計算方法復(fù)習(xí)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 07:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3 2 , 1 , 1jju a j u u u? ? ? ? ? ?? ?1 1 1 1 2 1 3 1/ 2 , 3 1 / 2 , 1 / 2iil a u i l l? ? ? ? ?例 6：用 Doolittle分解求解方程組 對于 k=3，有 對于 k=2，有 2 . 50 . 5312212222 ???? ulau0 . 60 . 5 ) / 2 . 5(2/)( 2212313232 ???? uulal1 . 50 . 5213212323 ???? ulau 233213313333 ??? ululau于是 1122331 4 4, 1 6 4 1 5 yyL Y b y yyy? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即1122332 1 1 4 1, 0 4 10 0 1xxUX Y x xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即第 4章 解線性方程組的迭代法 167。 1 向量和矩陣范數(shù) 向量范數(shù) 矩陣范數(shù) 167。 2 線性方程組的誤差分析 條件數(shù) 167。 3 Jacobi法和 GaussSeidel法 Jacobi迭代 Gauss Seidel 迭代法 例 7: 計算 的三種范數(shù) ? ?1 , 3 , 5 , 1 , 2 ,TXp? ? ? ?1 1 3 5 9X ? ? ? ?解： ? ? 1 / 22 2 22 1 3 5 35X ? ? ? ?? ?m a x 1 , 3 , 5 5X ? ? ? ?? ?1 m a x 1 3 , 2 7 9A ? ? ? ? ?解： ? ?m a x 1 2 , 3 7 1 0A ? ? ? ? ? ?1 3 1 2 1 0 1 92 7 3 7 1 9 5 3TAA ??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 6 0 .1 9A ?126 0 . 1 9 , 2 . 8 1TAA ????的 特 征 值 例 8: 計算 的三種范數(shù) 1237A???????? 12,A A A ? FA,736349941 ??????FA1 2 31 2 31 2 3255810 11x x xx x xx x x? ? ? ???? ? ??? ? ? ??解：方程組的迭代格式為 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 2 3131211213 k k kk k kk k kx x xx x xx x x???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ?1122331110 0 0 kkkkxxxx???? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?或 例 9：用雅可比方法解下列方程組 x(0)=(1,1,1)T 取初始值 x(0)=(1,1,1)T，計算結(jié)果如下表 k 0 1 1 1 1
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