平穩(wěn)時間序列模型的建立教材(ppt頁)(參考版)
2025-01-03 04:42本頁面
【正文】 ? 1952年 1988年中國農(nóng)業(yè)實際國民收入的一階差分序列 BoxJenkins建模方法 判斷平穩(wěn)性 ? 游程檢驗法 ? 1952年 1988年中國農(nóng)業(yè)實際國民收入的一階差分序列 BoxJenkins建模方法 柱狀統(tǒng)計圖： ? 特征統(tǒng)計量 BoxJenkins建模方法 由相關圖的特征 ,可嘗試建立： ? AR(1) ? MA(1) ? ARMA(2,1) 建立 AR模型 建立 AR(1)模型： ? 剩余平方和： ； AIC： ； SC： AR(1)模型的檢驗 殘差是純隨機序列， AR(1)是適應性模型 建立 MA模型 建立 MA(1)模型： ? 剩余平方和： ； AIC： ； SC： 殘差是純隨機序列， MA(1)是適應性模型 建立 ARMA模型 BoxJenkins建模方法 MA(1)和 AR(1)都是適應性模型，但是 MA(1)模型相對更優(yōu) 模型方程為： 11 2 1ttsr ?? ?? ? ?PanditWu建模方法 ? 背景： 該方法是吳賢銘和 Pandit在 1977年提出的時間序列建模的新方法，稱為動態(tài)數(shù)據(jù)系統(tǒng)方法或 PanditWu方法；該方法對 BoxJenkins方法進行了改進，選用 ARMA(2n,2n1)模型建模 . ? 原理和基本步驟： ? 見書本 P90的流程圖 PanditWu建模方法 ? 嘗試擬合ARMA(2, 1) 長階自回歸建模方法 ? 原理： 利用 AR(2n)來擬合 ARMA(n,n1)模型 ? 基本步驟： ? 見書本 P94的流程圖 長階自回歸建模方法 ? 擬合 AR(2n) 。 01: 0 : 0HH??? ? ?參數(shù)顯著性檢驗 參數(shù)顯著性檢驗 第八節(jié) 平穩(wěn)時間序列模型的建模方法 平穩(wěn)時間序列建模 ? 模型的特點： ? 模型具有多樣性；模型的參數(shù)應符合簡約性原則 ? 常用的建模方法： ? BoxJenkins方法 ? PanditWu方法 ? 長階自回歸建模方法 平穩(wěn)時間序列建模 ? ARMA建模的基本步驟： ? 模型識別：用樣本自相關圖和偏相關圖識別模型形式； ? 初步定階：利用上述不同的建模方法初步確定模型的階數(shù)，可能會得到多個不同的模型； ? 參數(shù)估計：對各個模型的未知參數(shù)進行估計； ? 模型的最終定階：利用 AIC、 SC值和剩余平方和，選擇恰當?shù)哪Ｐ停_定最終的模型階數(shù)； ? 模型檢驗：對 參數(shù)的顯著性 和 模型的適應性 進行檢驗； ? 模型預測：利用所建模型，對序列進行預測。 ? 否則，認為該參數(shù)不顯著。 AIC與 BIC準則 ? 對于 中心化 的 ARMA(p,q)模型： N為樣本容量 ? ?? ? ? ?? ? ? ?21 1 1 122, 0 ,?l n 2 1?l n l n ( 1 )t t p t p t t q t q tX X X W NAI C N p qBI C N N p q???? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?AIC與 BIC準則 第七節(jié) 平穩(wěn)時間序列模型的檢驗 平穩(wěn)序列的 ARMA建模步驟 ? 模型識別：用自相關圖和偏相關圖識別模型形式 (p=? q=?) ? 參數(shù)估計：確定模型中的未知參數(shù) ? 模型的定階：用 AIC和 SC準則進行模型定階 ? 模型檢驗： ? 模型的適應性檢驗 ? 參數(shù)的顯著性檢驗 ? 序列預測 模型的適應性檢驗 ? 目的 ? 檢驗模型的有效性 對信息的提取是否充分 ? 判定原則 ? 一個好的擬合模型應該能夠提取觀察值序列中幾乎所有的樣本相關信息，即殘差序列應該為白噪聲序列； ? 反之，如果殘差序列為非白噪聲序列，那就意味著殘差序列中還殘留著相關信息未被提取，這就說明擬合模型不夠有效。 ? 為了彌補 AIC準則的不足， Akaike于 1976年提出 BIC準則，而 Schwartz在 1978年根據(jù) Bayes理論也得出同樣的判別標準，稱為 SC準則。 ? AIC準則函數(shù)： AIC=2ln(模型的極大似然度 )+2(模型的獨立參數(shù)個數(shù) ) AIC準則用于 ARMA模型的定階 ? 對于 中心化 的 ARMA(p,q)模型： N為樣本容量 ? 對于 非中心化 的 ARMA(p,q)模型： ? ?? ? ? ?21 1 1 12, 0 ,?l n 2 1
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