平穩(wěn)時間序列模型的建立教材(ppt頁)(存儲版)
【正文】 Jenkins方法進行了改進，選用 ARMA(2n,2n1)模型建模 . ? 原理和基本步驟： ? 見書本 P90的流程圖 PanditWu建模方法 ? 嘗試擬合ARMA(2, 1) 長階自回歸建模方法 ? 原理： 利用 AR(2n)來擬合 ARMA(n,n1)模型 ? 基本步驟： ? 見書本 P94的流程圖 長階自回歸建模方法 ? 擬合 AR(2n) 。 ? 為了彌補 AIC準則的不足， Akaike于 1976年提出 BIC準則，而 Schwartz在 1978年根據(jù) Bayes理論也得出同樣的判別標準，稱為 SC準則。 ARMA(p,q)模型定階的 F準則 ? ?? ?010,。 當 或 在延遲若干階之后衰減為小值波動時，什么情況下該看作為相關系數(shù)截尾，什么情況下該看作拖尾呢？ ?kk?k?? k???kk?k???kk?? Bartlett定理：零均值的平穩(wěn)時間序列 Xt： ? 若自相關系數(shù) q步截尾，則 ? 若偏相關系數(shù) p步截尾，則 ? 95％的置信區(qū)間： ? 模型定階的經驗方法：利用 2倍標準差輔助判斷 1? ~ 0 , , 1? ~ 0 , , kkkN k qNN k pN????????????????模型識別 22? %22? %kkkPNNPNN????? ? ? ???????? ? ? ?????模型定階經驗方法 ? 如果樣本自 (偏 )相關系數(shù)在最初的 d階明顯大于 2倍標準差范圍 ， 而后幾乎 95％ 的自 (偏 ) 相關系數(shù)都落在 2倍標準差的范圍以內 ， 而且由非零自相關系數(shù)衰減為在零附近小值波動的過程非常突然 。第三章 平穩(wěn)時間序列模型的建立 第三章 平穩(wěn)時間序列模型的建立 ? 第一節(jié) 時間序列的采集 、 直觀分析和特征分析 ? 第二節(jié) 時間序列的相關分析 ? 第三節(jié) 平穩(wěn)時間序列的零均值處理 ? 第四節(jié) 平穩(wěn)時間序列的模型識別 ? 第五節(jié) 平穩(wěn)時間序列模型參數(shù)的矩估計 ? 第六節(jié) 平穩(wěn)時間序列模型的定階 ? 第七節(jié) 平穩(wěn)時間序列模型的檢驗 ? 第八節(jié) 平穩(wěn)時間序列模型的建模方法 第一節(jié) 采集、直觀分析和特征分析 時間序列的建模流程 數(shù)據(jù)的采集 直觀分析 特征分析 相關分析 隨機分析 確定性分析 時間序列的預處理 數(shù)據(jù)的采集 ? 方法： ? 直接采樣 ? 累計采樣 ? 特征采樣 ? 閾值采樣 ? 原理： ? 采樣間隔越小，采樣值越多，信息損失就越小，數(shù)據(jù)處理量越大，處理時間、人力、財力消耗越大 . ? 采樣間隔越大，采樣值越少，信息損失就越多，數(shù)據(jù)處理的時間、人力、財力消耗越小 . 時間序列數(shù)據(jù)的預處理 ? 預處理： ? 直觀分析 ? 特征分析 ? 相關分析 直觀分析 ? 直觀分析包括：離群點的檢驗和處理，缺損值的補足，指標計算范圍的統(tǒng)一等等 . ? 離群點 (outlier)：指一個時間序列中遠離序列一般水平的極端大值和極端小值。 ? 由于平穩(wěn)時間序列通常都具有短期相關性，隨著延遲階數(shù) k→∞ ， 與 都會衰減至零值附近作小值波動。 AR(p)模型定階的 F準則 ? ?? ?1 1 2 2 01 1 2 2 1 1 10:1::0t t t p t p tt t t p t p tpAR p X X X X QAR p X X X X QH? ? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??殘 差 平 方 和殘 差 平 方 和? ?1001 1, F N pQ N p????? 檢驗統(tǒng)計量： ? 結論 ? 若 FFα ，則拒絕原假設，模型階數(shù)仍有上升的可能； ? 若 FFα ，則接受原假設，認為 ARMA(p1,q1)合適。 ? ?? ? ? ?21 1 1 12, 0 ,?l n 2 1t t p t p t t q t q tX X X W NAI C N p q??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?BIC準則 ? AIC準則是樣本容量 N的線性函數(shù)，在 N→∞ 時不收斂于真實模型，它通常比真實模型所含的未知參數(shù)要多，是過相容的。 BoxJenkins建模方法
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