平穩(wěn)時間序列模型的建立教材(ppt頁)-文庫吧在線文庫
【正文】 ? 基本步驟： ? 先檢驗序列的純隨機性和平穩(wěn)性； ? 若序列為平穩(wěn)的非白噪聲序列，判別所屬的模型類別：AR模型， MA模型， ARMA模型； ? 框定所屬模型的最高階數(shù)；然后采用 ARMA(n,n1) 從低階到高階對模型進行擬合和檢驗； ? 利用 AIC和 SC對不同的模型進行比較，以確定最適宜的模型； ? 對選出的模型進行適應(yīng)性檢驗和參數(shù)的顯著性檢驗； ? 利用所建模型進行預(yù)測。 ? 檢驗對象 ? 殘差序列的純隨機性檢驗 模型的 適應(yīng)性 檢驗 ? 即為殘差序列的純隨機性檢驗 ARMA模型的檢驗 ARMA模型的檢驗主要分為以下兩個方面： ? 模型的適應(yīng)性檢驗 ? 整個模型對信息的提取是否充分 ? 參數(shù)的顯著性檢驗 ? 模型結(jié)構(gòu)是否最精簡 參數(shù)顯著性檢驗 ? 目的： 檢驗?zāi)Ｐ偷拿恳粋€未知參數(shù)是否顯著非零，使模型更精簡 ? 假設(shè)條件： ? 構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：一般服從 t分布 ? 結(jié)論：對于顯著性水平 α ? 當該檢驗統(tǒng)計量的 p值小于 α時，拒絕原假設(shè)，認為該參數(shù)顯著 (不為零 )。建模時按照信息準則函數(shù)的取值確定模型的優(yōu)劣，以決定取舍，使準則函數(shù)達到極小的是最佳模型。 1950年 1998年北京城鄉(xiāng)居民定期儲蓄比例 嘗試擬合 AR(1)模型 模型識別 模型識別 連續(xù)讀取 70個化學反應(yīng)數(shù)據(jù) 嘗試擬合AR(1),MA(1), ARMA (1,1) 模型 第五節(jié) 平穩(wěn)序列模型參數(shù)的矩估計 第六節(jié) 平穩(wěn)時間序列模型的定階 ? 問題： 如何 ARMA(p,q)的中 p和 q？ ? 定階的方法： ? 殘差方差圖定階法 ? F檢驗定階法 ? 最佳準則函數(shù)法 ? AIC準則 ? BIC準則 模型的定階 ? 在回歸分析中 ， F檢驗法常被用來考察兩個回歸模型是否具有顯著差異。 ? 一般取 k ≈ N/10 ? ? ? ?2 21????? ?k iiQ N k1,0210 ?????? mH m??? ?：純隨機性檢驗 純隨機性檢驗 純隨機性檢驗 ? 時間序列的平穩(wěn)性是時間序列建模的重要前提。 ? 目的：檢驗 相關(guān) 序列值 {Xt}之間是否是平穩(wěn)的 ? 檢驗的對象： ? 序列是否具有常數(shù)均值和常數(shù)方差？ ? 序列的自相關(guān)函數(shù)是否僅與時間間隔有關(guān)，而與時間的起止點無關(guān)？ 平穩(wěn)性檢驗 ? 常用的檢驗方法： ? 數(shù)據(jù)圖檢驗法 ? 自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)圖檢驗法 ? 特征根檢驗法 ? 參數(shù)檢驗法 ? 逆序檢驗法 ? 游程檢驗法 平穩(wěn)性檢驗 數(shù)據(jù)圖檢驗法 ? 以時間為橫軸，變量 Xt的取值為縱軸 ? 平穩(wěn)的特點 ? 無明顯的趨勢性或周期性 ? 在一直線附近做小幅波動 1990年 12月 19日 2023年 11月 6日上證 A股指數(shù)日數(shù)據(jù) (除去節(jié)假日，共 4386個數(shù)據(jù) ) 1994年 1995年香港環(huán)境數(shù)據(jù)序列 (a) 表示因循環(huán)和呼吸問題前往醫(yī)院就診的人數(shù)； (b) 表示二氧化硫的日平均水平； (c) 表示二氧化氮的日平均水平； (d) 表示可吸入的懸浮顆粒物的日平均水平 數(shù)據(jù)圖檢驗法 數(shù)據(jù)圖檢驗法 ? 優(yōu)點：簡單，方便，直觀 ? 缺點：主觀性強 模型 模型方程 自相關(guān)系數(shù) 偏相關(guān)系數(shù) AR(p) φ(B)Xt=εt 拖尾 p步截尾 MA(q) Xt=θ(B)εt q步截尾 拖尾 ARMA(p,q) φ(B)Xt=θ(B)εt 拖尾 拖尾 ? 檢驗原理： ? 若序列 Xt的樣本自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)既不截尾，又不拖尾，則可以肯定該序列是非平穩(wěn)的。 ? 原理： 檢驗后面 s個回歸因子對因變量的影響是否顯著 ? 設(shè)樣本容量為 N，上述兩個模型的殘差平方和分別是 Q0與 Q1，則檢驗統(tǒng)計量為 F檢驗定階法 1 1 2 21 1 2 21:2:rrr s r sM y X X XM y X X X? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ?0 1 2:0r s r s rH ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?100,Q Q sF F s N rQ N r????? 結(jié)論：對于給定的顯著性水平 α ? 若 FFα(s,Nr)，則拒絕原假設(shè)，認為后面 s個回歸因子對因變量的影響是顯著的，表明 M1合適； ? 若 FFα(s,Nr)，則接受原假設(shè)，認為這 s個回歸因子對因變量的影響是不顯著的，表明 M2合適。 ? 分類： ? AIC準則法 ? BIC
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1