計算方法數(shù)值分析ppt課件-wenkub
2023-05-18 07:08:26 本頁面
【正文】 如何評價不同算法的好壞呢？ 一個好的算法應(yīng)具有如下特點： 一個好的算法應(yīng)具有如下特點： （ 1）結(jié)構(gòu)簡單，易于計算機實現(xiàn)； （ 2）理論上要保證方法的收斂性和數(shù)值穩(wěn)定性； （ 3）計算效率高：計算速度快，節(jié)省存儲量； （ 4）經(jīng)過數(shù)值實驗檢驗，證明行之有效。Email： 數(shù) 值 分 析 Tel： 13599101680 應(yīng)用背景和領(lǐng)域 ? 圖形學(xué) ? 計算幾何 ? CAD ? 圖像處理 ? 信號分析 ? 有限元 ? … … 應(yīng) 用 實 例 ? 圖形圖像濾波 ? 模型重構(gòu) ? 特征值 ? 譜分析 ? 工程圖輪廓提取 ? 等等 第 1章 緒 論 167。 我們在學(xué)習(xí)的過程中，要注意掌握數(shù)值方法 隨著計算機的飛速發(fā)展，數(shù)值分析方法已深入到計算 的基本原理和思想，要注意方法處理的技巧及其 與計算機的結(jié)合，要重視誤差分析、收斂性和穩(wěn) 定性的基本理論。 2 誤差的來源和分類 誤差是描述數(shù)值計算之中近似值的精確程度，在數(shù)值計算中十分重要，誤差按來源可分為模型誤差、觀測誤差、截斷誤差和舍入誤差四種。 例如，利用 ln（ x+1）的 Taylor公式： ...)1(...)1l n ( 11441331221 ????????? ? nnn xxxxxx實際計算時只能截取有限項代數(shù)和計算，如取前 5項有： 5141312112ln ?????5141312112ln ?????這里產(chǎn)生誤差（記作 R5） . . .101918171615 ???????R 由于計算機只能對有限位數(shù)進(jìn)行運算，在運算中象 312 、e 在數(shù)值分析中，我們總假定數(shù)學(xué)模型是準(zhǔn)確的，因而不考慮模型誤差和觀測誤差，主要研究截斷誤差和舍入誤差對計算結(jié)果的影響。 |e|≤ ? 則稱 ?為近似值 x的 絕對誤差限 ，簡稱 誤差限 。 記 *** xxxxeer??? 由于 x*未知，實際使用時總是將 x的相對誤差取為 xxxxeer??? * ?r =?/|x|稱為近似值 x的 相對誤差限 。 定義 1 設(shè)數(shù) x是數(shù) x*的近似值，如果 x的絕對誤差限 是它的某一數(shù)位的半個單位，并
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