計算方法數(shù)值分析ppt課件(已修改)
2025-05-15 07:08 本頁面
【正文】 Email： 數(shù) 值 分 析 Tel： 13599101680 應(yīng)用背景和領(lǐng)域 ? 圖形學(xué) ? 計算幾何 ? CAD ? 圖像處理 ? 信號分析 ? 有限元 ? … … 應(yīng) 用 實 例 ? 圖形圖像濾波 ? 模型重構(gòu) ? 特征值 ? 譜分析 ? 工程圖輪廓提取 ? 等等 第 1章 緒 論 167。 1 數(shù)值分析研究的對象和內(nèi)容 數(shù)值 分析是研究科學(xué)計算中各種數(shù)學(xué)問題求解的數(shù)值計算方法。 用計算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計算解決實際問題的過程如下： 實際問題 數(shù)學(xué)模型 數(shù)值計算方法 程序設(shè)計 計算機(jī)計算求出結(jié)果 對數(shù)學(xué)模型建立數(shù)值計算方法，并對方法進(jìn)行理論分析，直到編程上機(jī)計算出結(jié)果，以及對結(jié)果的分析，這就是數(shù)值分析研究的對象和任務(wù)。 如何評價不同算法的好壞呢？ 一個好的算法應(yīng)具有如下特點： 一個好的算法應(yīng)具有如下特點： （ 1）結(jié)構(gòu)簡單，易于計算機(jī)實現(xiàn)； （ 2）理論上要保證方法的收斂性和數(shù)值穩(wěn)定性； （ 3）計算效率高：計算速度快，節(jié)省存儲量； （ 4）經(jīng)過數(shù)值實驗檢驗，證明行之有效。 我們在學(xué)習(xí)的過程中，要注意掌握數(shù)值方法 隨著計算機(jī)的飛速發(fā)展，數(shù)值分析方法已深入到計算 的基本原理和思想，要注意方法處理的技巧及其 與計算機(jī)的結(jié)合，要重視誤差分析、收斂性和穩(wěn) 定性的基本理論。 物理、計算力學(xué)、計算化學(xué)、計算生物學(xué)、計算經(jīng)濟(jì)學(xué)等 各個領(lǐng)域。本課僅限介紹最常用的數(shù)學(xué)模型的最基本的數(shù) 值分析方法。 167。 2 誤差的來源和分類 誤差是描述數(shù)值計算之中近似值的精確程度，在數(shù)值計算中十分重要，誤差按來源可分為模型誤差、觀測誤差、截斷誤差和舍入誤差四種。 數(shù)學(xué)模型通常是由實際問題抽象得到的，一般帶有誤差，這種誤差稱為 模型誤差 。 數(shù)學(xué)模型中包含的一些物理參數(shù)通常是通過觀測和實驗得到的，難免帶有誤差，這種誤差稱為 觀測誤差。 求解數(shù)學(xué)模型所用的數(shù)值方法通常是一種近似方法，這種因方法產(chǎn)生的誤差稱為 截斷誤差 或 方法誤差。 例如，利用 ln（ x+1）的 Taylor公式： ...)1(...)1l n ( 11441331221 ????????? ? nnn xxxxxx實際計算時只能截取有限項代數(shù)和計算，如取前 5項有：
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