平穩(wěn)時間序列模型的建立教材(ppt頁)(更新版)
【正文】 t t q t qqqpppX X X XB B BX c c E XB B B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 第四節(jié) 平穩(wěn)時間序列的模式識別 模型 模型方程 自相關(guān)系數(shù) 偏相關(guān)系數(shù) AR(p) φ(B)Xt=εt 拖尾 p步截尾 MA(q) Xt=θ(B)εt q步截尾 拖尾 ARMA(p,q) φ(B)Xt=θ(B)εt 拖尾 拖尾 ? 對 ARMA模型的初步識別 模型識別的基本原則 模型定階的困難 ? 由于樣本的隨機性，樣本的相關(guān)系數(shù)不會呈現(xiàn)出理論截尾的完美情況，本應(yīng)截尾的 或 會呈現(xiàn)出小值振蕩的情況。通常是由于系統(tǒng)外部干擾而形成的，可以根據(jù)序列值與平滑值兩者間的差異來判斷 . ? 缺損值 (missing value)：指在采集時間序列時，由于儀器故障、操作失誤、觀察問題等種種原因引起在某些觀測點上未能記錄的觀察值 . 特征分析 ? 定義： ? 特征分析就是在對數(shù)據(jù)序列進行建模之前，通過從時間序列中計算出一些有代表性的特征參數(shù)，用以濃縮、簡化數(shù)據(jù)信息，以利于數(shù)據(jù)的深入處理，或通過概率直方圖和正態(tài)性檢驗分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征 . ? 特征參數(shù)包括： ? 位置特征參數(shù)，散度特征參數(shù)，分布特征參數(shù) 位置特征參數(shù) ? 樣本均值： ? 極小值： ? 極大值： ? ?? ?11111m inm a xNiiiiNiNiNXXNXXXX?????????散度特征參數(shù) ? 極差： ? 樣本方差： ? 樣本標準差： ? ? ? ?? ?? ?? ?122 2 2112* 2 2 2112*111111 1 111NNNN i iiiNNN i iiiNiiL X XS X X X XNNNS X X X XN N NS X XN???????? ? ? ?? ? ? ?? ? ?????????分布特征參數(shù) ? 偏度： ? 峰度： ? 標準偏度系數(shù)： ? 標準峰度系數(shù)： 3*14*131 *142 *111161324NikiNiiNiiNiiXXSNSXXKNSXXgNSXXNgNS????????????????????????????????????????????????? 第二節(jié) 時間序列的相關(guān)分析 時間序列的相關(guān)分析 ? 相關(guān)分析： ? 純隨機性檢驗 ? 平穩(wěn)性檢驗 ? 正態(tài)性檢驗 純隨機性檢驗 ? 定義：純隨機性檢驗，又稱白噪聲檢驗，是檢驗時間序列觀察值之間是否具有相關(guān)性 . ? Bartlett定理： ? 如果一個時間序列是純隨機的，得到一個觀察期數(shù)為 n 的觀察序列，那么該序列的延遲非零期的樣本自相關(guān)系數(shù) ? 若 ，則自相關(guān)系數(shù)為零的可能性是 95%，可認為數(shù)據(jù)是不相關(guān)的 . 1? ~ 0 , , 0k Nkn??? ??????? 2 , 0k n n k? ? ? ?? 檢驗統(tǒng)計量： ? Q統(tǒng)計量： Box和 Pierce共同推導出 ? 原假設(shè)：延遲期數(shù)小于或等于 m的序列值之間相互獨立 ? 結(jié)論： ? 當 Qχ21α(k)時，接受原假設(shè)，認為序列 {Xt}是獨立的，不用進行建模了。 這時通常視為自 (偏 )相關(guān)系數(shù)截尾 ， 截尾階數(shù)為 d。1 , 1: 0 , 0pqAR M A p q QAR M A p q QH ???? ? ???殘 差 平 方 和殘 差 平 方 和? ?1002 2,F F N p qQ N p q?? ? ???? 由于自相關(guān)函數(shù) (ACF)和偏相關(guān)函數(shù) (PACF)定階法具有很強的主觀性，是一種較為粗略的方法，而最佳準則函數(shù)定階法則可以幫助我們在一些所選的模型中選擇相對最優(yōu)的模型。理論上已證明， SC準則是最優(yōu)模型的真實階數(shù)的相
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