平穩(wěn)時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)-文庫(kù)吧資料
2025-05-20 11:06本頁(yè)面
【正文】 這個(gè)序列，點(diǎn)擊View\Descriptive Statistics\Histogram and Stats， 則可以得到它基本描述統(tǒng)計(jì)特征圖 。包括在內(nèi)的產(chǎn)品有原料、中間產(chǎn)品、最終產(chǎn)品與進(jìn)出口品，但不包括各類勞務(wù)。 ?根據(jù)上面的分析可知， ARMA模型的最佳預(yù)測(cè)計(jì)算遠(yuǎn)較 AR模型復(fù)雜，同時(shí)其建模過程也是繁瑣的。這時(shí)的預(yù)測(cè)值已經(jīng)是這個(gè)系統(tǒng)的均值。 1, , ,t t t h q? ? ?? ? ?{}ty0 1 1, , , q? ? ???應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 15 ?設(shè)有 MA(2)模型 則有一步預(yù)測(cè) 因而 又由于 ，因此預(yù)測(cè)誤差的方差等于 。正是因?yàn)?AR模型的建模與預(yù)測(cè)的簡(jiǎn)單性，所以它成為預(yù)測(cè)問題中應(yīng)用得最為廣泛的時(shí)間序列模型。下面我們求 ARMA模型的最小均方預(yù)測(cè)。我們知道這是可以實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)橐粋€(gè)系統(tǒng)的參數(shù)完全可以由其格林函數(shù)確定。使預(yù)報(bào)的均方誤差最小的稱為線性最小均方預(yù)測(cè)。1 0tEy ???????ttα YYt?? ?11?? |t t ty E y????應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 7 三、最小均方誤差預(yù)測(cè) ?設(shè)隨機(jī)序列適合一個(gè) ARMA模型，即 ?在已知 的條件下，很自然會(huì)考慮到 的線性函數(shù) ?這是一種比較容易處理而在使用中最有廣泛意義的情形。1tty ?? ? Y? ? 39。11, , ,t t t t n ty y y? ? ?? ? ? Y1? ( )ty ? ? 39。 t? thy??thy?1?ty?1?ty? t?? ?1 | 1 |t t t ty E y? ????1ty? t?應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 6 ?例如 時(shí)，可選?。? ?假定我們已求得 之值，使得 預(yù)測(cè)誤差 與 無關(guān) 即有 成立 則稱 ()式為 yt+1關(guān)于 的線性投影。 ?這種預(yù)測(cè)具有許多優(yōu)良性質(zhì)，但其計(jì)算比較復(fù)雜。一個(gè)十分方便的結(jié)果 是選取平方損失函數(shù)，即選取 ，使其均方誤差達(dá)到最小。 1, , ,t t t Ny y y???thy? 1, , ,t t t Ny y y??0 1 1? t h t ty g y g y??? ? ?01,gg?thy? thy?應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 4 圖 在平面 M上的投影 ?從幾何圖形來看，離 yt+h最近的是向量 yt+h在平面 M上的投影。這就需要確定一種準(zhǔn)則，使得依據(jù)這種準(zhǔn)則能衡量采用某種預(yù)測(cè)函數(shù)所得的預(yù)測(cè)誤差比采用別的預(yù)測(cè)函數(shù)所得的預(yù)測(cè)誤差小。 ?概括地說，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中依據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的方法有四種： (1)單一方程回歸模型； (2)聯(lián)立方程回歸模型； (3)自回歸移動(dòng)平均模型； (4)向量自回歸模型。應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 1 第四章 平穩(wěn)時(shí)間序列模型預(yù)測(cè) 時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)的重要性 ?時(shí)間序列分析的一個(gè)重要的目的是預(yù)測(cè)其未來值，就是根據(jù)以往積累的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，先確定其時(shí)序模型的形式，然后對(duì)未來可能出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。 ?預(yù)測(cè)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的重要部分，對(duì)某些人來說也許是最重要的部分。 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 2 第一節(jié) 預(yù)測(cè)準(zhǔn)則 ?稱 為 的預(yù)測(cè)值或 的 h步預(yù)測(cè)值 ?怎樣選取預(yù)測(cè)函數(shù) 呢？直觀的想法是所選取的預(yù)測(cè)函數(shù)應(yīng)能夠使預(yù)測(cè)誤差 盡可能的小。 ?thy? thy? {}ty?1? ( , , , )t h t t t Ny y y y?? ? ???()t t h t he h y y????應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 3 一、 從幾何角度提出預(yù)測(cè)問題 ?對(duì)在 t+h的取值進(jìn)行預(yù)測(cè)，我們所能利用的就是 yt在 t和以前時(shí)刻的取值 所提供的信息 ,也就是說 是 的函數(shù)，我們知道最簡(jiǎn)單的函數(shù)是的線性函數(shù)，設(shè)為 ?現(xiàn)在的問題是如何求出系數(shù) 使得 與 最接近。 應(yīng)用時(shí)間序列分析 ● ” 十一五 “ 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 5 二、求解正交投影 ?基于直到時(shí)刻 t的信息集 對(duì)變量 取值的預(yù)測(cè)記為 ，為獲得此預(yù)測(cè)必需指明相應(yīng)的損失函數(shù) (loss function)。 ?容易知道， 關(guān)于 的條件期望 是 關(guān)于 的最小均方誤差預(yù)測(cè)。在許多的實(shí)際應(yīng)用問題，我們更感興趣于在的線性函數(shù)類中尋求的預(yù)測(cè)。并記為 ? ? 39。 tα Yα? ?39。11, , ,t t t t n ty y y? ? ?? ? ? Y? ? 39。作為一個(gè)好的預(yù)測(cè)值，應(yīng)該滿
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