平穩(wěn)時間序列模型概述(存儲版)
【正文】 型 優(yōu) 化 序 列 預 測 Y N 一、計算樣本相關(guān)系數(shù) ? 樣本自相關(guān)系數(shù) ? 樣本偏自相關(guān)系數(shù) ??????????nttkntkttkxxxxxx121)())((??DD kkk ??? ??二、模型識別 ? 基本原則 kk??k??模型定階的困難 ? 因為由于樣本的隨機性，樣本的相關(guān)系數(shù)不會呈現(xiàn)出理論截尾的完美情況，本應截尾的 或 仍會呈現(xiàn)出小值振蕩的情況。 39 四、 ARMA(n,n1)模型 tX如果一個 ARMA(2， 1)模型是不適應的，則是違背了基本假設(shè)， 按照和推導 ARMA(2,1)模型相同的思路，可以考慮 tX不僅依賴 于 和 21, ?? tt XX 1?ta，可能比 ARMA(2， 1)的記憶長。 33 (2,1)模型的結(jié)構(gòu) 從模型 112211 ??? ???? ttttt aaXXX ???中不難看出， ARMA(2,1)模型把 t分解成了獨立的四個部分， 所以，其結(jié)構(gòu)是由一個 AR(2)和一個 MA(1)兩部分構(gòu)成的， 具體 地說， 是由上述四部分構(gòu)成的。 如果一個系統(tǒng)在 t時刻的響應 tX，與其以前時刻 ?,2,1? tt的響應 ?21 . ?? tt XX無關(guān)，而與其以前時刻 ?,2,1 ?? t進入系統(tǒng)的 擾動 ?, 21 ?? tt aa存在著一定的相關(guān)關(guān)系，那么，這一類系統(tǒng)則為 MA系統(tǒng)。 )4,3( ??? jX jt(2) ta是一個白噪聲序列。 。 (3)普通線性回歸是靜態(tài)模型； AR(1)是動態(tài)模型。第一章 平穩(wěn)時間序列模型 組長：李國鳳 組員：李俐蕓 孫 煒 指導教師：桂文林 2 ?方法 ?平穩(wěn)序列建模 ?序列預測 ?eviews軟件演示 本章結(jié)構(gòu) 3 方法 ? AR模型（ Auto Regression Model） ? MA模型（ Moving Average Model） ? ARMA模型（ Auto Regression Moving Average model） 4 時間序列的模型類型很多，我們這里只討論平穩(wěn)時間序列模型。 (2)普通線性回歸表示一個隨機變量對另一個確定性變量的依存 關(guān)系；而 AR(1)表示一個隨機變量對其自身過去值的依存關(guān)系。 BoxJenkins(簡稱 記為 BJ)，就是利用類似于這種數(shù)學工具來處理非平穩(wěn)序列 的。 20 二、 AR(2)模型的假設(shè)和結(jié)構(gòu) (2)模型的基本假設(shè) : tX 1?tX 2?tX(1) 假設(shè) 與 和 有直接關(guān)系 ,而與 無關(guān) 。 移動平均 MA模型 ? 具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱為 階自回歸模型，簡記為 ? 特別當 時，稱為中心化 模型 q )(qMA0?? )(qMA1 1 2 220( ) 0 ( ) , ( ) 0 ,t t t t q t qqt t t sxE Va r E s t?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ?? ，24 第三節(jié) 移動 平均模型 (Moving Average Model ) AR系統(tǒng)的特征是系統(tǒng)在 t時刻的響應 tX僅與其以前時刻 的響應 ntttXXX ??? ,. 21 ?有關(guān)，而與之前時刻進入系統(tǒng)的擾動無關(guān)。 32 (2,1)模型的基本假設(shè) 在 ARMA模型中，若 tX中確實除了對 1,tX?2?t和 1a系外，在 和 已知的條件下對 的依存關(guān) 1?tX 2?tX )4,3( ??? jjt和 )32 ?a t不存在相關(guān)關(guān)系，那么 ta一定獨立于 ),( ??? ja jt當然也就獨立于 )4,3( ??? jX jt,這就是 ARMA(2,1)模型的基本假設(shè)。 因此，在建立模型時，首先擬合一個 ARMA()模型，然后 根據(jù)其參數(shù)值 和 是否顯著小這一信息，來尋找較合理 21,???的模型，然后擬合出那個較合理的模型，并檢驗其適應性。在一個 n階自回歸線性微分方程和任意階的移動平均數(shù)的 形式下，如果一個連續(xù)自回歸移動平均過程在一致區(qū)間
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