平穩(wěn)時間序列模型的建立教材(ppt頁)-展示頁
2025-01-07 04:42本頁面
【正文】 ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ? ? ???? ? ? ??0 1 1 2 2 1 1 2 2t t t p t p t t t q t qX X X X? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ARMA模型：自回歸移動平均模型 ? 中心化 ARMA(p,q)模型 ? 非中心化 ARMA(p,q)模型 1 1 2 2 1 1 2 221221211t t t p t p t t t q t qqqtt ppX X X XB B BXB B B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ?0 1 1 2 2 1 1 2 2212 021 2 1 21,11t t t p t p t t t q t qqqpppX X X XB B BX c c E XB B B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 第四節(jié) 平穩(wěn)時間序列的模式識別 模型 模型方程 自相關(guān)系數(shù) 偏相關(guān)系數(shù) AR(p) φ(B)Xt=εt 拖尾 p步截尾 MA(q) Xt=θ(B)εt q步截尾 拖尾 ARMA(p,q) φ(B)Xt=θ(B)εt 拖尾 拖尾 ? 對 ARMA模型的初步識別 模型識別的基本原則 模型定階的困難 ? 由于樣本的隨機(jī)性，樣本的相關(guān)系數(shù)不會呈現(xiàn)出理論截尾的完美情況，本應(yīng)截尾的 或 會呈現(xiàn)出小值振蕩的情況。 ? 目的：檢驗 相關(guān) 序列值 {Xt}之間是否是平穩(wěn)的 ? 檢驗的對象： ? 序列是否具有常數(shù)均值和常數(shù)方差？ ? 序列的自相關(guān)函數(shù)是否僅與時間間隔有關(guān)，而與時間的起止點(diǎn)無關(guān)？ 平穩(wěn)性檢驗 ? 常用的檢驗方法： ? 數(shù)據(jù)圖檢驗法 ? 自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)圖檢驗法 ? 特征根檢驗法 ? 參數(shù)檢驗法 ? 逆序檢驗法 ? 游程檢驗法 平穩(wěn)性檢驗 數(shù)據(jù)圖檢驗法 ? 以時間為橫軸，變量 Xt的取值為縱軸 ? 平穩(wěn)的特點(diǎn) ? 無明顯的趨勢性或周期性 ? 在一直線附近做小幅波動 1990年 12月 19日 2023年 11月 6日上證 A股指數(shù)日數(shù)據(jù) (除去節(jié)假日，共 4386個數(shù)據(jù) ) 1994年 1995年香港環(huán)境數(shù)據(jù)序列 (a) 表示因循環(huán)和呼吸問題前往醫(yī)院就診的人數(shù)； (b) 表示二氧化硫的日平均水平； (c) 表示二氧化氮的日平均水平； (d) 表示可吸入的懸浮顆粒物的日平均水平 數(shù)據(jù)圖檢驗法 數(shù)據(jù)圖檢驗法 ? 優(yōu)點(diǎn)：簡單，方便，直觀 ? 缺點(diǎn)：主觀性強(qiáng) 模型 模型方程 自相關(guān)系數(shù) 偏相關(guān)系數(shù) AR(p) φ(B)Xt=εt 拖尾 p步截尾 MA(q) Xt=θ(B)εt q步截尾 拖尾 ARMA(p,q) φ(B)Xt=θ(B)εt 拖尾 拖尾 ? 檢驗原理： ? 若序列 Xt的樣本自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)既不截尾，又不拖尾，則可以肯定該序列是非平穩(wěn)的。 ? 當(dāng)統(tǒng)計量的相伴概率 p，接受原假設(shè)；當(dāng) p，拒絕原假設(shè)， {Xt}是平穩(wěn)非白噪聲序列，嘗試建立 ARMA模型。第三章 平穩(wěn)時間序列模型的建立 第三章 平穩(wěn)時間序列模型的建立 ? 第一節(jié) 時間序列的采集 、 直觀分析和特征分析 ? 第二節(jié) 時間序列的相關(guān)分析 ? 第三節(jié) 平穩(wěn)時間序列的零均值處理 ? 第四節(jié) 平穩(wěn)時間序列的模型識別 ? 第五節(jié) 平穩(wěn)時間序列模型參數(shù)的矩估計 ? 第六節(jié) 平穩(wěn)時間序列模型的定階 ? 第七節(jié) 平穩(wěn)時間序列模型的檢驗 ? 第八節(jié) 平穩(wěn)時間序列模型的建模方法 第一節(jié) 采集、直觀分析和特征分析 時間序列的建模流程 數(shù)據(jù)的采集 直觀分析 特征分析 相關(guān)分析 隨機(jī)分析 確定性分析 時間序列的預(yù)處理 數(shù)據(jù)的采集 ? 方法： ? 直接采樣 ? 累計采樣 ? 特征采樣 ? 閾值采樣 ? 原理： ? 采樣間隔越小，采樣值越多，信息損失就越小，數(shù)據(jù)處理量越大，處理時間、人力、財力消耗越大 . ? 采樣間隔越大，采樣值越少，信息損失就越多，數(shù)據(jù)處理的時間
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