平穩(wěn)時間序列模型的建立教材(參考版)
2025-01-02 23:20本頁面
【正文】 。選擇最優(yōu)模型。從 p=1開始，逐漸增加模型階數(shù)，擬合ARMA(2n,2n1)，并進行模型的適性檢驗。? PanditWu方法的基本思想為：逐漸增加模型的階數(shù)，擬合較高階的 ARMA(n,n1)模型，直到再增加模型的階數(shù)而剩余平方和不顯著減少為止。因此未知參數(shù)的極大似然估計就是使得似然函數(shù)（即聯(lián)合密度函數(shù)）達到最大的參數(shù)值 似然方程? 由于 和 都不是 的顯式表達式。樣本量不是很大時， SBC準則的定階效果不及 AIC。 施瓦茨 (Schwarz)的 SC準則? 此準則 1978年由 Schwarz提出，被稱為SBC(Schwartz’s Bayesian criterion)。? BIC準則函數(shù)為：式中： C為常數(shù)。? Eviews輸出的 Akaike info criterion與上述形式略有差別 (參見 Eviews help)，其定義為：其中： n是實際觀察值的個數(shù)。? AIC準則函數(shù)為：式中， M為模型中參數(shù)的個數(shù)。? 建模時，使準則函數(shù)達到 極小 的是最佳模型。注： F檢驗定階法的應用條件：兩模型中有一個為合適模型。若 FF α，則拒絕原假設，說明兩模型差異是顯著的，此時模型階數(shù)存在升高的可能性。三個模型殘差方差比較 F檢驗定階法基本思想（以一般情形和 ARMA(p,q)模型為例）? 先對數(shù)據(jù)擬合 ARMA(p,q)模型 (假設不含常數(shù)項 )，設其殘差平方和為 Q0，再對數(shù)據(jù)擬合 較低階的模型 ARMA(pm,qs)，設其殘差平方和為 Q1。因此，對不同的模型殘差方差進行比較，直接比較此項既可。模型的參數(shù)個數(shù)指模型中所含的參數(shù)個數(shù)，如：若是不帶常數(shù)項的 ARMA(p,q)模型，參數(shù)個數(shù)為 p+q個，若帶有常數(shù)項，則參數(shù)個數(shù)為 p+q+1個。設原序列有 n個樣本，若建立的模型中有含有自回歸 AR部分 , 且階數(shù)為 p，則實際觀察值個數(shù)為 np個。? 如果是過度擬合，此時逐漸少模型階數(shù)，模型殘差方差分逐漸下降，直到殘差方差達到最小。第四章 平 穩(wěn)時間 序列模型 的建立 第一節(jié) 時間序列的預處理第二節(jié) 模型識別與定階第三節(jié) 模型參數(shù)估計第四節(jié) 模型檢驗與優(yōu)化第五節(jié) 其它建模方法建模流程 （有限長度）時序樣本 → 模型識別與定階 → 模型參數(shù)估計 → 模型適用性檢驗 → 模型優(yōu)化基本前提 ⑴ 平穩(wěn)序列 {Xt} ⑵ 零均值序列 EXt=0建模步驟流程圖平穩(wěn)非白噪聲序列計算樣本相關系數(shù)模型識別參數(shù)估計模型檢驗模型優(yōu)化序列預測YN一、平穩(wěn)性檢驗二、純隨機性檢驗三、計算樣本自相關函數(shù)四、關于非零均值的平穩(wěn)序列第一節(jié) 時間序列的預處理? 本章所介紹的是對 零均值平穩(wěn)序列 建立 ARMA模型，因此，在對實際的序列進行模型識別之前，應首先檢驗序列是否平穩(wěn)，若序列非平穩(wěn)，應先通過適當變換將其化為平穩(wěn)序列，然后再進行模型識別 .? 序列的非平穩(wěn)包括 均值非平穩(wěn) 和 方差非平穩(wěn) .? 均值非平穩(wěn)序列平穩(wěn)化的方法：差分變換 .? 方差非平穩(wěn)序列平穩(wěn)化的方法：對數(shù)變換、平方根變換等 .? 序列平穩(wěn)性的檢驗方法和手段主要有 ：序列趨勢圖、自相關圖、單位根檢驗、非參數(shù)檢驗方法等等 .一、平穩(wěn)性檢驗 — 圖檢驗方法（一）時序圖檢驗
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