平穩(wěn)時(shí)間序列模型的建立教材(ppt頁)-文庫吧資料
2025-01-05 04:42本頁面
【正文】 t t p t p t t q t q tX X X W NAI C N p q??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?20 1 1 1 12, 0 ,?l n 2 2t t p t p t t q t q tX X X W NAI C N p q??? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?AIC準(zhǔn)則的說明 ? 對(duì)于 中心化 的 ARMA(p,q)模型： N為樣本容量 ? 說明： ? 第一項(xiàng)：體現(xiàn)了模型擬合的好壞，它隨著階數(shù)的增大而減小； ? 第二項(xiàng)：體現(xiàn)了模型參數(shù)的多少，它隨著階數(shù)的增大而變大。 ? 分類： ? AIC準(zhǔn)則法 ? BIC準(zhǔn)則法 最佳準(zhǔn)則函數(shù)法 AIC準(zhǔn)則 ? 背景： AIC準(zhǔn)則是日本統(tǒng)計(jì)學(xué)家赤池 Akaike于 1973年提出的，全稱為最小信息量準(zhǔn)則，或 AIC準(zhǔn)則 (Akaike information criterion)。 ? 最佳準(zhǔn)則函數(shù)法，即確定出一個(gè)準(zhǔn)則函數(shù)。 ARMA(p,q)模型定階的 F準(zhǔn)則 ? ?? ?010,。 ? 原理 (模型階數(shù)簡約原則 parsimony principle)： 設(shè) Xt(1≤t≤N)是零均值平穩(wěn)序列，用模型 AR模型擬合 ? 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： ? 結(jié)論 ? 若 FFα，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為 AR(p)合適； ? 若 FFα，則接受原假設(shè)，認(rèn)為 AR(p1)合適。 ? 原理： 檢驗(yàn)后面 s個(gè)回歸因子對(duì)因變量的影響是否顯著 ? 設(shè)樣本容量為 N，上述兩個(gè)模型的殘差平方和分別是 Q0與 Q1，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 F檢驗(yàn)定階法 1 1 2 21 1 2 21:2:rrr s r sM y X X XM y X X X? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ?0 1 2:0r s r s rH ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?100,Q Q sF F s N rQ N r????? 結(jié)論：對(duì)于給定的顯著性水平 α ? 若 FFα(s,Nr)，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為后面 s個(gè)回歸因子對(duì)因變量的影響是顯著的，表明 M1合適； ? 若 FFα(s,Nr)，則接受原假設(shè)，認(rèn)為這 s個(gè)回歸因子對(duì)因變量的影響是不顯著的，表明 M2合適。 ? 如果有超過 5%的樣本自 (偏 ) 相關(guān)系數(shù)都落入 2倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之外，或者是由顯著非零的自 (偏 )相關(guān)系數(shù)衰減為小值波動(dòng)的過程比較緩慢或者非常連續(xù)，這時(shí)通常視為自 (偏 ) 相關(guān)系數(shù)拖尾。 當(dāng) 或 在延遲若干階之后衰減為小值波動(dòng)時(shí)，什么情況下該看作為相關(guān)系數(shù)截尾，什么情況下該看作拖尾呢？ ?kk?k?? k???kk?k???kk?? Bartlett定理：零均值的平穩(wěn)時(shí)間序列 Xt： ? 若自相關(guān)系數(shù) q步截尾，則 ? 若偏相關(guān)系數(shù) p步截尾，則 ? 95％的置信區(qū)間： ? 模型定階的經(jīng)驗(yàn)方法：利用 2倍標(biāo)準(zhǔn)差輔助判斷 1? ~ 0 , , 1? ~ 0 , , kkkN k qNN k pN????????????????模型識(shí)別 22? %22? %kkkPNNPNN????? ? ? ???????? ? ? ?????模型定階經(jīng)驗(yàn)方法 ? 如果樣本自 (偏 )相關(guān)系數(shù)在最初的 d階明顯大于 2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍 ， 而后幾乎 95％ 的自 (偏 ) 相關(guān)系數(shù)都落在 2倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍以內(nèi) ， 而且由非零自相關(guān)系數(shù)衰減為在零附近小值波動(dòng)的過程非常突然 。 ? 常用的檢驗(yàn)方法： ? 數(shù)據(jù)圖檢驗(yàn)法 ? 自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)圖檢驗(yàn)法 ? 特征根檢驗(yàn)法 ? 參數(shù)檢驗(yàn)法 ? 逆序檢驗(yàn)法 ? 游程檢驗(yàn)法 平穩(wěn)性檢驗(yàn) 第三節(jié) 平穩(wěn)時(shí)間序列的零均值處理 ARMA模型：自回歸移動(dòng)平均模型 ? 中心化 ARMA(p,q)模型 ? 非中心化 ARMA(p,q)模型 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 2 2 1 1 2 220 , 00 , v a r , 0 ,0,t t t p t p t t t q t qpqt t s tstX X X XE E s tE X s t?? ? ? ?
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