非平穩(wěn)金融時間序列模型-展示頁
2024-09-10 08:43本頁面
【正文】 以就必須小心解釋相應(yīng)的統(tǒng)計檢驗和統(tǒng)計推斷，有的情況下會出現(xiàn)所謂的“偽回歸” 現(xiàn)象，而有的條件下需要應(yīng)用協(xié)整分析方法。 但是，含有趨勢的時間序列卻永遠(yuǎn)也不會回復(fù)到一個長期的固定水平。此時的模型稱為帶有截距項的隨機(jī)游走過程 1t t ty c y ??? ? ? RWD的均值、方差 : 0() tE y y ct??2020 1 2 02122 2 2122[ ( ) ] [ ( ) ] ( ) ( ) ( ) ( ) tttttE y E yE y c t y c tEE E Et?? ? ?? ? ?? ? ????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??LLL RWD的自協(xié)方差 : 1 1 1 12 2 2112[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ( ) ] ( ) ( )j t t t j t jt t t j t jt j t jE y E y y E yEEtj?? ? ? ? ? ?? ? ????? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???LLL RWD的自相關(guān)函數(shù) : 圖 63 帶有截距項的 隨機(jī)游走過程 0501 0 01 5 02 0 010 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0y ( t ) = 2 + y ( t 1 ) + eRWD的樣本自相關(guān)函數(shù) 去除趨勢的方法 在實際應(yīng)用當(dāng)中，平穩(wěn)時間序列要比非平穩(wěn)時間序列具有更多吸引人的特性。那么隨機(jī)游走過程的特點有哪些呢？首先，從基本定義式可以看到，隨機(jī)游走過程就是一個常數(shù)項為 0并且自回歸系數(shù)為 1的 AR（ 1）模型。 如果假設(shè)初始觀測值為 ，那么通過反復(fù)迭代可以得到： 1t t tyy ????t?2?tty ???1tt o iiyy ???? ?0y 這個表達(dá)式可以看成是一種隨機(jī)常數(shù)項，由于每個隨機(jī)擾動因子對 的條件均值的影響都是永久性的，所以這樣的模型經(jīng)常被稱為隨機(jī)趨勢模型。L 隨機(jī)性趨勢模型 隨機(jī)趨勢模型的基本定義 考慮 AR(1)模型： 其中 代表方差為 的白噪音過程。 對 ()兩邊同取期望，可得 () ()說明，只要系數(shù)不為 0，則序列的均值隨時間推移而不斷增大。金融計量學(xué) 張成思 2 第 6章 非平穩(wěn)金融時間序列模型 確定性趨勢模型 隨機(jī)性趨勢模型 去除趨勢的方法 確定性趨勢模型 所謂確定性趨勢，是指模型中含有明確的時間 t變量，從而使得某一時序變量隨著時間而明確地向上增長。 ? 最簡單的線性確定性趨勢模型可以寫成 () 其中表示均值為 0的平穩(wěn)隨機(jī)變
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