平穩(wěn)時(shí)間序列模型(存儲(chǔ)版)
【正文】 型 優(yōu) 化 序 列 預(yù) 測(cè) Y N 一、計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù) ? 樣本自相關(guān)系數(shù) ? 樣本偏自相關(guān)系數(shù) ??????????nttkntkttkxxxxxx121)())((??DD kkk ??? ??二、模型識(shí)別 ? 基本原則 kk??k??模型定階的困難 ? 因?yàn)橛捎跇颖镜碾S機(jī)性，樣本的相關(guān)系數(shù)不會(huì)呈現(xiàn)出理論截尾的完美情況，本應(yīng)截尾的 或 仍會(huì)呈現(xiàn)出小值振蕩的情況。 39 四、 ARMA(n,n1)模型 tX如果一個(gè) ARMA(2， 1)模型是不適應(yīng)的，則是違背了基本假設(shè)， 按照和推導(dǎo) ARMA(2,1)模型相同的思路，可以考慮 tX不僅依賴(lài) 于 和 21, ?? tt XX 1?ta，可能比 ARMA(2， 1)的記憶長(zhǎng)。 33 (2,1)模型的結(jié)構(gòu) 從模型 112211 ??? ???? ttttt aaXXX ???中不難看出， ARMA(2,1)模型把 t分解成了獨(dú)立的四個(gè)部分， 所以，其結(jié)構(gòu)是由一個(gè) AR(2)和一個(gè) MA(1)兩部分構(gòu)成的， 具體 地說(shuō)， 是由上述四部分構(gòu)成的。 如果一個(gè)系統(tǒng)在 t時(shí)刻的響應(yīng) tX，與其以前時(shí)刻 ?,2,1? tt的響應(yīng) ?21 . ?? tt XX無(wú)關(guān)，而與其以前時(shí)刻 ?,2,1 ?? t進(jìn)入系統(tǒng)的 擾動(dòng) ?, 21 ?? tt aa存在著一定的相關(guān)關(guān)系，那么，這一類(lèi)系統(tǒng)則為 MA系統(tǒng)。 )4,3( ??? jX jt(2) ta是一個(gè)白噪聲序列。 。 (3)普通線(xiàn)性回歸是靜態(tài)模型； AR(1)是動(dòng)態(tài)模型。第一章 平穩(wěn)時(shí)間序列模型 組長(zhǎng)：李國(guó)鳳 組員：李俐蕓 孫 煒 指導(dǎo)教師：桂文林 2 ?方法 ?平穩(wěn)序列建模 ?序列預(yù)測(cè) ?eviews軟件演示 本章結(jié)構(gòu) 3 方法 ? AR模型（ Auto Regression Model） ? MA模型（ Moving Average Model） ? ARMA模型（ Auto Regression Moving Average model） 4 時(shí)間序列的模型類(lèi)型很多，我們這里只討論平穩(wěn)時(shí)間序列模型。 (2)普通線(xiàn)性回歸表示一個(gè)隨機(jī)變量對(duì)另一個(gè)確定性變量的依存 關(guān)系；而 AR(1)表示一個(gè)隨機(jī)變量對(duì)其自身過(guò)去值的依存關(guān)系。 BoxJenkins(簡(jiǎn)稱(chēng) 記為 BJ)，就是利用類(lèi)似于這種數(shù)學(xué)工具來(lái)處理非平穩(wěn)序列 的。 20 二、 AR(2)模型的假設(shè)和結(jié)構(gòu) (2)模型的基本假設(shè) : tX 1?tX 2?tX(1) 假設(shè) 與 和 有直接關(guān)系 ,而與 無(wú)關(guān) 。 移動(dòng)平均 MA模型 ? 具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱(chēng)為 階自回歸模型，簡(jiǎn)記為 ? 特別當(dāng) 時(shí)，稱(chēng)為中心化 模型 q )(qMA0?? )(qMA1 1 2 220( ) 0 ( ) , ( ) 0 ,t t t t q t qqt t t sxE Va r E s t?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ?? ，24 第三節(jié) 移動(dòng) 平均模型 (Moving Average Model ) AR系統(tǒng)的特征是系統(tǒng)在 t時(shí)刻的響應(yīng) tX僅與其以前時(shí)刻 的響應(yīng) ntttXXX ??? ,. 21 ?有關(guān)，而與之前時(shí)刻進(jìn)入系統(tǒng)的擾動(dòng)無(wú)關(guān)。 32 (2,1)模型的基本假設(shè) 在 ARMA模型中，若 tX中確實(shí)除了對(duì) 1,tX?2?t和 1a系外，在 和 已知的條件下對(duì) 的依存關(guān) 1?tX 2?tX )4,3( ??? jjt和 )32 ?a t不存在相關(guān)關(guān)系，那么 ta一定獨(dú)立于 ),( ??? ja jt當(dāng)然也就獨(dú)立于 )4,3( ??? jX jt,這就是 ARMA(2,1)模型的基本假設(shè)。 因此，在建立模型時(shí)，首先擬合一個(gè) ARMA()模型，然后 根據(jù)其參數(shù)值 和 是否顯著小這一信息，來(lái)尋找較合理 21,???的模型，然后擬合出那個(gè)較合理的模型，并檢驗(yàn)其適應(yīng)性。在一個(gè) n階自回歸線(xiàn)性微分方程和任意階的移動(dòng)平均數(shù)的 形式下，如果一個(gè)連續(xù)自回歸移動(dòng)平均過(guò)程在一致區(qū)間
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