平穩(wěn)時間序列模型的建立教材(ppt頁)(完整版)
【正文】 準(zhǔn)則法 最佳準(zhǔn)則函數(shù)法 AIC準(zhǔn)則 ? 背景： AIC準(zhǔn)則是日本統(tǒng)計學(xué)家赤池 Akaike于 1973年提出的，全稱為最小信息量準(zhǔn)則，或 AIC準(zhǔn)則 (Akaike information criterion)。 ? 否則，認(rèn)為該參數(shù)不顯著。 01: 0 : 0HH??? ? ?參數(shù)顯著性檢驗 參數(shù)顯著性檢驗 第八節(jié) 平穩(wěn)時間序列模型的建模方法 平穩(wěn)時間序列建模 ? 模型的特點： ? 模型具有多樣性；模型的參數(shù)應(yīng)符合簡約性原則 ? 常用的建模方法： ? BoxJenkins方法 ? PanditWu方法 ? 長階自回歸建模方法 平穩(wěn)時間序列建模 ? ARMA建模的基本步驟： ? 模型識別：用樣本自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖識別模型形式； ? 初步定階：利用上述不同的建模方法初步確定模型的階數(shù)，可能會得到多個不同的模型； ? 參數(shù)估計：對各個模型的未知參數(shù)進(jìn)行估計； ? 模型的最終定階：利用 AIC、 SC值和剩余平方和，選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?，確定最終的模型階數(shù)； ? 模型檢驗：對 參數(shù)的顯著性 和 模型的適應(yīng)性 進(jìn)行檢驗； ? 模型預(yù)測：利用所建模型，對序列進(jìn)行預(yù)測。 ? AIC準(zhǔn)則函數(shù)： AIC=2ln(模型的極大似然度 )+2(模型的獨立參數(shù)個數(shù) ) AIC準(zhǔn)則用于 ARMA模型的定階 ? 對于 中心化 的 ARMA(p,q)模型： N為樣本容量 ? 對于 非中心化 的 ARMA(p,q)模型： ? ?? ? ? ?21 1 1 12, 0 ,?l n 2 1t t p t p t t q t q tX X X W NAI C N p q??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?20 1 1 1 12, 0 ,?l n 2 2t t p t p t t q t q tX X X W NAI C N p q??? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?AIC準(zhǔn)則的說明 ? 對于 中心化 的 ARMA(p,q)模型： N為樣本容量 ? 說明： ? 第一項：體現(xiàn)了模型擬合的好壞，它隨著階數(shù)的增大而減小； ? 第二項：體現(xiàn)了模型參數(shù)的多少，它隨著階數(shù)的增大而變大。 ? 原理 (模型階數(shù)簡約原則 parsimony principle)： 設(shè) Xt(1≤t≤N)是零均值平穩(wěn)序列，用模型 AR模型擬合 ? 檢驗統(tǒng)計量： ? 結(jié)論 ? 若 FFα，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為 AR(p)合適； ? 若 FFα，則接受原假設(shè)，認(rèn)為 AR(p1)合適。 ? 常用的檢驗方法： ? 數(shù)據(jù)圖檢驗法 ? 自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)圖檢驗法 ? 特征根檢驗法 ? 參數(shù)檢驗法 ? 逆序檢驗法 ? 游程檢驗法 平穩(wěn)性檢驗 第三節(jié) 平穩(wěn)時間序列的零均值處理 ARMA模型：自回歸移動平均模型 ? 中心化 ARMA(p,q)模型 ? 非中心化 ARMA(p,q)模型 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 2 2 1 1 2 220 , 00 , v a r , 0 ,0,t t t p t p t t t q t qpqt t s tstX X X XE E s tE X s t?? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ? ? ???? ? ? ??0 1 1 2 2 1 1 2 2t t t p t p t t t q t qX X X X? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ARMA模型：自回歸移動平均模型 ? 中心化 ARMA(p,q)模型 ? 非中心化 ARMA(p,q)模型 1 1 2 2 1 1 2 221221211t t t p t p t t t q t qqqtt ppX X X XB B BXB B B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ?0 1 1 2 2 1 1 2 2212 021 2 1 21,11t t t p t p t
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