【正文】 ttxxbbtax???????其中?)、( 2211 ,),( txtx 直線趨勢的分割平均法（ 2） ? 例 觀察年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2021 2021 2021 時 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 觀察值 13 15 16 18 19 21 23 24 26 預(yù)測值 2021（ ） 直線趨勢的分割平均法（ 3） ? 計算過程 tbtaxtbxattxxbttxx5849876443214262423214181615131112122121??????????????????????????????????????? 拋物線趨勢的分割平均法（ 1） ? 拋物線趨勢的分割平均法要求將時間序列數(shù)據(jù)劃分為等距離的三段 。而且只用于 的情形。 ? 移動平均法可以分為： 一次移動平均法 二次移動平均法 一次移動平均法（ 1） ? 一次移動平均法適用于具有明顯線性趨勢的時間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測。它根據(jù)觀察期各個時間序列數(shù)據(jù)的重要程度，分別對各個數(shù)據(jù)進行加權(quán)，以加權(quán)平均數(shù)作為下期的預(yù)測值。構(gòu)成時間序列的要素有兩個：其一是時間，其二是與時間相對應(yīng)的變量水平。 時間序列預(yù)測的原理與依據(jù) ? 時間序列是指同一變量按事件發(fā)生的先后順序排列起來的一組觀察值或記錄值。 ? 簡單平均數(shù)法的預(yù)測模型是： nxnxxxxxxniin????????? 1321 ...? 簡單算術(shù)平均數(shù)法（ 2） ? 例 觀察期 1 2 3 4 5 6 預(yù)測值 觀察值 1050 1080 1030 1070 1050 1060 1057 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)法（ 1） ? 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)法是簡單算術(shù)平均數(shù)法的改進。 ? 移動平均法在短期預(yù)測中較準(zhǔn)確，長期預(yù)測中效果較差。 ? 二次移動平均只適用于短期預(yù)測。 ? 三次指數(shù)平滑的計算公式是： )3(1)2()3()2(1)1()2()1(1)1()1()1()1(????????????tttttttttSSSSSSSxS?????? 三次指數(shù)平滑法（ 2） ? 三次指數(shù)平滑法的數(shù)學(xué)預(yù)測模型： )2()1(2])34()45(2)56[()1(233)3()2()1(22)3()2()1()3()2()1(2tttttttttttttttTtSSScSSSbSSSaTcTbax?????????????????????????其中? 趨勢法預(yù)測 ? 分割平均法 直線趨勢的分割平均法 拋物線趨勢的分割平均法 ? 最小二乘法 ? 三點法 直線趨勢預(yù)測模型 拋物線趨勢預(yù)測模型 直線趨勢的分割平均法（ 1） ? 直線趨勢的分割平均法的過程首先將時間序列數(shù)據(jù)分為前后相等的兩段 （ 當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時 ， 去掉數(shù)列第 1項或中間 1項 ） ， 并分別求出兩端數(shù)據(jù)對應(yīng)觀察值與時序的平均值 ， 并以此為坐標(biāo)；假設(shè)兩點的坐標(biāo)分別為 。 ? 將坐標(biāo)點代入到預(yù)測模型 ， 有： T)t(MRtM , 和 ),( 3311bRanRTbbnaTbaR373)32(37??????????即有 直線趨勢預(yù)測模型（ 3） ? 例 觀察年份 時序 t 觀察值 x 權(quán)數(shù) w wx 加權(quán)平均 1993 1 1 R 1994 2 2 1995 3 3 1996 4 合計 1997 5 1998 6 加權(quán)平均 1999 7 1 T 2021 8 2 2021 9 3 合計 直線趨勢預(yù)測模型（ 4） ? 計算過程 txbRanRTbxxxTxxxR3737393)32(3211)32(3211987321????????????????????????????所以有即有 拋物線趨勢預(yù)測模型 ? 首先將時間序列劃分為等距的三組 ， 若項數(shù)大于 15， 則每組數(shù)據(jù)取 5項加權(quán)平均 ；若數(shù)據(jù)項數(shù)在 9~15之間 ， 則每組取 3項加權(quán)平均 。 ? 季節(jié)比例法的基本步驟是： 求趨勢值 計算各期的趨勢比率 計算季節(jié)指數(shù) 進行預(yù)測 季節(jié)比例法（ 2） ? 例：根據(jù)下表時間序列預(yù)測 2021年各季