平穩(wěn)時(shí)間序列模型預(yù)測(參考版)
2025-05-16 11:06本頁面
【正文】 當(dāng) hq時(shí)，ARMA(p,q)模型預(yù)測計(jì)算中不包含 MA部分，可由 ，進(jìn)行遞推計(jì)算。MA(q)模型預(yù)測中使用的 , 其數(shù)據(jù)需要的全部歷史數(shù)據(jù) {yt}迭代計(jì)算，并需要設(shè)定 的取值，由此可知這種處理比較繁瑣，有一定主觀性，故不便應(yīng)用。 ?thy?thy?11, , ,m m m py y y? ? ?應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級(jí)規(guī)劃教材 40 正是因?yàn)?AR模型的建模與預(yù)測的簡單性，它成為預(yù)測問題中應(yīng)用得最為廣泛的時(shí)間序列模型。在此準(zhǔn)則下，如果我們選擇線性預(yù)測函數(shù)，則線性預(yù)測函數(shù) 事實(shí)上 是在空間上的正交投影。 ?，基本的博克斯－詹金斯策略如下： (1)首先檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性，這可以通過自相關(guān)函數(shù) (ACF)與偏相關(guān)函數(shù) (PACF)或者通過以后學(xué)習(xí)的單位根檢驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)； (2)如果時(shí)間序列不平穩(wěn)，將它差分一次或多次以獲得平穩(wěn)性； (3)然后計(jì)算此時(shí)間序列的 ACF和 PACF ，以判斷序列是純自回歸還是純移動(dòng)平均的，或這二者的一種混合體； (4)然后估計(jì)此嘗試模型； 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級(jí)規(guī)劃教材 39 (5)分析嘗試模型的殘差，看它是不是白噪聲；如果是，則嘗試模型也許是一個(gè)好的估計(jì)模型；如果不是，則要從頭做起，因此博克斯－詹金斯方法是一個(gè)反復(fù)的過程； (6)最后選定的模型便可用于預(yù)測。這種方法的要點(diǎn)是：在“數(shù)據(jù)自己說話”的哲理指引下，著重于分析經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列本身的概 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級(jí)規(guī)劃教材 38 率或隨機(jī)性質(zhì)，而不在意于構(gòu)造單一方程抑或聯(lián)立方程組模型。預(yù)測是經(jīng)濟(jì)與管理決策中最普遍且重要的一環(huán)，唯有把握未來，才能做出正確的決策。其中的中文是對(duì)下面各語句的文字說明，在運(yùn)行中可以去掉。還需要注意的是對(duì)輸出結(jié)果解釋，根據(jù) Wold分解定理 EViews的輸出格式表示的是：對(duì)序列 ()建立剔除 AR(2)這一項(xiàng)后的 AR(3)模型，而不是對(duì) Dwpit建立 AR(3)模型； 13D w p i = 0 .8 2 8 0 + 0 .5 1 7 9 ( D w p i 0 .8 2 8 0 ) + 0 .2 5 8 2 ( D w p i 0 .8 2 8 0 ) +t t t tu??13D w p i = 0 .1 8 5 4 + 0 .5 1 7 9 D w p i + 0 .2 5 8 2 D w p i +t t t t???應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級(jí)規(guī)劃教材 34 ?輸出結(jié)果中的 Dwpit的均值，而不漂移項(xiàng)，它的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是 41年間的 WPI的季度平均凈增值是 。在輸出結(jié)果視圖下，點(diǎn)擊 View\Residuals Tests\ CorrelogramQStatistic，可得模型殘差序列的自相關(guān)函數(shù)與偏相關(guān)函數(shù)圖 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級(jí)規(guī)劃教材 33 ?因?yàn)?Q(3)～ Q(10)對(duì)應(yīng)的 p值都比 ，可以認(rèn)為模型的殘差序列為白噪聲，這也說明模型的擬合效果比較好。因此序列 Dwpi是一個(gè)平穩(wěn)序列，適合建立一個(gè) AR(3)的模型，使用命令 LS Dwpi c AR(1) AR(2) AR(3)可得輸出輸出結(jié)果表 圖 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級(jí)規(guī)劃教材 30 表 AR(3)模型的輸出結(jié)果 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級(jí)規(guī)劃教材 31 ?從表 AR(2)的系數(shù)對(duì)應(yīng)的 p值較大，所以統(tǒng)計(jì)上不顯著。然后用命令 Plot Dwpi 畫出 Dwpi的差分圖形 。所以下面我們對(duì) WPI的差分序列建模。 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級(jí)規(guī)劃教材 26 ?如果非要認(rèn)為自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，則照第三章的標(biāo)準(zhǔn)，模型應(yīng)該是 AR(1)的，使用命令 LS WPI c AR(1)可得輸出輸出結(jié)果表 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級(jí)規(guī)劃教材 27 ?從表 “ Estimated AR process is nonstationary”，可看出這個(gè) AR(1)過程是非平穩(wěn)的。 ?為了判斷時(shí)間序列模型的類型，我們要計(jì)算出自相關(guān)函數(shù)與偏相關(guān)函數(shù)值。 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級(jí)規(guī)劃教材 21 ?所以有經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為批發(fā)價(jià)格指數(shù)比消費(fèi)物價(jià)指數(shù)具有更廣泛的物價(jià)變動(dòng)代表性，為此我們搜集了 1960年第 1季度至 1990第 4季度美國的 WPI指數(shù)進(jìn)行研究，數(shù)據(jù)來源于美國勞工統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站 ?從 1960年第 1季度至 1990第 4季度的 WPI共有 124個(gè)數(shù)據(jù)，使用 EViews命令 Plot WPI 可得其水平序列圖如下 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級(jí)規(guī)劃教材 22 204060801 0 01 2 01 9 6 0 1 9 6 5 1 9 7 0 1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 W P I 圖 美國批發(fā)價(jià)格指數(shù) 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國家級(jí)規(guī)劃教材 23 ?在 EViews中雙擊 WPI
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