數(shù)值計算方法復(fù)習提綱(編輯修改稿)
2025-06-19 08:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Jacobi迭代收斂并且 ||J||q1，則該方程組的 GaussSeidel迭代也收斂 3) 能寫出其迭代矩陣 （★） － 10－ 19:59 第 4章 插值法 ? 插值的基本概念： ? 插值條件、插值點 ? 插值多項式 ? 插值多項式的存在、唯一性： ? 故 Ln(x)與 Nn(x)等價 ? Lagrang插值多項式 （★） ? 構(gòu)造 ? 余項 ? 線性插值、拋物插值公式及其截斷誤差 100 00??????? ???????nkknkknkii ikinkkk)x(ly)xx()xx((y)x(l)x(f－ 11－ 19:59 ? Newton插值 ? 差商及其性質(zhì)： （★） 1) 對稱性 2) ? Newton插值公式的構(gòu)造 （★） 1) 步驟 2) 估算某點的近似值： ? ],[],[ 00 kiik xxfxxf ?? ??? ?? ?????ni niiiiiiin )xx()xx)(xx()xx()x(f]x,x[f0 1100 ???)!()(],[ )(0 nfxxf nn??????????nk,nk,a]x,x[f),x(P)x(f nkn 00 ?推論：若Nn(x)=f(x0)+f[x0,x1](xx0)+…+f[x 0,x1,…,x n] (xx0)(xx1)…(x xn1) － 12－ 19:59 ? Hermit插值 ? 基本思想 ? 插值多項式的構(gòu)造方法 1) Lagrange型構(gòu)造法（基函數(shù)構(gòu)造法） 2) Newton型構(gòu)造法（重節(jié)點的差商） ? 了解高次插值會產(chǎn)生 Rung
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