計(jì)算方法數(shù)值分析ppt課件-wenkub
2023-05-18 07:08:26 本頁(yè)面
【正文】 如何評(píng)價(jià)不同算法的好壞呢？ 一個(gè)好的算法應(yīng)具有如下特點(diǎn)： 一個(gè)好的算法應(yīng)具有如下特點(diǎn)： （ 1）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)； （ 2）理論上要保證方法的收斂性和數(shù)值穩(wěn)定性； （ 3）計(jì)算效率高：計(jì)算速度快，節(jié)省存儲(chǔ)量； （ 4）經(jīng)過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，證明行之有效。Email： 數(shù) 值 分 析 Tel： 13599101680 應(yīng)用背景和領(lǐng)域 ? 圖形學(xué) ? 計(jì)算幾何 ? CAD ? 圖像處理 ? 信號(hào)分析 ? 有限元 ? … … 應(yīng) 用 實(shí) 例 ? 圖形圖像濾波 ? 模型重構(gòu) ? 特征值 ? 譜分析 ? 工程圖輪廓提取 ? 等等 第 1章 緒 論 167。 我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，要注意掌握數(shù)值方法 隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，數(shù)值分析方法已深入到計(jì)算 的基本原理和思想，要注意方法處理的技巧及其 與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，要重視誤差分析、收斂性和穩(wěn) 定性的基本理論。 2 誤差的來(lái)源和分類(lèi) 誤差是描述數(shù)值計(jì)算之中近似值的精確程度，在數(shù)值計(jì)算中十分重要，誤差按來(lái)源可分為模型誤差、觀測(cè)誤差、截?cái)嗾`差和舍入誤差四種。 例如，利用 ln（ x+1）的 Taylor公式： ...)1(...)1l n ( 11441331221 ????????? ? nnn xxxxxx實(shí)際計(jì)算時(shí)只能截取有限項(xiàng)代數(shù)和計(jì)算，如取前 5項(xiàng)有： 5141312112ln ?????5141312112ln ?????這里產(chǎn)生誤差（記作 R5） . . .101918171615 ???????R 由于計(jì)算機(jī)只能對(duì)有限位數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，在運(yùn)算中象 312 、e 在數(shù)值分析中，我們總假定數(shù)學(xué)模型是準(zhǔn)確的，因而不考慮模型誤差和觀測(cè)誤差，主要研究截?cái)嗾`差和舍入誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。 |e|≤ ? 則稱(chēng) ?為近似值 x的 絕對(duì)誤差限 ，簡(jiǎn)稱(chēng) 誤差限 。 記 *** xxxxeer??? 由于 x*未知，實(shí)際使用時(shí)總是將 x的相對(duì)誤差取為 xxxxeer??? * ?r =?/|x|稱(chēng)為近似值 x的 相對(duì)誤差限 。 定義 1 設(shè)數(shù) x是數(shù) x*的近似值，如果 x的絕對(duì)誤差限 是它的某一數(shù)位的半個(gè)單位，并
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