計算方法數(shù)值分析ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 07:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,所以 a有 4位有效數(shù)字 7,b有 2位有效數(shù)字 0,c有 1位有效數(shù)字 1,d沒有有效數(shù)字。 數(shù) x總可以寫成如下形式 x=177。 … ak 10m x作為 x*的近似值 ,具有 n位 (n≤k) 有效數(shù)字當且僅當 nmxx ???? 1021*由此可見 ,近似值的有效數(shù)字越多 ,其絕對誤差越小。 為了使 x*= 例 3 2問應(yīng)取幾位有效數(shù)字？ 解 由于 2 x=177。 … ak 10 ， a1=1≠0 nx ???? 121 102令故取 n=6，即取 6位有效數(shù)字。此時 x=。 注：精確值的有效數(shù)字可認為有無限多位。 的近似值的絕對誤差小于 105， =… ,則近似值 x可寫為 其中 m是整數(shù) ,ai是 0到 9中的一個數(shù)字 ,a1≠0 510??數(shù)據(jù)誤差的影響 )0()()()()()()()()()()()()0()()(1)()()()()()()()()(2212121212212121121221212112122221122121122121212121??????????????????????????????????????????xxexexxexexexxexexxxxexxxxxexexxxxexxxxxexxexxxexxxexexxexxxexexexxexexexxerrrrrrrrrrrr167。 4 數(shù)值計算中的若干原則 為了減少舍入誤差的影響，設(shè)計算法時應(yīng)遵循如下的一些原則。 。 如果 x* ,y* 的近似值分別為 x,y，則 z=xy是 z* =x* y* 的近似值 .此時，相對誤差滿足估計式 )()()(*yeyx yxeyx xz zzze rrr ??????可見，當 x與 y很接近時， z的相對誤差有可能很大。 在數(shù)值計算中，如果遇到兩個相近的數(shù)相減運算，可 考慮改變一下算法以避免兩數(shù)相減。 例如 ： 2121 l o gl o g xxxx
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