費(fèi)物價(jià)指數(shù)具有更廣泛的物價(jià)變動(dòng)代表性，為此我們搜集了 1960年第 1季度至 1990第 4季度美國(guó)的 WPI指數(shù)進(jìn)行研究，數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)勞工統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站 ?從 1960年第 1季度至 1990第 4季度的 WPI共有 124個(gè)數(shù)據(jù)，使用 EViews命令 Plot WPI 可得其水平序列圖如下 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 22 204060801 0 01 2 01 9 6 0 1 9 6 5 1 9 7 0 1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 W P I 圖 美國(guó)批發(fā)價(jià)格指數(shù) 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 23 ?在 EViews中雙擊 WPI這個(gè)序列，點(diǎn)擊View\Descriptive Statistics\Histogram and Stats， 則可以得到它基本描述統(tǒng)計(jì)特征圖 。 1, , ,t t t h q? ? ?? ? ?{}ty0 1 1, , , q? ? ???應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 15 ?設(shè)有 MA(2)模型 則有一步預(yù)測(cè) 因而 又由于 ，因此預(yù)測(cè)誤差的方差等于 。使預(yù)報(bào)的均方誤差最小的稱(chēng)為線(xiàn)性最小均方預(yù)測(cè)。 t? thy??thy?1?ty?1?ty? t?? ?1 | 1 |t t t ty E y? ????1ty? t?應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 6 ?例如 時(shí)，可選取： ?假定我們已求得 之值，使得 預(yù)測(cè)誤差 與 無(wú)關(guān) 即有 成立 則稱(chēng) ()式為 yt+1關(guān)于 的線(xiàn)性投影。這就需要確定一種準(zhǔn)則，使得依據(jù)這種準(zhǔn)則能衡量采用某種預(yù)測(cè)函數(shù)所得的預(yù)測(cè)誤差比采用別的預(yù)測(cè)函數(shù)所得的預(yù)測(cè)誤差小。 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 2 第一節(jié) 預(yù)測(cè)準(zhǔn)則 ?稱(chēng) 為 的預(yù)測(cè)值或 的 h步預(yù)測(cè)值 ?怎樣選取預(yù)測(cè)函數(shù) 呢？直觀的想法是所選取的預(yù)測(cè)函數(shù)應(yīng)能夠使預(yù)測(cè)誤差 盡可能的小。在許多的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，我們更感興趣于在的線(xiàn)性函數(shù)類(lèi)中尋求的預(yù)測(cè)。作為一個(gè)好的預(yù)測(cè)值，應(yīng)該滿(mǎn)足預(yù)測(cè)的誤差越小越好，于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求 使 與 之間的誤差最小。 1 1 2 2? ? ? ? ( )t h t h t h p t h py y y y h p? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?11, , ,m m m py y y? ? ?應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 13 二、 MA(q)模型的最小均方預(yù)測(cè) ?對(duì)于 MA(q)模型 我們可以得到預(yù)測(cè)值的遞推公式為 分析預(yù)測(cè)公式 ()，可以看出 MA模型的最佳預(yù)測(cè)具有以下兩個(gè)特點(diǎn)： 11t t t q t qy ? ? ? ? ???? ? ? ?? 0 thy h q? ??11? ?? 1t h t h q t h qy h q? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?() 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 14 ?(1)MA(q)模型只能對(duì)未來(lái)進(jìn)行 q步預(yù)測(cè)，當(dāng) hq時(shí)，預(yù)測(cè)值為零 (時(shí)間序列均值為零 )；因此當(dāng)模型階數(shù)較低時(shí)， MA模型只能進(jìn)行短期預(yù)測(cè)； ?(2)MA模型預(yù)測(cè)中使用的 ，其數(shù)據(jù)需要 的全部歷史數(shù)據(jù)迭代計(jì)算，并需要設(shè) 的取值，由此可知這種處理比較繁瑣，有一定主觀性，故不便應(yīng)用。 批發(fā)價(jià)格是在商品進(jìn)入零售，形成零售價(jià)格之前，有中間商或批發(fā)企業(yè)所訂，其水平?jīng)Q定于出廠價(jià)格或收購(gòu)價(jià)格，對(duì)零售價(jià)格有決定性影響。 ?使用命令 genr Dwpi=D(WPI),生成 WPI的差分序列。 ?上述案例分析中描述統(tǒng)計(jì)量、自相關(guān)函數(shù)、偏相關(guān)函數(shù)和 ARMA模型的估計(jì)也可以用 R軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)，下面我們給出相應(yīng)的 R程序。 ? 4. 最小均方誤差準(zhǔn)則是一種常用的統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則。 hq?11, , ,t t t q? ? ?? ? ?{}t?12? ? ?, , ,t h t h t h py y y? ? ? ? ? ?